2020-2021学年四川省广安五县（市）八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是()A. B. C. D. 2. 广安的“玫瑰花海”名扬各地，多种玫瑰同时开放，吸引了众多游客其中某花瓣的花粉颗粒直径为0.000000072m，这个数用科学记数法表示为()A. 7.2107B. 0.72107C. 7.2108D. 721083. 下列计算正确的是()A. aa2=a2B. 2a2+2a3=2a5C. (a3)5=a8D. (12x)3=18x34. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是()A. a(x+y)=ax+ayB. a24=(a+2)(a2)C. x4+16=(x24)(4+x2)D. 2a2+2=2a(a+1a)5. 如图，已知ABC与ABC关于直线l对称，B=110，A=25，则C的度数为()A. 25B. 45C. 70D. 1106. 如图，在ABC中，BAD=40，且AB=AD=CD，则CAD的度数为()A. 35B. 40C. 45D. 507. 如图，在ABC外找一个点A(与点A不重合)，并以BC为一边作ABC，使之与ABC全等，且ABC不是等腰三角形，则符合条件的点A有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 如图，在ABC中，ACB=90，BD平分ABC，且AB=9，CD=2，则ABD的面积是()A. 9B. 12C. 15D. 189. 如图，在ABC中，ABC，ACB的平分线相交于点E，AB，BC边的垂直平分线相交于点D.若BEC=120，则BDC的度数为()A. 150B. 130C. 127D. 12010. 如图，C为线段AB上一动点(不与点A，B重合)，在AB同侧分别作等边ACD和等边BCE，AE与BD交于点F，AE与CD交于点G，BD与CE交于点H，连接GH.以下四个结论：EAB=BDC；CGH为等边三角形；FGH+FHG=60；AC=DH.其中正确的是()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 9.910.1= _ 12. 若一个正多边形的内角和为1080，则这个多边形一个外角的大小为_ 13. 定义新运算：a*b=ab，则方程1*(2x+1)=1*(x2)的解为_14. 已知一个三角形的两边长分别是2和5，第三边是奇数，则这个三角形的周长是_15. 如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，延长BC到点E，使CE=1cm，连接DE，动点P从点A出发，以每秒0.5cm的速度沿ABBCCDDA向终点A运动设点P的运动时间为t秒，当PBC和DCE全等时，t的值为_16. 如图，已知：BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE=_三、解答题（本大题共10小题，共72.0分）17. 分解因式：4(mn)a2+(nm)b218. 解方程：xx242x2=2x+219. 已知关于x的分式方程3xx+1+1=k(x+1)(x2)的解为非负数，求k的取值范围20. 如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于点F，且BE=CF求证：AD平分BAC21. 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A(1,2)，B(0,4)，C(4,5)(1)画出与ABC关于x轴对称的图形A1B1C1；(2)写出A1B1C1各个顶点的坐标；(3)求A1B1C1的面积22. 如图，甲、乙两个勘探队对A，B，C三处的地质情况进行勘测，发现三处之间的距离两两相等甲、乙两队分别同时从A处和B处沿着AB和BC方向以相同的速度行进，经过t小时后，分别到达P，Q处，连接PC并延长，交AQ于点G(1)证明：PBCQCA(2)在甲队从B处到P处，乙队从C处到Q处的过程中，CGQ的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，求出CGQ的大小23. 佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果(1)求第一次水果的进价是每千克多少元？(2)该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？24. 如图，小明在A处放牛，要到河边(直线l)给牛喝水，喝完水把牛赶回家中B处(1)要使路程最短，应该在河边哪处给牛喝水，请在直线l上画出喝水处点P的位置；(2)在直线l上任取一点Q(点Q不与点P重合)，连接QA，QB，试说明QA+QBAP+BP25. 在ABC中，ACB=90，AC=BC，过点C作直线MN，过点A作AMMN于点M，过点B作BNMN于点N(1)如图1，当直线MN在ABC外时，证明：MN=AM+BN(2)如图2，当直线MN经过ABC内部时，其他条件不变，则AM，BN与MN之间有怎样的数量关系？请说明理由26. 已知直线MN与PQ互相垂直，垂足为O，点A在射线OQ上运动，点B在射线OM上运动，点A，B均不与点O重合(1)如图1，AI平分BAO，BI平分ABO.若BAO=30，则AIB=_.(2)如图2，AI平分BAO交OB于点I，BC平分ABM，BC的反向延长线交AI的延长线于点D若BAO=30，则ADB=_.在点A，B的运动过程中，ADB的大小是否会发生变化？若不变，求出ADB的度数；若变化，请说明理由(3)如图3，已知点E在BA的延长线上，BAO的平分线AI，OAE的平分线AF与BOP的平分线所在的直线分别相交于点D，F.在ADF中，如果有一个角的度数是另一个角的3倍，请直接写出ABO的度数答案和解析1.【答案】A【解析】解：“共”能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，可以看作是轴对称图形，“同”，“战”，“疫”不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，不可以看作是轴对称图形，故选：A如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.【答案】C【解析】解：0.000000072=7.2108故选：C绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3.【答案】D【解析】解：A.aa2=a3，故本选项不合题意；B.2a2与2a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.(a3)5=a15，故本选项不合题意；D.(12x)3=18x3，故本选项符合题意故选：D选项A根据同底数幂的乘法法则判断即可，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；选项B根据合并同类项法则判断即可，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；选项C根据幂的乘方运算法则判断即可，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；选项D根据积的乘方运算法则判断即可，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键4.【答案】B【解析】解：A.是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；B.按照提平方差公式因式分解，符合因式分解定义，故此选项符合题意；C.x4+16=(x2+4)(4+x2)，故此选项不符合题意；D.没有把多项式化为几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意故选：B根据因式分解的定义判断求解本题主要考查因式分解的定义解题的关键是掌握因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解5.【答案】B【解析】解：ABC与ABC关于直线l对称，ABCABC，A=A=25，C=180AB=18025110=45，故选：B由ABC与ABC关于直线l对称，推出ABCABC，利用全等三角形的性质以及三角形内角和定理求解即可本题考查轴对称的性质，全等三角形的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用向深圳市解决问题6.【答案】A【解析】解：AB=AD=CD，B=ADB=12(180BAD)=70，C=DAC，ADB=DAC+C，CAD=1270=35，故选：A利用等腰三角形的性质，三角形的外角的性质求解即可本题考查等腰三角形的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质，属于中考常考题型7.【答案】C【解析】解：如图，满足条件的点A有三个 故选：C利用轴对称变换，翻折变换画出图形解决问题本题考查全等三角形的判定，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型8.【答案】A【解析】解：如图，过D作DEAB于点E，ACB=90，DCBC，BD平分ABC，DEAB，DE=DC=2，AB=9，SABD=12ABDE=1292=9，故选：A过D作DEAB于点E，由角平分线定义得DE=DC=2，再由三角形面积公式即可得出答案本题考查了角平分线的性质以及三角形面积公式等知识，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键9.【答案】D【解析】解：BE平分ABC，CE平分ACB，EBC+ECB=12ABC+12ACB，BEC=120，EBC+ECB=12ABC+12ACB=60，ABC+ACB=120，BAC=60，AB，BC边的垂直平分线相交于点D，AD=BD=