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一选择题(共8小题,每小题4分,共32分)1下列函数不属于二次函数的是() A y=(x1)(x+2) B y=(x+1)2 C y=2(x+3)22x2 D y=1x22(2012西宁)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象过(1,1)、(2,1)两点,下列关于这个二次函数的叙述正确的是()A当x=0时,y的值大于1B当x=3时,y的值小于0C当x=1时,y的值大于1Dy的最大值小于03(2011长沙)如图,关于抛物线y=(x1)22,下列说法错误的是()A顶点坐标为(1,2)B对称轴是直线x=lC开口方向向上D当x1时,y随x的增大而减小4(2012衡阳)如图为二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象,则下列说法:a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3时,y0其中正确的个数为()A1B2C3D45根据下列表格的对应值:x89101112ax2+bx+c4.562.010.381.23.4判断方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数)的一个解x的范围是()A8x9B9x10C10x11D11x126(2007自贡)进入夏季后,某电器商场为减少库存,对电热取暖器连续进行两次降价若设平均每次降价的百分率是x,降价后的价格为y元,原价为a元,则y与x之间的函数关系式为()Ay=2a(x1)By=2a(1x)Cy=a(1x2)Dy=a(1x)27(2002河北)如图,二次函数y=x24x+3的图象交x轴于A,B两点,交y轴于C,则ABC的面积为()A6B4C3D1 (2012西宁) (2011长沙) (2012衡阳) (2002河北)8如图,半圆A和半圆B均与y轴相切于O,其直径CD,EF均和x轴垂直,以O为顶点的两条抛物线分别经过点C,E和点D,F,则图中阴影部分面积是() A B C D 条件不足,无法求二填空题(共8小题,每小题3分,共24分)9二次函数y=(x2)23中,二次项系数为_,一次项系数为_,常数项为_10根据右图中的抛物线,当x_时,y随x的增大而增大;当x_时,y随x的增大而减小11(2012牡丹江)若抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,10),则ab+c=_12(2011雅安)将二次函数y=(x2)2+3的图象向右平移2个单位,再向下平移2个单位,所得二次函数的解析式为_13二次函数y=x24x+6的顶点坐标是顶点_,对称轴是对称轴直线_,最小值是_14(2011济宁)将二次函数y=x24x+5化成y=(xh)2+k的形式,则y=_15(2010日照)如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为B(3,0),则由图象可知,不等式ax2+bx+c0的解集是_16(2007金华)自由下落物体的高度h(米)与下落的时间t(秒)的关系为h=4.9t2现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部作自由下落,到达地面需要的时间是 _秒三解答题(共4小题,共46分)17(2006安徽)抛物线y=x2+(m1)x+m与y轴交于(0,3)点(1)求出m的值(3分) (2)求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标;(3分)(3)x取什么值时,抛物线在x轴上方?(3分)(4)x取什么值时,y的值随x值的增大而减小?(3分)18(2012徐州)二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,3),(3,0)(1)求b、c的值;(4分)(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴;(4分)(3)在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+c的图象(4分) 19(2010佛山)如图是二次函数y=x22x的大致图象;(1)根据方程的根与函数图象的关系,将方程x22x=1的根在图上近似的表示出来(描点);(4分)(2)观察图象,直接写出方程x22x=1的根(精确到0.1)(4分)20(2012毕节地区)某商品的进价为每件20元,售价为每件30元,每个月可卖出180件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月就会少卖出10件,但每件售价不能高于35元,设每件商品的售价上涨x元(x为整数),每个月的销售利润为y元(1)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;(2)每件商品的售价为多少元时,每个月可获得最大利润?最大利润是多少?(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰好是1920元?第14周测 二次函数整章测试参考答案与试题解析一选择题(共8小题)1下列函数不属于二次函数的是(C) A y=(x1)(x+2) B y=(x+1)2 C y=2(x+3)22x2 D y=1x2分析:把函数整理成一般形式,根据定义,即可判定解:把每一个函数式整理为一般形式,A、y=(x1)(x+2)=x2+x2,是二次函数,正确;B、y=(x+1)2=x2+x+,是二次函数,正确;C、y=2(x+3)22x2=12x+18,是一次函数,错误;D、y=1x2=x2+1,是二次函数,正确2(2012西宁)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象过(1,1)、(2,1)两点,下列关于这个二次函数的叙述正确的是(B) A 当x=0时,y的值大于1 B 当x=3时,y的值小于0 C 当x=1时,y的值大于1 D y的最大值小于0分析:观察二次函数图象当x1时,函数值y随x的增大而减小,对各选项分析判断后利用排除法求解解答:解:由图可知,当x1时,函数值y随x的增大而减小,A、当x=0时,y的值小于1,故本选项错误;B、当x=3时,y的值小于0,故本选项正确;C、当x=1时,y的值小于1,故本选项错误;D、y的最大值不小于1,故本选项错误3(2011长沙)如图,关于抛物线y=(x1)22,下列说法错误的是(D) A 顶点坐标为(1,2) B 对称轴是直线x=l C 开口方向向上 D 当x1时, y随x的增大而减小分析:根据抛物线的解析式得出顶点坐标是(1,2),对称轴是直线x=1,根据a=10,得出开口向上,当x1时,y随x的增大而增大,根据结论即可判断选项解答:解:抛物线y=(x1)22,A、因为顶点坐标是(1,2),故说法正确;B、因为对称轴是直线x=1,故说法正确;C、因为a=10,开口向上,故说法正确;D、当x1,y随x的增大而增大,故说法错误4(2012衡阳)如图为二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象,则下列说法:a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3时,y0其中正确的个数为(C) A 1 B 2 C 3 D 4分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由x=1时的函数值判断a+b+c0,然后根据对称轴推出2a+b与0的关系,根据图象判断1x3时,y的符号解答:解:图象开口向下,能得到a0;对称轴在y轴右侧,x=1,则有=1,即2a+b=0;当x=1时,y0,则a+b+c0;由图可知,当1x3时,y05根据下列表格的对应值:x89101112ax2+bx+c4.562.010.381.23.4判断方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数)的一个解x的范围是(C)A8x9B9x10C10x11D11x12考点:图象法求一元二次方程的近似根。 分析:根据表格知道8x12,y随x的增大而增大,而0.3801.2,由此即可推出方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数)的一个解x的范围解答:解:依题意得当8x12,y随x的增大而增大,而0.3801.2,方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数)的一个解x的范围是10x11 6(2007自贡)进入夏季后,某电器商场为减少库存,对电热取暖器连续进行两次降价若设平均每次降价的百分率是x,降价后的价格为y元,原价为a元,则y与x之间的函数关系式为( D )Ay=2a(x1)By=2a(1x)Cy=a(1x2)Dy=a(1x)2考点:根据实际问题列二次函数关系式。 分析:原价为a,第一次降价后的价格是a(1x),第二次降价是在第一次降价后的价格的基础上降价的,为a(1x)(1x)=a(1x)2解答:解:由题意第二次降价后的价格是a(1x)2则函数解析式是y=a(1x)27(2002河北)如图,二次函数y=x24x+3的图象交x轴于A,B两点,交y轴于C,则ABC的面积为(C) A 6 B 4 C 3 D 1考点:二次函数综合题。 分析:根据解析式求出A、B、C三点的坐标,即ABC的底和高求出,然后根据公式求面积解答:解:在y=x24x+3中,当y=0时,x=1、3;当x=0时,y=3;即A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)故ABC的面积为:23=3;8如图,半圆A和半圆B均与y轴相切于O,其直径CD,EF均和x轴垂直,以O为顶点的两条抛物线分别经过点C,E和点D,F,则图中阴影部分面积是(B) A B C D 条件不足,无法求考点:二次函数综合题。 分析:观察图形在y轴两边阴影部分面积,将y轴左边的阴影对称到右边得到一个半圆的阴影,就是所求的图中阴影面积解答:解:由分析知图中阴影面积等于半圆的面积,则s=二填空题(共8小题)9二次函数y=(x2)23中,二次项系数为,一次项系数为2,常数项为1考点:二次函数的定义。 分析:把函数化简为一般形式,再写出各项系数和常数项解答:解:y=(x2)23=x22x1,二次项系数为,一次项系数为2,常数项为110
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