庆阳长庆中学届高三第二十二次周测(文科数学)、选择题1 . 2014-安徽卷抛物线y = y2的准线方程是()A . y = -l B . y = -2C . x = -iD . x =-22 . 2014-辽宁卷已知点A(-2,3)在抛物线C:y2=2px的准线上，记C的焦 点为F,则直线AF的斜率为()43IA . -B . -1C . -D .-3 423 . 2014-四川卷已知F为抛物线/=%的焦点，点在该抛物线上且位 于兀轴的两侧，OA OB = 2(其中O为坐标原点)，则AABO与AAFO面积之和 的最小值是()A . 2B . 3C.匚应3d. V1084 .2014-新课标全国卷II设F为抛物线C:y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30。的直线交C于两点，则AB |=()A.型B . 6C . 12D . 7a/335 . 2014-全国新课标卷I已知抛物线C:y2=x的焦点为F,A(xo,o)是C上点,| AF|=|x0,则勺=()A.lB.2C.4D.8二、填空题1 . 2014-陕西卷抛物线尸=4兀的准线方程为.2 . 2014-广东卷曲线y = -5+3在点(0,-2)处的切线方程为.3 . 2014-湖南卷平面上一机器人在行进中始终保持与点F(l,0)的距离和到直线x = -l的距离相等若机器人接触不到过点P(-1,O)且斜率为a的直线,则k的取值范围是三、解答题1 . 2014-全国卷已知抛物线C: y2 = 2px(p 0)的焦点为尸，直线y = 4与y 轴的交点为P,与C的交点为0,且|QF=-PQ.4(I) 求C的方程；(II) 过F的直线/与C相交于A,3两点 若AB的垂直平分线r与C相交于两点，且A,M,B,N四点在同一圆上，求/的方程.2 .2014-江西卷如图所示，已知抛物线C:兀2=4y,过点M(0,2)任作一直线 与C相交于两点，过点B作y轴的平行线与直线AO相交于点D(O为坐 标原点)(I)证明：动点D在定直线上-MN. |2为定值,并求此定值(II)作C的任意一条切线/(不含x轴)，与直线y = 2相交于点V，与(I)中的定直线相交于点M 证明：1伽23 . 2014-福建卷已知曲线上的点到点F(0,l)的距离比它到直线y = -3的 距离小2.(I) 求曲线的方程(II) 曲线厂在点P处的切线Z与x轴交于点A,直线y = 3分别与直线/及y 轴交于点M,N.以MN为直径作圆C,过点A作圆C的切线，切点为B.试探 究：当点P在曲线上运动(点P与原点不重合)时，线段的长度是否发生 变化？证明你的结论.第4页共4页4 . 2014-浙江卷已知AABP的三个顶点都在抛物线C:x2=4y- , F为抛物线C的焦点，点M为A3的中点,PF = 3FM(I) 若|PF|=3,求点M的坐标；(II) 求AABP面积的最大值.