正fl 佐)2010届高三数学总复习立体几何专题一一空间几何体结构.直观图.三视图一、选择题1下列三个命题，其中正确的有用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面Z间的部分是棱台；两个底面平行且相似，其余各面都是梯 形的多血体是棱台；有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的六面体是棱台。(A) 0 个(B)1 个 (C) 2 个(D) 3 个2. 右图是一个儿何体的三视图，根据图中数据，可得该儿何体的表面积是 ()(A)9n(B) 10k(C) 11 n(D)12 n3下列儿何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()4如图(1)放置的一个机器零件，若其主视图如图(2),则其俯视图是()(A)(B)CC)CD)(!)5如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是()D.6个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成?A. 12 个B. 13 个C. 14 个D-i8FFfl Rfl主Hl SKI7. 如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是（填上三个立体图形）.8. 星期天小川和他爸爸到公园散步,小川身高是160cm,在阳光下他的影长为80cm，爸爸身高180cm,则此时爸爸的影长为cm9. 己知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8,高为4的等腰 三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6,高为4的等腰三角形.（1）求该几何体的体积V；（2）求该儿何体的侧面枳S.10. 如下的三个图中，上而的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图.它的正视图和侧视图在下面 画出（单位：cm）（I）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（II）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（III）在所给直观图中连结证明：BC /面EFG .11. 一个多面体的直观图及三视图如图所示（英中从N、0分別是畀只 BC、阳的中点）.（I）求证：MQ丄BF;（II）求证：妣V平面CDE;三视图（III）求多面体一仞矿的体积.2010届高三数学总复习立体几何专题一一空间几何体的表面积和体积一、选择题1、如果棱台的两底而积分别是S、S,中截面的面积是那么（）A. 2ys = Vs* 4- V57 B So =ys7s C. 25）=5+yD.列=2S S2、一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）1 + 2龙1 + 4龙1 + 2%1 + 4龙A. B. C. D.2龙4龙712兀3、已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4,高为2,则其体积为（）A. 32V3B. 283C. 2473D. 20巧4、将一个边长为日的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了（）A. 672B. 12/C. 18孑D. 24/5、在厶力仇冲，AB=2,Z血炉120 （如图所示），若将力臆绕直线C旋转一周，则所形成的9753旋转体的体积是（）A. 乃B. 兀C. 一兀D. 兀22226、若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为则这个圆锥的全面积是（）A. 3 兀B. 3 a/3 nC. 6 兀D. 9 兀7、正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A/CD在球O的同一个大圆上，点P在球血上，如果16T则球O的表面积是（B. 8龙 C. 12龙D. 16 兀A8、在四而体ABCD中，截面AEF经过四而体的内切球（与四个面都相切的球） 球心0,且与BC, DC分别截于E、F,如果截面将四面体分成体积相等的两部 分，设四棱锥ABEFD与三棱锥AEFC的表面积分别是SH S2,则必有（） A. S）S2 B. S）S2 C. SfS2 D. Si, S2的大小关系不能确定二、填空题9、三棱柱ABCAiBiCi中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EBQ将三棱柱分成体积为、V2的两部分，那么V. : v2= 。10、如图9-9, 一个底面半径为斤的圆柱形量杯中装有适量的水.若放入一个半径为厂的实心铁球，水面高度恰好升高J则二or三、解答题：11 个长方体全面积是20cm所有棱长的和是24cm,求长方体的对 角线长.12、如图 1 所示，在平行六面体 ABCDAiBiCiDiP，已知 AB二5, AD二4, AAl3, AB丄AD, ZAiAB=ZAiAD=o 3(1)求证：顶点Ai在底面ABCD的射影0在ZBAD的平分线上；(2)求这个平行六面体的体积。图13、在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，ZDAB=60,对角线AC与BD相交于点0, P0丄平面 ABCD, PB与平面ABCD所成的角为60,求四棱锥P-ABCD的体积？14、正四面体九?皿的棱长为日，球。是内切球，球0是与正四面体的三个面和球0都相切的一个小球， 求球。的体积。15、在三棱锥力优中，ZSAB=ZSAC=ZAC0 ,且侔BO3, 锯5丁。(如图所示)(I )证明：SCIBC；(II) 求侧面宓与底面所成二面角的大小;(III) 求三棱锥的体积2010届高三数学总复习立体几何专题一一平面的基本性质及推论1. 下列推断中，错误的是（）A- Ae l.Ae a.Be l.Be a I（Z a B. Ae a, Ae p,Be a,Be. aC = AB9C. / u a,/4 w / = 人幺 Q . D. A, B,Cw a,A,B,Cw 0,且 A、B、C 不共线二 Q,0 重合2. 判断下列命题的真假，真的打“丿”，假的打“X”（1）空间三点可以确定一个平面（）（2）两条直线可以确定一个平面（）（3）两条相交直线可以确定一个平面（）（4）一条直线和一个点可以确定一个平面（）（5）三条平行直线可以确定三个平面（）（6）两两相交的三条直线确定一个平面（）（7）两个平面若有不同的三个公共点，则两个平面重合（）（8）若四点不共面，那么每三个点一定不共线（）3. 下列图形中不一定是平面图形的是（）（/D三角形 （）菱形 （Q梯形 （）四边相等的四边形4. 空间四条直线，其中每两条都相交，最多可以确定平面的个数是（）（/） 一个（）四个 （C）六个 （）八个5. 空间四点中“三点共线”是“四点共面”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件6. 一个平面把空间分成部分，两个平面把空间最多分成部分，三个平面把空间最多分成部分.7. 空间四边形ABCD, E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点，若EH与FG交于P .求证：P在直线BD上&已知a 方 c, aCU = C ,求证：a、b、c共面。有三位同学的证明如下，请判断正误。甲：证明：VaAl=A,3与1共面。同理b与1共面，c与1共面，b、c共面。乙：证明：Va/b,3、b 确定一个平面a, VAEa, BebAAe a , Be a ,又 VAei, Bel / u Q , 又cel, ACe a , V a :. a也是C和a确定的平面,VCec,且ac, CU a8、b、c都在 个平面a内，即8、b、c共面。丙：证明：ab, a、b确定一个平面a , VAea, BebAAe a , Be a ,又VAel, Bel / u a , 同理a、c确定平面B,/u0；因为a、1既在a内，又在B内，而过两条相交直线有且只有一个平面,所以a与B重合，故a、b、c共面。9.已知A ABC在平面a外，直线ABA a =P 三点共线。P、Q、R10.如图，只0、斤分别是正方体ABCDABGU的棱必，BB,加上的三点，试作出过尢0,斤三点的截面图.11. 求证：两两相交而不过同一点的四条直线必在同一平面内.12. 若。门0 =儿A,Bg6Z, cw0，试画出平而ABC与平面0的交线13. 在正方体ABCD-AC中，AR与CC|是否在同一平面内？点B,C、,D是否在同一平面内？画出平面AC】与平面BC.D的交线，平面ACD与平面BDC、的交线一、选择题1若两条直线m, n分别在平而a、（3内，且a/（3 ,则叫n的关系一定是（）（A）平行 （B）相交 （C）异面 （D）平行或异面2.条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（）A异面B相交 C平行D不能确定3、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是A过A有且只有一个平面平行于a、b;B过A至少有一个平面平行于a、bC过A有无数个平面平行于a、b;D过A且平行a、b的平面可能不存在4. 以下命题（其中a, b表示直线，a表示平面）若 ab, bua,则 a/7a若 ab, ba,则 aa若 aa, ba,则 ab若 aa, bua,则 a/b其中止确命题的个数是）（A） 0 个 （B） 1 个 （C） 2 个 （D） 3 个5. 已知aa, ba,则直线a, b的位置关系平行；垂直不相交；垂直相交；相交；不垂直且不相交.其中可能成立的有 （）（A） 2个（B） 3个 （C）4个 （D） 5个6. 设有直线m、n和平面0、0.下列四个命题中，正确的是A.若 m OCy n/ CCy 则 mn ; B.若 mU a, n U Q, m 0, n 0,贝I6K 0C.若G丄0, me a,则m丄0 .D若&丄0 , m丄0 , Q,则mQt7. 己知m, n为异面直线，m平面a, n平面0, aPip二1,则1（）（A）与m, n都相交（B）与m, n中至少一条相交（C）与m, n都不相交（D）与山，n中一条相交8. 在下列条件中，可判定平面G与平面0平行的是（） 0、0都垂直于平ffly ； （B）O内不共线的三个点到0的距离相等 （C） 1、m是a内两条直线，且1 0 , m 0 ; （D） 1、ill是两异面直线且1 Q , m a ,且1 0 , m 0二、填空题9. 设平面ci 平面B,Ce a , De p ,直线AB与CD交于点S,且AS=8, BS=9, CD二34,当S在a、B之间时，SO,当S不在a、B之间时，SC二10. 在正四棱柱ABCD AdCQ中，E,F,G,H分别为棱CCC,D, D,D DC的中点，N是BC 的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件时，有MNH平面11、b、c为三条不重合的直线，a、B、Y为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出六个命题:/ c必/ c”=% b