2020-2021学年福建省南平市延平区水东片九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 3的相反数是()A. 3B. 3C. 13D. 132. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是()A. B. C. D. 3. 我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位，它的峰值速度达到每秒403200000000次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒()A. 0.40321012次B. 403.2109次C. 4.0321011次D. 4.032108次4. 下列事件中，为必然事件的是()A. 明天要下雨B. |a|0C. 21D. 打开电视机，它正在播广告5. 一个正多边形的每一个外角都等于45，则这个多边形的边数为( )A. 4B. 6C. 8D. 106. 下列运算：其中结果正确的个数为()a2a3=a6(a3)2=a6(ab)3=a3b3a5a5=aA. 1B. 2C. 3D. 47. 如图，在ABC中，AB=AC，A=40，CD/AB，则BCD=()A. 40B. 50C. 60D. 708. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得()A. 168(1x)2=108B. 168(1x2)=108C. 168(12x)=108D. 168(1+x)2=1089. 如图，点A为O上一点，点P为AO延长线上一点，PB切O于点B，连接AB.若APB=40，则A的度数为()A. 20B. 25C. 40D. 5010. 二次函数y=x2+mxn的对称轴为x=2.若关于x的一元二次方程x2+mxn=0在1x6的范围内有实数解，则n的取值范围是()A. 4n5B. n4C. 4n12D. 5n12二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. (tan452)01=_12. 函数y=2x中，自变量x的取值范围是_13. 因式分解：2x38x=_14. 在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是_15. 清朝数学家梅文鼎的著作方程论中有这样一道题：山田三亩，场地六亩，共折实田四亩七分；又山田五亩，场地三亩，共折实田五亩五分，问每亩山田折实田多少，每亩场地折实田多少？译文为：假如有山田3亩，场地6亩，其产粮相当于实田4.7亩；又山田5亩，场地3亩，其产粮相当于实田5.5亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？若设每亩山田折实田x亩，每亩场地折实田y亩，可列方程组为_16. 如图，点A，B，C在反比例函数y=4x的图象上，且直线AB经过原点，点C在第二象限上，连接AC并延长交x轴于点D，连接BD，若BOD的面积为9，则CDAC=_三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）17. 解不等式组：x3(x1)0(1)当c=3时，求b的值；(2)若ABC为直角三角形，求c的值；(3)设D为抛物线y=ax2+bx+c的顶点，直线AD与直线BC交于点E，求点E横坐标m的取值范围答案和解析1.【答案】A【解析】解：3的相反数是3故选：A依据相反数的定义回答即可本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【解答】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形故选B3.【答案】C【解析】【分析】本题考查科学记数法，把一个数M记成a10n(1|a|10,n为整数)的形式，这种记数的方法叫做科学记数法规律：(1)当|a|1时，n的值为a的整数位数减1；(2)当|a|1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0在实际生活中，许多绝对值比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便确定a10n(1|a|1，是不可能事件，故选项不合题意；D、打开电视机，它不一定正在播广告，有可能是其他节目，故不是必然事件，故选项不合题意；故选：B必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件本题考查了必然事件，关键是理解必然事件是一定会发生的事件解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了多边形的外角和定理，理解多边形外角和中外角的个数与正多边形的边数之间的关系，是解题关键根据多边形的外角和是360度即可求得外角的个数，即多边形的边数【解答】解：多边形的边数为：36045=8故选：C6.【答案】B【解析】解：a2a3=a5，错误；(a3)2=a6，正确；(ab)3=a3b3，正确；a5a5=1，错误；故选：B根据同底数幂的除法与乘法、幂的乘方和积的乘方计算解答即可此题考查同底数幂的除法与乘法、幂的乘方和积的乘方问题，关键是根据同底数幂的除法与乘法、幂的乘方和积的乘方的法则解答7.【答案】D【解析】解：在ABC中，AB=AC，A=40，ACB=70，CD/AB，ACD=180A=140，BCD=ACDACB=70故选：D根据等腰三角形的性质可求ACB，再根据平行线的性质可求BCD本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，关键是求出ACB和ACD8.【答案】A【解析】解：设每次降价的百分率为x，根据题意得：168(1x)2=108故选：A设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格(1降价的百分率)，则第一次降价后的价格是168(1x)，第二次后的价格是168(1x)2，据此即可列方程求解此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程即可9.【答案】B【解析】解：连接OB，PB切O于点B，OBPB，OBP=90，APB=40，BOP=50，OA=OB，A=ABO，POB=A+ABO=50，A=12BOP=25故选：B连接OB，根据切线的性质得到OBP=90，根据三角形的内角和得到结论本题考查了切线的性质，三角形外角的性质，等腰三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键10.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查抛物线与x轴的交点，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键难点是把一元二次方程x2+mxn=0在1x6的范围内有实数解，转化为函数y=x2+mx与直线y=n在1x6的范围内有交点的问题进行解答根据对称轴求出m的值，从而得到x=1、6时的函数y=x24x值，再根据一元二次方程x2+mxn=0在1x6的范围内有解相当于y=x2+mx与y=n在x的范围内有交点解答【解答】解：抛物线的对称轴x=m2=2，m=4，则方程x2+mxn=0，即x24xn=0的解相当于y=x24x与直线y=n的交点的横坐标，方程x2+mxn=0在1x6的范围内有实数解，当x=1时，y=1+4=5，当x=6时，y=3624=12，又y=x24x=(x2)24，当4n12时，在1x6的范围内有解n的取值范围是4n12，故选C11.【答案】0【解析】解：(tan452)01 =11 =0故答案为：0首先计算零指数幂，然后计算减法，求出算式的值即可此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在