2020-2021学年重庆市南岸区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 下列各数中，是无理数的是()A. 1B. 0C. 227D. 22. 4的平方根是()A. 2B. 2C. 2D. 163. 在平面直角坐标系中，点(2,3)所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 下列几组数中，能作为直角三角形的三边长的是()A. 3，4，5B. 5，6，7C. 6，8，12D. 9，12，135. 某校八年级进行了3次立定跳远测试，甲、乙、丙、丁4名同学3次立定跳远的平均成绩均为175cm，方差分别是S甲2=3.6，S乙2=4.6，S丙2=6.3，S丁2=7.3，则这4名同学3次立定跳远成绩最稳定的是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6. 下列命题中，是假命题的是()A. 两直线平行，内错角相等B. 两直线平行，同位角相等C. 两直线平行，同旁内角相等D. 两直线平行，同旁内角互补7. 如图，长方形的长为3，宽为2，对角线为OB，且OA=OB，则下列各数中与点A表示的数最接近的是()A. 3.5B. 3.6C. 3.7D. 3.88. 在平面直角坐标系中，已知函数y=kx+k(k0)的图象，则该函数的图象可能是()A. B. C. D. 9. 如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a=()A. 9B. 8C. 7D. 610. 我国古代数学名著孙子算经中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为()A. y=x+4.50.5y=x1B. y=x+4.5y=2x1C. y=x4.50.5y=x+1D. y=x4.5y=2x111. 如图，D是ABC的边BC上一点，DE/BA，CBE和CDE的平分线交于点F，若F=，则ABE的大小为()A. B. 52C. 2D. 3212. 甲乙两地相距3600m，小王从甲地匀速步行到乙地，同时，小张从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的路程y(m)与小王步行的时间x(min)之间的函数关系如图中的折线段ABBCCD所示，已知小张先走完全程结合图象，得到以下四个结论：小张的步行速度是100m/min；小王走完全程需要36分钟；图中B点的横坐标为22.5；图中点C的纵坐标为2880其中错误的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 实数8的立方根是_ 14. 如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M，N的坐标分别为(2,6)、(8,6)，则顶点A的坐标为_15. 已知关于x，y的二元一次方程组mxy=1y=nx的解是x=1y=2，则直线y=mx1与直线y=nx的交点坐标是_16. 如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则ABC的面积与ABD的面积的大小关系为：SABC_SABD(填“”，“=”或“”)17. 如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为1，斜边为3，把它们按图2，拼摆正方形，纸片在结合部分不重叠无缝隙，则图2的中间空白部分，即四边形ABCD的面积为_18. 重庆某快递公司规定：寄件不超过1kg的部分按起步价计费，超过1kg不足2kg，按照2kg收费；超过2kg不足3kg按照3kg收费，以此类推某产家分别寄快递到重庆市内和北京，其中，寄往重庆市内的起步价为a元，超过部分b元/kg；寄往北京的起步价为(a+7)元，超过部分(b+4)元/kg.已知一个寄往重庆市内的快件，质量为2kg，收费13元；一个寄往北京的快件，质量为4.5kg，收费42元如果一个寄往北京的快件，质量为2.8kg，应收费_元三、解答题（本大题共8小题，共78.0分）19. 计算：(1)27123+502；(2)(3218+72)220. 解方程组：(1)3x+y=5x2y=4；(2)3(x1)y=15(y1)=2x+121. 如图，在直角坐标系内(1)作出ABC，其中A(3,1)，B(1,2)，C(4,3)；(2)作ABC关于x轴的轴对称图形DEF；(3)求ABC的周长和面积22. 如图，已知点D，E分别在ABC的边AB，AC上，DE/BC(1)若ABC=80，AED=40，求A的度数；(2)若BFD+CEF=180，求证：EDF=C23. 某社区为了加强社区居民对民法典知识的了解，鼓励社区居民在线参与作答“适用民法”专项试题，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取10名人员的答卷成绩，并对他们的成绩(单位：分)进行统计、分析，过程如下：收集数据甲小区：909070901008080909565乙小区：957080907080958010090整理数据成绩x(分)60x7070x8080x9090x100甲小区2242乙小区23a3分析数据统计量平均数中位数众数甲小区8590d乙小区bc80应用数据(1)直接写出a，b，c，d的值；(2)根据以上的数据分析，请你判断哪个小区对“适用民法”专项知识掌握更好？至少说出两个理由；(3)若乙小区共有1000人参与了答卷，请估计乙小区成绩大于90分的人数24. 为精准扶贫，某农科所为对接的贫困村庄提供了一种新研发的瓜苗这种瓜苗先在农科所的温室中生长10天，大约长到20cm，然后移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y(cm)与生长时间x(天)之间的关系大致如图所示(1)求y与x之间的函数表达式；(2)当这种瓜苗长到大约110cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后，继续生长大约多少天，开始开花结果？25. 放学后，小君和小颖分别带有30元钱，到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元；一次购买的卡通笔记本达到5本及以上，可以享受9折优惠小君要买4支笔芯，3本笔记本，共需花30元；小颖要买6支笔芯，2本笔记本，也需30元(1)如果单独购买，一支笔芯的价格和一本笔记本的价格各是多少元？(2)小君和小颖都还想再买一件单价为3.5元的小工艺品，他们要怎样做才能在现有钱的条件下，既买到各自需要买的文具，又能买到小工艺品呢？请通过计算说明26. 下列表格中的关于x，y的两组对应值，满足一次函数y=kx+b(k0).如图，一次函数y=kx+b(k0)图象是直线l，l交y轴于点A，将上面函数中的k与b交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线l，l与y轴交于点Bx10y21(1)求直线l的函数表达式，并直接写出直线l的函数表达式；(2)直线x=t与直线l，l分别交于点C，D当CD=2AB，求t的值和点C的坐标；点F是直线x=t上一点，连接AF，BF，直接写出ABF周长的最小值(用含t的代数式表示)答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、1是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C、227是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D、2是无理数，故本选项符合题意；故选：D无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项此题考查了无理数的定义解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2.【答案】C【解析】解：(2)2=4，4的平方根是2故选：C根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(,+)；第三象限(,)；第四象限(+,).根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点(2,3)在第二象限故选B4.【答案】A【解析】解：A、32+42=52，根据勾股定理的逆定理可知三角形是直角三角形，故符合题意；B、52+6272，根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故不合题意；C、62+82122，根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故不合题意；D、92+122132，根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故不合题意；故选：A欲求证是否为直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键5.【答案】A【解析】解：S甲2=3.6，S乙2=4.6，S丙2=6.3，S丁2=7.3，S甲2S乙2S丙2S丁2，这4名同学3次立定跳远成绩最稳定的是甲，故选：A根据方差的意义求解即可本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义6.【答案】C【解析】解：A、两直线平行，内错角相等，正确，是真命题，不符合题意；B、两直线平行，同位角相等，正确，是真命题，不符合题意；C、两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，符合题意；D、两直线平行，同旁内角互补，正确，是真命题，符合题意；故选：C利用平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质，难度不大7.【答案】B【解析】解：由勾股定理得：OB=22+32=13，OA=OB=13，3.52=12.25，3.62=12.96，3.72=13.69，3.82=14.44，13的值最接近3.6，与点A表示的数最接近的是：3.6，故选：B根据勾股定理先求出半径的长，然后再根据点A在数