（满分：127分，其中卷面3分， 完卷时间：50分钟 出卷：伍小骏 审核：吴友华）班级 座号 姓名 成绩 一、选择题（每小题4分，共24分）1.5的倒数是（ ）.A、 B、 C、5 D、52.等于（ ）A、 B、 C、D、3.下列事件为必然事件的是（ ）.A、打开电视机，它正在播广告B、抛掷一枚硬币，一定正面朝上C、投掷一枚普通的正方体的骰子，掷得的点数小于7D、某彩票的中奖机会是1%，买一张一定不会中奖4.下面左图是一个圆柱体，则它的主视图是（ ）5.若的半径为3，的半径为1，且圆心距=4，则与的位置的关系是（ ）.A.内含 B.内切 C.相交 D.外切6.下列正多边形中，不能铺满地面的是（ ）A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正七边形二、填空题（每小题4分，共40分）：7.若是正数，则= 8.比较大小：2 （用“”或“”号填空）.9.分解因式： .10.不等式的解集是 .11.计算： = 12.如图，在ABC中，AB=AC，B=40，则A= .13.已知函数，当= 时，函数取最大值为 .14.如图，点P在AOB的平分线上，PEOA于E，PFOB于F，若PE=3，则PF= .15.如图，在RtABC中，C=90，AC=3,BC=4,则AB= ，= .16.如图，如果边长为1的正六边形ABCDEF绕着顶点A顺时针旋转60后与正六边形AGHMNP重合，那么点B的对应点是点 ，点E在整个旋转过程中，所经过的路径长为 （结果保留）.三、解答题（共60分）：17.（1）（7分）计算：.（2）（7分）先化简，再求值： 其中. 18.（1）（8分）如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AC=DF，ACB=F.求证：ABCDEF.（2）（8分）.四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀.随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；随机地从盒子里抽取一张，不放回再抽取第二张，请你用树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求抽到的数字之和为5的概率.19. （10分）如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（5，1）和A1.（1）求这两个函数的关系式；（2）由反比例函数的图象的特征可知：点A和A1关于直线对称.请你根据图象，写出点A 1的坐标及时的取值范围.20. （10分）心理健康是一个人健康的重要标志之一.为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校从800名在校学生中，随机抽取200名进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图.请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频数分布表中的值，并补全频数分布直方图；（2）请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数.21. （10分）某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）试计算两种笔记本各买了多少本？（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？