2020-2021学年天津市西青区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列事件中，是随机事件的为()A. 通常加热到100时，水沸腾B. 任意面一个三角形，其内角和是360C. 三角形中，任意两边之和大于第三边D. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数2. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为()A. 14B. 13C. 12D. 343. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是()A. B. C. D. 4. 一元二次方程x22x3=0的根的情况是()A. 有一个实数根B. 没有实数根C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根5. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y=112(x4)2+3，由此可知铅球能到达的最大高度()A. 10mB. 3mC. 4mD. 2m或10m6. 如图，点A，B，C在O上，ACB=35，则AOB的度数是()A. 75B. 70C. 65D. 357. AB是O的直径，点C在圆上，ABC=65，那么OCA的度数是()A. 25B. 35C. 15D. 208. 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=()A. 8cmB. 5cmC. 3cmD. 2cm9. 圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是()A. 12B. 15C. 24D. 3010. 某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？()A. 4B. 5C. 6D. 711. 若一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r1，r2，r3，则r1：r2：r3等于()A. 1：2：3B. 3：2：1C. 1：2：3D. 3：2：112. 如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=1，与y轴交于点B(0,2)，点A(1,m)在抛物线上，有下列结论：ab13时，y10时x的取值范围(2)平移该二次函数的图象，使点D恰好落在点A的位置上，求平移后图象所对应的二次函数的表达式21. 小亮和小丽进行摸球试验他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球共3个小球这些小球除颜色外其它都相同试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次(1)小亮随机摸球1次，求摸出红球的概率；(2)若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白球、一个是红球的概率22. 已知BA，BC，CD分别与O相切于A，M，D三点，AB=1，CD=3()如图1，求BC的长；()如图2，当AB/DC，DCB=60时，连接OB，OC，求OB，OC的长23. 某种服装每天可销售20件，每件盈利44元若每件降价1元，则每天可多销售5件设每件降价x元()根据题意，填写下表：每件盈利(元)44434244x每天销售量(件)2025_ _ 每天盈利(元)8801075_ _ ()若每天盈利1600元，则每件应降价多少元？24. 已知在ABC中，AB=AC，D，E是BC边上的点，将ABD绕点A旋转，得到ACD，连接DE()如图1，当BAC=120，DAE=60时，求证：DE=DE；()如图2，当DE=DE时，请写出DAE与BAC的数量关系，并说明理由()当BAC=90，DE=DE，EC=CD时，请直接写出BD与DE的数量关系(不必说明理由)25. 如图，已知抛物线y=x2+bx+c(b,c是常数)经过A(0,2)、B(4,0)两点()求该抛物线的解析式和顶点坐标；()作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这条抛物线于N，求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？()在()的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，请直接写出第四个顶点D的所有坐标(直接写出结果，不必写解答过程)答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、通常加热到100时，水沸腾是必然事件，不符合题意；B、任意面一个三角形，其内角和是360是不可能事件，不符合题意；C、三角形中，任意两边之和大于第三边是必然事件，不符合题意；D、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数是随机事件，符合题意；故选：D根据事件发生的可能性大小判断即可本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件2.【答案】A【解析】解：画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为1，所以两枚硬币全部正面向上的概率=14故答案为14，故选：A画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出两枚硬币全部正面向上的结果数，然后根据概率公式求解本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率3.【答案】C【解析】解：A.不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B.不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C.是中心对称图形，故本选项符合题意；D.不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：C把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据中心对称图形的概念求解本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4.【答案】D【解析】解：=(2)241(3)=160，所以方程有两个不相等的实数根故选：D计算出判别式的值即可得出结论本题主要考查根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根5.【答案】B【解析】解：铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y=112(x4)2+3，抛物线的顶点坐标为(4,3)，铅球能到达的最大高度为3m，故选：B铅球能到达的最大高度即为铅球运行的抛物线顶点的纵坐标，结合函数的解析式即可求出本题考查了二次函数的应用中函数式中自变量与函数表达的实际意义，需要结合题意，取函数或自变量的特殊值列方程求解是解题关键6.【答案】B【解析】解：ACB=35，AOB=2ACB=70故选：B直接根据圆周角定理求解本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半7.【答案】A【解析】解：AB是O的直径，ACB=90，ABC=65，CAB=25，OA=OC，OCA=CAB=25，故选：A根据直径得出ACB=90，进而得出CAB=25，进而解答即可本题考查了圆周角定理，正确理解圆周角定理是关键8.【答案】A【解析】解：弦CDAB于点E，CD=8cm，CE=12CD=4cm在RtOCE中，OC=5cm，CE=4cm，OE=OC2CE2=3cm，AE=AO+OE=5+3=8cm故选：A根据垂径定理可得出CE的长度，在RtOCE中，利用勾股定理可得出OE的长度，再利用AE=AO+OE即可得出AE的长度本题考查了垂径定理以及勾股定理，利用垂径定理结合勾股定理求出OE的长度是解题的关键9.【答案】B【解析】【分析】本题考查了圆锥的计算，熟练掌握圆锥的侧面积公式是关键先求圆锥的母线，再根据公式求圆锥的侧面积【解答】解：由勾股定理得：母线l=h2+r2=42+32=5，S侧=122rl=rl=35=15故选B10.【答案】C【解析】【分析】此题考查了一元二次方程的应用，关键是准确找到描述语，根据等量关系准确的列出方程此题还要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解设共有x个班级参赛，根据每个班和其他班比赛(x1)场球，且每两班之间都比赛一场，然后根据计划安排15场比赛即可列出方程求解【解答】解：设共有x个班级参赛，根据题意得：x(x1)2=15，解得：x1=6，x2=5(不合题意，舍去)，则共有6个班级参赛故选C11.