高三数学高考模拟(三)理科第I卷洪50分)一、选择题：木人题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.l.i是虚数单位,复数表示的点在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.设集合A = xlx2,B=xx2B. a23.下列选项错误的是C. aD. a 1A. 命题“若兀工1,则兀23兀+ 2工0 ”的逆否命题是“若x2-3x4-2 = 0,则“1”B. “兀2”是“兀2_3兀+ 20”的充分不必要条件C. 若命题 “”：X/xw/?,F+x + 1h0”，贝ij /nB. 4V2C. V38D. 16a/39. 如果执行如右面的程序框图，那么输出的S=A. 119B.600C. 719D.494910. 某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节日和1个相声类 节冃的演出顺序，贝IJ同类节冃不相邻的排法种数是A.72B.120C.144D.168第II卷（共100分）二、填空题：木人题共5小题，每小题5分，共25分.T-kT/&WS=S+R7l结東）(W) 加s=oWt|x1, x n o11. 函数/(%)= 2,若则实数的取值范围是-,xQ14若x,y 满足+ y-4 WO ,y0则“y-扣|的最大值为15.已知函数 /(x) = |lg(x + l)|实数d满足:a/2+sin x,2/2-cosx 函数/(x) = /n n,xG R.(II) Sxe(I) 求函数于(兀)的最大值;5 77 且/(x) = l,求cos x + 的值.17. (木题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄底面ABCD,四边形ABCD是直角梯形，AB丄AD,ABCD, AB=2AD=2CD=2, E 为 PB 的中点。D(1) 求证：平而EAC丄平而PBC。V3(2) (2)若二面角P-AC-E的余弦值为3 ,求直 线PA与平而EAC所成角的大小。18. (本题满分12分)袋中共有8个球，其中冇3个白球，5个黑球，这些球除颜色外完全相同从袋中随机取出一球，如果取出白球，则把它放回袋中；如果取出 黑球，则该黑球不再放回，并且另补一个白球放入袋中.(I) 重复上述过程2次后，求袋中有4个口球的概率；(II) 复生上述过程3次后，记袋中白球的个数为X,求X的数学期望.19. (本题满分12分)已知各项均不相等的等差数列色的前四项和为16,且ava2,a5成等比数列.数列仇满足仇=.(I) 求数列%的通项公式坷和仇的前n项和7；(II) 是否存在正整数s,z(lvsvr),使得Ts，7；成等比数列？若存在，求出几f离心率为*点A,ByA20. (本题满分13分)如图所示的封闭曲线C由曲线2 +爲= l(db0,yX0)和 CT b_曲线y = nx2-l(y0)组成，已知曲线G过点V3,-。，求证：Q1 +亍矿+亦