2021-2022学年河北省张家口市宣化区九年级（上）期末数学试卷（人教版）一、选择题（本大题共12小题，共32.0分）1. 下列事件中，属于必然事件的是()A. 任意购买一张电影票，座位号是奇数B. 明天晚上会看到太阳C. 五个人分成四组，这四组中有一组必有2人D. 三天内一定会下雨2. 已知O的半径为6，点A与点O的距离为5，则点A与O的位置关系是()A. 点A在圆外B. 点A在圆内C. 点A在圆上D. 不确定3. 一元二次方程x(x2)=2x的根是()A. x=1B. x=2C. x1=1，x2=2D. x1=1，x2=24. 一元二次方程(x+1)(x1)=2x2的根的情况是()A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根5. 某鱼塘里养了100条鲤鱼、若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为()A. 150B. 100C. 50D. 2006. 如图，AD是半圆的直径，点C是弧BD的中点，ADC=55，则BAD等于()A. 50B. 55C. 65D. 707. 如图，在RtABC中，ACB=90，B=60，BC=1，ABC由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A、点B与点B是对应点，连接AB，且A、B、A在同一条直线上，则AA的长为()A. 3B. 23C. 4D. 438. 已知点P(2a+1,a1)关于原点对称的点在第一象限，则a的取值范围是()A. a1B. a12C. 12a19. 如图，已知O的周长等于6，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是()A. 2732B. 2734C. 934D. 27310. 一次函数y=ax+b(a0)与二次函数y=ax2+bx+c(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A. B. C. D. 11. 用一个圆心角为120，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的高为()A. 35B. 42C. 33D. 2512. 如图是二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2a；方程ax2+bx+c=0的两根分别为3和1；当x1时，y0.其中正确的命题是()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 若点(a,3)与(4,b)关于x轴对称，则a+b=_14. 从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、菱形、矩形、圆的五张形状、大小相同的卡片中，随机抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为_15. 设a，b是方程x2+2x20=0的两个实数根，则a2+3a+b的值为_16. 如图，直径为1000mm的圆柱形水管有积水(阴影部分)，水面的宽度AB为800mm，则水的最大深度CD是_mm17. 若抛物线y=x24x+m与直线y=kx13(k0)交于点(2,9)，则关于x的方程x24x+m=k(x1)11的解为_18. 如图，抛物线y=14x24与x轴交于A、B两点，P是以点C(0,3)为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ，则线段OQ的最小值是_ 三、解答题（本大题共6小题，共50.0分）19. 已知关于x的一元二次方程x2+2x(m2)=0有实数根(1)求m的取值范围；(2)若方程有一个根为x=1，求m的值及另一个根20. 列方程解答：为助力我省脱贫攻坚，某村在“农村淘宝网店”上销售该村优质农产品，该网店七月份销售256袋，八、九月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，九月份的销售量达到400袋求八、九这两个月销售量的月平均增长率是多少？21. 如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且EDF=45，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM(1)求证：EF=FM(2)当AE=2时，求EF的长22. 如图，三张不透明的卡片，正面图案分别是“人民英雄”国家荣誉称号获得者张伯礼、张定宇和陈薇的头像，依次记为A，B，C，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀小明从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后小华再从中随机抽取一张请用画树状图(或列表)的方法，求小明和小华抽取的是同一位“人民英雄”的概率23. 如图，AB是O的直径，BC与O相切于点B，AD是O的弦，AD/OC，延长CD、BA相交于点E(1)求证：CE是O的切线；(2)若A恰好是OE的中点，AD=3，求阴影部分的面积(阴影部分为OED在圆外的部分)(结果保留)24. 如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中点A的坐标为(3,0)，与y轴交于点C，点D(2,3)在抛物线上；(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴上是否存在点P，使得PAD周长最小，若存在，求出P点的坐标及PAD周长的最小值；(3)若点M是直线AC下方的抛物线上的一动点，过M作y轴的平行线与线段AC交于点N，求线段MN的最大值答案和解析1.【答案】C【解析】分析根据事件发生的可能性判断相应事件的类型即可本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件详解解：A.任意购买一张电影票，座位号是奇数是随机事件；B.明天晚上会看到太阳是不可能事件；C.五个人分成四组，这四组中有一组必有2人是必然事件；D.三天内一定会下雨是随机事件故选C2.【答案】B【解析】解：OAR，点A在圆内，故选：B根据当dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0a+10，解得：a12故选：B直接利用关于原点对称点的性质分析得出答案此题主要考查了关于原点对称点的性质以及不等式组的解法，正确解不等式是解题关键9.【答案】A【解析】解：过点O作OHAB于点H，连接OA，OB，AH=12AB，O的周长等于6，O的半径为：3，AOB=16360=60，OA=OB，OAB是等边三角形，AB=OA=3，AH=32，OH=OA2AH2=332，S正六边形ABCDEF=6SOAB=6123332=2732故选：A首先过点O作OHAB于点H，连接OA，OB，由O的周长等于6cm，可得O的半径，又由圆的内接多边形的性质，即可求得答案此题考查了正多边形与圆的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用10.【答案】C【解析】解：A、二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，a0，b0，一次函数图象应该过第二、