函数与导数第二轮专题复习一、默写主要知识点1、常见函数的导数公式：c=；（xny=；（3）（sinxy=_（cosx）z =；（6TX）Z =； （exY =；（logtf x）z =;（lnx）z =oh=；（x2 y=, w y=,（y=, （Vx） =2、导数的四则运算法则：/（X） g（x）r=；f（x）g（x）r=；供ug（x）3、导数几何意义的应用的一般思路步骤：4、求函数单调区间的_般步骤： 5、求函数极值的_般步骤：6、求函数在区间血对的最值的一般步骤：7、导数的物理意义：已知2 s（ ,则在/o时刻的瞬时速度为Vo =x 2,则皿3）=（）二、强化训练1、已知 /(%) =/（尢 + 1）,2”，C. 4 D. 2A. 12 B. 62、已知/（x）是定义在/?上的奇函数，当兀时，/（x） = 3A+m （加为常数），则/（-log35）的值为（）A- 4B. -4C-6D. -63、设函数 f(x) = +1J3 ,若/(g)= /(2),且gh2,则 f(2a) =4r-4,%0,且bn a1,则()A. OvbvavlB Ovavbvl C lvbvaD ab5、设 a = log)2,/? = log j 3, c = (-)03 ,则()32彳A abcB bc aCbacDc b a6、已知定义在只上的函数 f (x) =2|x|,记 a=f(logo,53) ,b=f (log25), c=f (0),则a, b, c的大小关系为(B )A. abcB. cabC acbD cba7、函数尸I。叭(兀一1)的图象一定经过点()2A. (1, 1) B(1, 0) C(2, 1) D. (2, 0)8、函数/(x) = l + R)g,匕为奇函数，则实数。二X1 - X9、已知F仞=3种一阳是偶函数.贝！(1) a=;(2)/(X)严的解集为.010、11、偶函数/(X)的图象关于直线x = 3对称，/=4 ,则/(-2)=已知定义域为R的函数f(x)满足下列性f(x+l)=f(-x-l),/(2-x) = -/(x),则f(3)=12、兀；(： +兀严严补,若/(_a) + /(a) aGR.(1)当a=3时，求函数f (x)的极小值;数g (x)取得小值为1若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.(2)令g (x) =x2 - f (x),是否存在实数a,当xW (e是自然对数的底数)时，函17、已知函数/(x) = (2x-4)ex+6/(x+2)2 (aeR.e是自然对数的底数).(1) 当时，求曲线y = f(x)在点P(0,/(0)处的切线方程；(2) 当兀0时，不等式f(x)4a-4恒成立，求实数g的取值范围.18、已知函数f (x) =x+alnx在x=l处的切线与直线x+2y=0垂直，函数g (x) =f (x)+7；x2 - bx(1)求实数a的值;(2) 若函数g (x)存在单调递减区间，求实数b的取值范围；(3) 设X1，X2(X10.(I )讨论f (x)的单调性；(II )若f (x) x - x2在(1, +oo)恒成立，求实数a的取值范围.