2021-2022学年广东省深圳市龙华区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各数中，是无理数的是()A. 2B. 3C. 73D. 3.142. 家长会前，四个孩子分别向家长描述自己在班里的座位，家长能准确找到自己孩子座位的是()A. 小明说他坐在第1排B. 小白说他坐在第3列C. 小清说她坐在第2排第5列D. 小楚说他的座位靠窗3. 下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是()A. 3，5，7B. 6，8，10C. 5，12，13D. 1，3，24. 如图，15在数轴对应的点可能是()A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D5. 某运动品牌旗舰店统计了某款运动服11月份的销售情况，绘制成了如图所示的统计图，经过分析，该店店长决定12月份采购该款式更多的蓝色型号运动服，这一决定主要依据销售数据中的()A. 众数B. 方差C. 中位数D. 平均数6. 如图，直线l1：y=x+2与直线l2：y=kx+b相交于点P(m,4)，则方程组y=x+2y=kx+b的解是()A. x=2y=0B. x=0y=4C. x=4y=2D. x=2y=47. 下列说法不正确的是()A. 16的算术平方根是4B. 三角形的一个外角等于任意两个内角之和C. 一次函数y=2x+3的图象不经过第三象限D. 在平面直角坐标系中，若一个点的坐标为(3,0)，则这个点在x轴上8. 我国古书孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？如果设长木长x尺，绳长y尺，则可以列方程组为()A. xy=4.5x12y=1B. xy=4.512yx=1C. yx=4.5x12y=1D. yx=4.512yx=19. 如图是某公共汽车线路收支差额y(票价总收入减去运营成本)与乘客量x的函数图象，目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会，乘客代表认为：公交公司应降低运营成本，实现扭亏，公交公司认为：运营成本难以下降，提高票价才能扭亏根据这两种意见，把图分别改画成图和图，则下列判断不合理的是()A. 图中点A的实际意义是公交公司运营前期投入成本为1万元B. 图能反映公交公司意见C. 图能反映乘客意见D. 图中当乘客量为1.5万时公交公司收支平衡10. 如图，RtABC中，C=90，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC上的点，把ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC上的点F处，若点F为BC的中点，则CEAC的值是()A. 12B. 22C. 25D. 38二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 在平面直角坐标系中，点P(2,5)到y轴的距离是_12. 甲、乙、丙三位同学参加演讲比赛，经过三轮比赛后，三人的成绩平均分相同，方差分别是S甲2=1.2，S乙2=3.3，S丙2=1.5.你认为成绩比较稳定的是_(填“甲”或“乙”或“丙”)13. 将一把直尺与含30的直角三角板如图摆放，使三角板的一个锐角顶点落在直尺的一边上，若1=40，则2=_.14. 如图，BD和CD是ABC的角平分线，BDC=118，则BAC=_.15. 如图1，动点P从长方形ABCD的顶点A出发，沿ACD以1cm/s的速度运动到点D停止设点P的运动时间为x(s)，PAB的面积为y(cm2).表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则长方形ABCD的面积为_cm2三、解答题（本大题共7小题，共55.0分）16. 计算题(1)362+38；(2)(3+2)(32)12+27317. 解方程组(1)x=2yxy=6；(2)13x+1=2y2x3y=318. 为迎接中国共产党建党100周年，某校组织七、八年级学生开展了党史知识竞赛现从两个年级各随机抽取15名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：【收集数据】七年级：89，74，85，80，81，92，58，99，80，82，90，76，80，85，64八年级：91，72，92，80，83，92，88，82，85，83，76，83，82，80，46【整理数据】40x5050x6060x7070x8080x9090x100七年级011283八年级100ab3【分析数据】平均数众数中位数七年级81c81八年级8183d【应用数据】(1)由如表填空：a=_，b=_，c=_，d=_(2)若八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上(含90分)的有_人(3)你认为哪个年级的学生对党史知识掌握的总体水平较好，并说明理由19. 如图，在ABC中，ACB的平分线CD交AB于点D，E为AC边上一点，且满足AED=2DCB(1)求证：DE/BC；(2)若B=90，AD=6，AE=9，求CE的长20. 天虹商场购进A、B两种运动服进行销售，若购进A运动服3件，B运动服2件，共花费340元；若购进A运动服2件，B运动服3件，共花费360元销售时，两种运动服都是在进价基础上提高40元/件进行标价，再打八折销售(1)求A、B两种运动服每件的进价分别是多少元？(2)若实际购进两种运动服共100件，其中A运动服a件，全部售完后获利w元，请求出w与a之间的函数关系式21. 小明在学习一次函数后，对形如y=k(xm)+n(其中k，m，n为常数，且k*0)的一次函数图象和性质进行了探究，过程如下：【特例探究】(1)如图所示，小明分别画出了函数y=(x1)+2，y=(x1)+2，y=2(x1)+2的图象请你根据列表、描点、连线的步骤在图中画出函数y=2(x1)+2的图象【深入探究】(2)通过对上述几个函数图象的观察、思考，你发现y=k(x1)+2(k为常数，且k0)的图象一定会经过的点的坐标是_【得到性质】(3)函数y=k(xm)+n(其中k、m、n为常数，且k0)的图象一定会经过的点的坐标是_【实践运用】(4)已知一次函数y=k(x+2)+3(k为常数，且k0)的图象一定过点N，且与y轴相交于点A，若OAN的面积为2，则k的值为_22. 阅读材料：如图1，已知RtABC中，C=90，请用尺规作图在AB边上求作点P，使得BPC+ACP=90小明提出想法：如图2，假设点P为所求作的点，连接CP，此时有BPC+ACP=90，因为BCP+ACP=90，所以BPC=BCP，从而得到：BP=BC由此想法得到如下作图方法：如图2，以点B为圆心，BC为半径画弧，该弧与AB相交于点P，则点P即为所作的点根据以上材料，完成下面两个问题：(1)请你类比上述作图方法，在图2中，用尺规作图在AB边上求作点Q，使得CQB+A=180(2)在(1)的条件下，若AC=6，AB=10，求PQ的长请直接写出PCQ与B之间的数量关系是_答案和解析1.【答案】B【解析】解：A.2是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；B.3是无理数，故本选项符合题意；C.73是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；D.3.14是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；故选：B根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)得出即可本题考查了无理数的定义和算术平方根，能熟记无理数的定义是解此题的关键2.【答案】C【解析】解：A.小明说他坐在第1排，无法确定座位位置，故此选项不合题意；B.小白说他坐在第3列，无法确定座位位置，故此选项不合题意；C.小清说她坐在第2排第5列，无法确定座位位置，故此选项符合题意；D.小楚说他的座位靠窗，无法确定座位位置，故此选项不合题意；故选：C直接利用坐标确定位置需要两个量，进而分析得出答案此题主要考查了坐标确定位置，掌握具体位置确定需两个量是解题关键3.【答案】A【解析】解：32+5272，故选项A符合题意；62+82=102，故选项B不符合题意；52+122=132，故选项C不符合题意；12+(3)2=22，故选项D不符合题意；故选：A根据勾股定理的逆定理，可以判断各个选项中的三条线段是否能构成直角三角形，从而可以解答本题本题考查勾股定理的逆定理，解答本题的关键是明确题意，利用勾股定理的逆定理解答4.【答案】C【解析】解：91516，3154，15在数轴对应的点可能是C点故选：C直接估算无理数的大小，进而得出答案此题主要考查了实数与数轴，正确得出15的取值范围是解题关键5.【答案】A【解析】解：在决定下个月进该型号运动服时多进一些蓝色的，主要考虑的是各色运动服的销售的数量，而蓝色上周销售量最大由于众数是数据中出现次数最多的数，故考虑的是各色运动服的销售数量的众数故选：A在决定下个月进该型号运动服时多进一些蓝色的，主要考虑的是各色运动服的销售的数量，而蓝色上周销售量最大本题考查统计量的选择，反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用6.【答案】D【解析】解：将(m,4)代入y=x+2得4=m+2，解得m=2，点P坐标为(2,4)，方程组的解为：x=2y=4故选：D将(m,4)代入y=x+2求解本题考查一次函数与二元一次方程组，解题关键是掌握一次函数与方程的关系，掌握图象交点与方程组的解的关系7.【答案】B【解析】解：A、16的算术平方根是4，正确，不合题意；B、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，故原说法不正确，符合题意；C、一次函数y=2x+3中，k=20，图象经过第一、二、四象限，不过第三象限，故原说法正确，不合题意；D、在平面直角坐标系中，若一个点的坐标为(3,0)，则这个点在x轴上，正确，不合题意故选：BA、根据算术平方根的概念判断即可；B、根据三角形外角的性质判断即可；C、根据一次函数图象的性质判断即可；D、根据坐标系中点的坐标特点判断即可此题考查的是一次函数的性质、算术平方根、三角形内角和定理、三角形外角性质，掌握它们的概念及性质是解决此题关键8.【答案】C【解析】解：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，yx=4.5；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，x12y=1根据题意可列方程组yx=4.5x12y