2021-2022学年湖北省十堰市八年级（上）期末数学试卷1. 下面是科学防控新冠知识的图片，其中的图案是轴对称图形的是()A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是()A. x2x3=x6B. x8x4=x2C. (x2)3=x6D. (2xy2)3=2x3y63. 已知点P(a,3)和点Q(4,b)关于x轴对称，则(a+b)2021的值为()A. 1B. 1C. 72021D. 720214. 如图，ACBDEB，CBE=35，则ABD的度数是()A. 30B. 35C. 40D. 455. 下列分式与分式2yx相等的是()A. 4y2x2B. 2xyx2C. y2xD. 2yx6. 下列多项式中，不能在有理数范围进行因式分解的是()A. a2+b2B. a2b2C. a33a2+2aD. a22ab+b217. 甲、乙两人做某种机械零件，已知两人一天共做140个零件，甲做360个零件所用的时间与乙做480个零件所用的时间相同，若设甲每天做x个零件，则可列方程()A. 360x=480140xB. 360140x=480xC. 360x+480x=140D. 360x140=480x8. 如图，等腰RtABC中，BAC=90，D是AC的中点，ECBD于E，交BA的延长线于F，若BF=12，则FBC的面积为()A. 40B. 46C. 48D. 509. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点N在x轴正半轴上，点A1，A2，A3在射线ON上，点B1，B2，B3在射线OF上，MON=30，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4均为等边三角形，依此类推，若OA1=1，则点B2021的横坐标是()A. 220173B. 220183C. 220193D. 22020310. 如图，ABC中，ADBC交BC于D，AE平分BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FGAE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：DEA=AGH；DAE=12(ABDACE)；AGH=BAE+ACB；SAEB：SAEC=AB：AC，其中正确的结论有()个A. 1B. 2C. 3D. 411. 我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺，已知1nm=0.000000001m，则10nm用科学记数法可表示为_m.12. 若分式x2x+2的值为0，则x的值为_ 13. 若4x212xy+k2y2是完全平方式，则k=_14. 如图，ABC中，B=55，C=30，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为_15. 如图，在ABC中，C=40，将ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则12的度数是_16. 如图，等腰直角ABC中，AC=BC，ACB=90，D为BC中点，AD=4，P为AB上一个动点，当P点运动时，PC+PD的最小值为_17. 分解因式：(1)2x2y+4xy2+2y3；(2)9a2(xy)+4b2(yx)18. 如图，D是ABC的边AC上一点，点E在AC的延长线上，ED=AC，过点E作EF/AB，并截取EF=AB，连接DF.求证：DF=CB19. 化简：(x2x+1x+1)x+2x2+2x+120. 计算：(1)已知10m=2，10n=3，求103m+2n1的值；(2)已知(x+y)2=16，(xy)2=4，求xy的值21. 如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)，B(4,2)，C(3,4)(1)若A1B1C1与ABC关于y轴成轴对称，请画出图形并写出顶点A1，B1，C1的坐标；(2)已知点P(3,0)，判断PAB的形状，并说明理由22. 阅读、理解、应用例：计算：20163201520162017解：设2016=x，则原式=x3(x1)x(x+1)=x3x(x21)=x=2016请你利用上述方法解答下列问题：(1)计算：1232124122；(2)若M=123456789123456786，N=123456788123456787，请比较M，N的大小；(3)计算：(12+13+12021)(1+12+13+12020)(1+12+13+12021)(12+13+12020)23. 某中学开学初在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；(2)该中学决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3060元，那么该中学此次最多可购买多少个B品牌足球？24. 在ABC中，ACB=2B，如图，当C=90，AD为BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD(1)如图，当C90，AD为BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：(2)如图，当AD为ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明25. 已知：在平面直角坐标系中，A为x轴负半轴上的点，B为y轴负半轴上的点(1)如图1，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰RtABC，若OA=2，OB=4，求C点的坐标；(2)如图2，若点A的坐标为(23,0)，点B的坐标为(0,m)，点D的纵坐标为n，以B为顶点，BA为腰作等腰RtABD.当B点沿y轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，整式4m+4n93的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；(3)如图3，若OA=OB，OFAB于点F，以OB为边作等边OBM，连接AM交OF于点N，若AN=m，ON=n，请直接写出线段AM的长答案和解析1.【答案】A【解析】解：A.是轴对称图形，故此选项符合题意；B.不是轴对称图形，故此选项不合题意；C.不是轴对称图形，故此选项不合题意；D.不是轴对称图形，故此选项不合题意故选：A根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2.【答案】C【解析】解：A.x2x3=x5，故本选项不合题意；B.x8x4=x4，故本选项不合题意；C.(x2)3=x6，故本选项符合题意；D.(2xy2)3=8x3y6，故本选项不合题意；故选：C分别根据同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可本题考查了合并同类项，同底数幂的除法以及幂的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键3.【答案】A【解析】解：点P(a,3)和点Q(4,b)关于x轴对称，a=4，b=3，则(a+b)2021=(43)2021 =1故选：A直接利用关于x轴对称点的性质(横坐标不变，纵坐标互为相反数)得出a，b的值，进而得出答案此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键4.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键根据全等三角形的对应角相等解答【解答】解：ACBDEB，EBD=CBA，ABD=CBE=35，故选：B5.【答案】B【解析】解：A、分子乘以2y，分母乘以x，故A错误；B、分子分母都乘以x，分式的值不变，故B正确；C、分子除以2，分母乘以2，故C错误；D、2yx=2yx，故D错误；故选：B根据分式的分子分母都乘以(或除以)同一个不为零的数或(整式)，结果不变，可得答案本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以(或除以)同一个不为零的数或(整式)，结果不变6.【答案】B【解析】解：A.a2+b2=(ba)(b+a)，故A不符合题意；B.a2b2在有理数范围不能进行因式分解，故B符合题意；C.a33a2+2a=a(a1)(a2)，故C不符合题意；D.a22ab+b21=(ab+1)(ab1)，故D不符合题意；故选：B根据提公因式法，公式法进行分解即可判断本题考查了因式分解分组分解法，提公因式法，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式7.【答案】A【解析】解：设甲每天做x个零件，则可列方程：360x=480140x故选：A直接利用甲做360个零件所用的时间与乙做480个零件所用的时间相同，得出等式即可此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示所用时间是解题关键8.【答案】C【解析】【分析】本题考查了三角形的面积，全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形的应用，关键是求出AF=AD，主要考查学生运用性质进行计算的能力求出ABD=ACF，根据ASA证ABDACF，推出AD=AF，得出AB=AC=2AD=2AF，求出AF、AB、AC长，根据三角形的面积公式得出FBC的面积等于12BFAC，代入求出即可【解答】解：CEBD，BEF=90，BAC=90，CAF=90，FAC=BAD=90，ABD+F=90，ACF+F=90，ABD=ACF，在ABD和ACF中BAD=CAFAB=ACABD=ACF，ABDACF，AD=AF，AB=AC，D为AC中点，AB=AC=2AD=2AF，BF=AB+AF=12，3AF=12，AF=4，AB=AC=2AF=8，FBC的面积是12BFAC=12128=48故选C9.【答案】C【解析】解：根据题意，得等边三角形A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，B1OA1=30，OA1=1，B1A1A2=A1A2B1=A2B1A1=60，OB1A1=30，OB1A2=90，A1A2=A2B1=A1B1=OA1