2021-2022学年广东省韶关市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是()A. B. C. D. 2. 一年多来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000011米其中，数据0.00000011用科学记数法表示正确的是()A. 1.1108B. 1.1107C. 1.1106D. 0.111063. 已知一个n边形的内角和等于1800，则n=()A. 6B. 8C. 10D. 124. 下列运算中正确的是()A. 2x+3y=5xyB. (x2y)3=x6y3C. x8x2=x4D. 2x3x2=2x65. 若x2mx+16是完全平方式，则m的值等于()A. 2B. 4或4C. 2或2D. 8或86. 若分式x+4x1的值为零，则x的值是()A. x=4B. x=4C. x=1D. x=17. 下列四个图中，正确画出ABC中BC边上的高是()A. B. C. D. 8. 已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中，能作为第三边长的是()A. 2B. 3C. 4D. 99. 如图，已知C=D=90，添加一个条件，可使用“HL”判定RtABC与RtABD全等.以下给出的条件适合的是()A. ABC=ABDB. BAC=BADC. AC=ADD. AC=BC10. 如图，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运动时间为t秒(0t6)，连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为( )A. 2B. 2.5或3.5C. 3.5或4.5D. 2或3.5或4.5二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11. 若点A(a,1)与点B(3,b)关于x轴对称，则ab= _ 12. 计算：c2aa2bc=_13. 分解因式：m2+m=_14. 使得分式2x6x+3有意义的条件是_15. 计算：21+20210=_16. 如图，若AB，CD相交于点E，若ABCADE，且点B与点D对应，点C与点E对应，BAC=28，则B的度数是_ .17. 如图所示，在ABC中，AB=AC，直线EF是AB的垂直平分线，D是BC的中点，M是EF上一个动点，ABC的面积为12，BC=4，则BDM周长的最小值是_三、解答题（本大题共8小题，共62.0分）18. 化简：(x+3)(x3)x(x1)19. 解方程：1x=3x220. 如图，点B，F，C，E在一直线上，B=E，BF=EC，AB=DE求证：AC/DF21. 如图，在RtABC中，B=90o(1)作AC的垂直平分线ED，交BC于点E，交AC于点D(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；(2)当AB=3，BC=5时，求ABE的周长22. 先化简x22x+1x21(13x+1)，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值代入求值23. 某药店在防治新型冠状病毒期间，购进甲、乙两种医疗防护口罩，已知每件甲种口罩的价格比每件乙种口罩的价格贵8元，用1200元购买甲种口罩的件数恰好与用1000元购买乙种口罩的件数相同(1)求甲、乙两种口罩每件的价格各是多少元？(2)计划购买这两种口罩共80件，且投入的经费不超过3600元，那么，最多可购买多少件甲种口罩？24. 探索归纳：(1)如图1，已知ABC为直角三角形，A=90，若沿图中虚线剪去A，则1+2=_(2)如图2，已知ABC中，A=40，剪去A后成四边形，则1+2=_(3)如图2，根据(1)与(2)的求解过程，你归纳猜想1+2与A的关系是_(4)如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试究1+2与A的关系，并说明理由25. 已知：如图，ABC、CDE都是等边三角形，AD、BE相交于点O，点M、N分别是线段AD、BE的中点(1)求证：AD=BE；(2)求DOE的度数；(3)求证：MNC是等边三角形答案和解析1.【答案】D【解析】【试题解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选：D根据轴对称图形的概念求解本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2.【答案】B【解析】解：0.00000011=1.1107故选：B绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3.【答案】D【解析】解：(n2)180=1800，n=12故选：D根据多边形的内角和公式，计算可得结论本题考查了多边形的内角和，掌握多边形的内角和公式是解决本题的关键4.【答案】B【解析】解：A、2x+3y，无法合并，故此选项错误；B、(x2y)3=x6y3，故此选项正确；C、x8x2=x6，故此选项错误；D、2x3x2=2x5，故此选项错误；故选：B直接利用单项式乘单项式以及合并同类项、积的乘方运算法则分别判断得出答案此题主要考查了单项式乘单项式以及合并同类项、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键5.【答案】D【解析】解：x2mx+16=x2mx+42，mx=2x4，解得m=8或8故选：D先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要6.【答案】B【解析】解：分式x+4x1的值为零，x+4=0且x10解得x=4故选：B由已知可得，分式的分子为零，分母不为零，由此可得x+4=0，x10，解出x即可本题考查分式的值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零7.【答案】C【解析】解：根据三角形高线的定义，BC边上的高是过点A向BC作垂线垂足为D，纵观各图形，选项ABD都不符合题意，选项C符合题意故选：C根据高的定义对各个图形观察后解答即可本题主要考查了三角形的高线的定义，是基础题，熟练掌握概念是解题的关键，三角形的高线初学者出错率较高，需正确区分，严格按照定义作图8.【答案】D【解析】解：设这个三角形的第三边为x根据三角形的三边关系定理，得：94x9+4，解得5x第三边，两边之差第三边是解决问题的关键9.【答案】C【解析】解：A.ABC=ABD，C=D=90，AB=AB，RtABCRtABD(AAS)，故本选项不符合题意；B.BAC=BAD，C=D=90，AB=AB，RtABCRtABD(AAS)，故本选项不符合题意；C.C=D=90，AB=AB，AC=AD，RtABCRtABD(HL)，故本选项符合题意；D.根据C=D=90，AB=AB，AC=BC不能推出RtABCRtABD，故本选项不符合题意；故选：C根据全等三角形的判定定理逐个判断即可本题考查了全等三角形的判定定理，注意：全等三角形的判定定理有ASA，SAS，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL10.【答案】D【解析】解：如图：RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，AB=2BC=4(cm)，BC=2cm，D为BC的中点，BD=12BC=1(cm)，若BED=90，当AB时，ABC=60，BE=ABAE=4t(cm)，BDE=30，BE=12BD=12(cm)，t=3.5，当BA时，t=4+0.5=4.5若BDE=90时，当AB时，ABC=60，BE=ABAE=4t(cm)，BED=30，BE=2BD=2(cm)，t=42=2，当BA时，t=4+2=6(舍去)综上可得：t的值为2或3.5或4.5故选D由RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，可求得AB的长，由D为BC的中点，可求得BD的长，然后分别从若DEB=90与若EDB=90时，去分析求解即可求得答案此题考查了含30角的直角三角形的性质此题属于动点问题，难度适中，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用11.【答案】3【解析】解：点A(a,1)与点B(3,b)关于x轴对称，a=3，b=1，ab=3，故答案为：3利用关于x轴对称的点的坐标特点可得答案此题主要考查了关于x轴对称的点的坐标，关键是掌握关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数12.【答案】acb【解析】解：原式=c2a2abc=acb故答案为：acb根据分式的乘法法则计算即可本题考查分式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键13.【答案】m(m+1)【解析】解：m2+m=m(m+1)故答案为：m(m+1)根据多项式的特征选择提取公因式法进行因式分解本题主要考查了运用提取公因式法进行因式分解，运用提取公因式法进行因式分解的关键是确定公因式14.【答案】x3【解析】解：由题意得：x+30，解得：x3，故答案为：x3根据分式有意义的条件可得：x+30，再解即可此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零15.【答案】32【解析】解：原式=12+1 =32，故答案为：32先化简负整数指数幂，零指数幂，然后再计算本题考查负整数指数幂，零指数幂，理解a0=1(a0)，ap=1ap(a0)是解题关键16.【答案】48