2020-2021学年河北省衡水市景县八年级（上）期末数学试卷1. 20(12)1=()A. 2B. 12C. 2D. 122. 下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是()A. B. C. D. 3. 下列式子的结果为x5的是()A. (x2)3B. x2x3C. x5xD. x2+x34. 如图，在ABC中AB=AC，D是BC的中点，B=36，则BAD=()A. 108B. 72C. 54D. 365. 若xy=3x2y+2xy，则内应填的式子是()A. 3x+2B. x+2C. 3xy+2D. xy+26. 如图所示，下列结论正确的是()A. 1B2B. B21C. 21BD. 12B7. 如图，在ABC中，C=90，AC=3，B=30，点P是BC边上一动点，连接AP，则AP的长度不可能是()A. 4B. 4.5C. 5D. 78. 如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是()A. B=DB. BE=DFC. AD=CBD. AD/BC9. 将10.52变形正确的是()A. 10.52=102+0.52B. 10.52=(11+0.5)(110.5)C. 10.52=102+2100.5+0.52D. 10.52=112+110.5+0.5210. 如图所示的三个图是三个基本作图的作图痕迹，关于弧.有以下三种说法：(1)弧是以点O为圆心，以任意长为半径所作的弧；(2)弧是以点A为圆心，以任意长为半径所作的弧；(3)弧是以点O为圆心，以大于12DE的长为半径所作的弧其中正确说法的个数为()A. 0B. 1C. 2D. 311. 如图，在数轴上表示x24x+4x24+1x2+2x14x的值的点是()A. 点PB. 点QC. 点MD. 点N12. 如表，嘉淇的得分是()姓名：嘉淇得分：将下列各式分解因式(每题20分，共计100分)1、2xy4xyz=2xy(12z)；2、3x6x2=3x(12x)；3、a2+2a+1=a(a+2)；4、m24n2=(m2n)2；5、2x2+2y2=2(x+y)(xy)；A. 40分B. 60分C. 80分D. 100分13. 将一个多边形纸片剪去一个内角后得到一个内角和是外角和4倍的新多边形，则原多边形的边数为()A. 9B. 10C. 11D. 以上均有可能14. 已知a=8131，b=2741，c=961，则a、b、c的大小关系是()A. abcB. acbC. abca15. 如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，BD=DE，若ABC的周长为26cm，AF=5cm，则DC的长为()A. 8cmB. 7cmC. 10cmD. 9cm16. 如图，已知在正方形ABCD中，E是BC上一点，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于点G，连接DG.现有如下4个结论：AG=GF；AG与EC一定不相等；GDE=45；BGE的周长是一个定值.其中正确的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 417. 在括号内填上适当的整式：a+b0.1ab=()ab18. 如图，若P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E，且PE=3，AE=4，点F在边AB上运动，当运动到某一位置时，FAP的面积恰好是EAP面积的12，则此时AF的长是_19. 对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号mina,b表示a，b中的较小的值，如min2,4=2(1)min2,3=_(2)方程min2,3=3x2x2x的解为_(3)方程min1x2,3x2=x1x22的解为_20. 先化简，再求值(1)(x+1x21)x22xx24x+4，其中x是9的平方根；(2)(2a22aa22a+11)a2+aa21，然后从1，0，1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值21. 如图，在所给平面直角坐标系(每小格均为边长是1个单位长度的正方形)中完成下列各题(1)已知A(6,0)，B(2,0)，C(4,2)，画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1，并写出B1的坐标；(2)在y轴上画出点P，使PA+PC最小；(3)在(1)的条件下，在y轴上画出点M，使|MB1MC1|最大22. 已知关于x的多项式A，当A(x2)2=x(x+7)时，完成下列各小题(1)求多项式A；(2)若3x+1=1，求多项式A的值；若2x2+3x+1=0，求多项式A的值23. 下面是某同学对多项式(x24x+2)(x24x+6)+4进行因式分解的过程解：设x24x=y，原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(x24x+4)2(第四步)(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_；A.提取公因式B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果；(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x22x)(x22x+2)+1进行因式分解24. 如图，在ABC中，按以下步骤作图：以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点M，N；再以点N为圆心，MN长为半径作弧交前面的弧于点F，作射线BF交AC的延长线于点E以点B为圆心，BA长为半径作弧交BE于点D，连接CD.请你观察图形，解答下列问题(1)由尺规作图可证得BMNBFN，依据是_；(2)求证：ABCDBC；(3)若BAC=100，E=50，求ACB的度数25. 仙桃是遂宁市某地的特色时令水果仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3700元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的32倍，但进价比第一批每件多了5元(1)第一批仙桃每件进价是多少元？(2)老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元，剩余的仙桃每件售价至少打几折？(利润=售价进价)26. 已知：等边ABC中，点E为线段AB上一动点，点E与A、B不重合，点D在CB延长线上，且，确定AE与BD大小关系(1)当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，并证明你的结论(2)如图2，当E不是AB的中点时，(1)中的结论是否成立？若不成立，请直接写出BD与AE的数量关系；若成立，请给予证明(3)在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC.ABC的边长为1，AE=2，请直接写出CD的长答案和解析1.【答案】C【解析】解：原式=12 =2故选：C直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简，进而得出答案此题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质，正确化简各数是解题关键2.【答案】A【解析】【试题解析】解：A.是轴对称图形，故此选项正确；B.不是轴对称图形，故此选项错误；C.不是轴对称图形，故此选项错误；D.不是轴对称图形，故此选项错误故选A直接根据轴对称图形的概念求解此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3.【答案】B【解析】解：A.(x2)3=x6，故本选项不合题意；B.x2x3=x5，故本选项符合题意；C.x5x=x4，故本选项不合题意；D.x2与x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：B选项A根据幂的乘方运算法则判断即可，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；选项B根据同底数幂的乘法法则判断即可，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；选项C根据同底数幂的除法法则判断即可，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；选项D根据合并同类项法则判断即可，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键4.【答案】C【解析】解：AB=AC，D是BC的中点，ADBC，B=36，BAD=9036=54故选：C根据等腰三角形三线合一的性质可得ADBC，然后利用直角三角形两锐角互余的性质解答本题主要考查了等腰三角形三线合一的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键5.【答案】A【解析】解：(3x2y+2xy)xy，=3x+2，故选：A利用乘除法的关系可得内应填的式子是：(3x2y+2xy)与xy的商，计算即可此题主要考查了多项式除以单项式，关键是掌握乘除法之间的关系6.【答案】D【解析】解：如图，在AEF中，12，在BCE中，2B，12B故选：D根据三角形的外角的性质即可判断本题考查三角形的外角的性质、解题的关键是灵活运用三角形的外角大于任何一个不相邻的内角解决问题7.【答案】D【解析】解：在RtABC中，C=90，B=30，AC=3，AB=2AC=6点P是BC边上一动点，ACAPAB，即3AP6故选：D在RtABC中，利用“在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半”可求出AB的长，由点P是BC边上一动点结合AC，AB的长，即可得出AP长的取值范围，再对照四个选项即可得出结论本题考查了含30度角的直角三角形以及垂线段最短，通过解含30度角的直角三角形，求出AB的长是解题的关键8.【答案】C【解析】解：AE=CF，AF=CE，且AFD=CEB，当B=D时，在ADF和CBE中，满足AAS，A可以判定，故本选项错误；当BE=DF时，在ADF和CBE中，满足SAS，B可以判定，故本选项错误；当AD=CB时，在ADF和CBE中，满足的是SSA，C不能判定，故本选项正确；当AD/BC时，可得A=C，在ADF和CBE中，满足ASA，A可以判定，故本选项错误；故选：C先求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理依次判断即可