一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选 出符合题目要求的一项.1. 设集合 A = -1,0,1,2, B = xx2 x,则集合 A QB =()(A) 1,0,1(B) -1,2(C) 0,1,2(D) -1,1,22. 设命题 p : V% 0, 2V log2 x,则p 为()(A) Vx 0, 2A 0, 2Alog2 x(C) Bx 0, 2V 0, 2vlog2 x3.在4ABC中，角A, B, C所对的边分别为q, b,若 A 为锐角，a = 2b , sinB =,4则()z 、.71(A) A=-3(B) A 专(C) sin AV33(D) sinA4. 执行如图所示的程序框图，输出的x值为()(A) 4(B) 5(C) 6(D) 75. 设函数y = f(x)的定义域为R,则“ /(0) = 0 ”是“函数子为奇函数”的()(A)充分而不必要条件(B)必耍而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件6. 某天，甲要去银行办理储蓄业务，已知银行的营业时间为9： 00至17： 00,设甲在当天 13： 00至18： 00 Z间任何时间去银行的可能性相同，那么甲去银行恰好能办理业务的概率 是()1354(A) -(B) -(C) -(D)-34857.设抛物线W : )2 = 4x的焦点为F,过F的直线与W相交于A,B两点，记点F到直线人x=1的距离为d,则有()(B) AB |= 2d(D) | AB| 那么a上的夹角0 =11. 一个四棱锥的三视图如图所示，那么这个四棱锥最氏棱的棱氏为正(主)视图侧(左)视图12. 设片,人为双曲线C：二 = l(a0,b0)的左、右焦点，且肓线y = 2x为双曲cr线C的一条渐近线，点P为C上一点，如果PFx-PF2 1=4,那么双曲线C的方程为;离心率为.13. 某小学教师准备购买一些签字笔和铅笔盒作为奖品，已知签字笔每支5元，铅笔盒每个6元，花费总额不能超过50元.为了便于学生选择，购买签字笔和铅笔盒的个数均不能少于3个，那么该教师有种不同的购买奖品方案.x-a I, xWl,14. 设函数fM = .1log3 兀，兀 I.(1) 如果/(1) = 3,那么实数。=:(2) 如果函数y = f(x)-2冇且仅冇两个零点，那么实数Q的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共80分.应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15. （本小题满分13分）已知函数/（x） = l-2sin2（x）,xR .4（I）求函数/（兀）的最小正周期;7T TT（II）判断函数几兀）在区间上是否为增函数?并说明理由.6 616. （本小题满分13分）已知数列%满足a2 = 5 9且其询n项和Sn = pn2 - n .（I ）求的值和数列s“的通项公式；（II）设数列仮为等比数列,公比为且其前兀项和7；满足T50,且函数/*(兀)和g(x)相切,求切点P的坐标;(III) 设。0,点P的坐标为(-,-1)，问是否存在符合条件的函数/(兀)和g(x),e使得它们在点P处相切？若点P的处标为(e2)呢？(结论不要求证明)