第第五五章章新知预习新知预习巧设计巧设计名师课堂名师课堂一点通一点通要点一要点一要点二要点二第第6 6节节创新演练创新演练大冲关大冲关随堂检测归纳小结随堂检测归纳小结课下作业综合提升课下作业综合提升要点三要点三1. 理解向心力的概念，并会分析向心理解向心力的概念，并会分析向心 力的来源。力的来源。2知道向心力大小与哪些因素有关，知道向心力大小与哪些因素有关， 理解向心力公式的含义并能用来进理解向心力公式的含义并能用来进 行计算。行计算。3知道在变速圆周运动中向心力为合知道在变速圆周运动中向心力为合 力沿半径方向的分力。力沿半径方向的分力。读教材读教材填要填要点点指向圆心指向圆心圆心圆心线速度线速度m2r作用效果作用效果合力合力向心加速度向心加速度匀速圆周运动匀速圆周运动重力重力细线拉力细线拉力图图5 56 61 1图图5 56 62 2 (3)结论：代入数据后比较计算出的向心力结论：代入数据后比较计算出的向心力Fn和钢球所受合和钢球所受合力力F的大小，即可得出结论：钢球需要的的大小，即可得出结论：钢球需要的 等于钢球所受等于钢球所受外力的外力的 。 3变速圆周运动和一般的曲线运动变速圆周运动和一般的曲线运动 (1)变速圆周运动。变速圆周运动。 定义：线速度大小改变的圆周运动叫做变速圆周运动。定义：线速度大小改变的圆周运动叫做变速圆周运动。 变速圆周运动同时具有向心加速度和切向加速度，匀速变速圆周运动同时具有向心加速度和切向加速度，匀速圆周运动只有向心加速度。圆周运动只有向心加速度。 (2)变速圆周运动的动力学特点。变速圆周运动的动力学特点。向心力向心力合力合力 物体做加速圆周运动：物体做加速圆周运动： 如图如图563所示，物体受到的合力所示，物体受到的合力F与速度方向的夹与速度方向的夹角角 90。把。把F沿切向和径向正交分解，沿切向和径向正交分解，Ft沿速度方向，沿速度方向，产生产生 加速度，改变速度的加速度，改变速度的 ，使物体加速，使物体加速，Fn沿沿半径方向，产生半径方向，产生 加速度，改变速度的加速度，改变速度的 。小于小于切向切向大小大小向心向心方向方向图图5 56 63 3图图5 56 64 4 物体做减速圆周运动：物体做减速圆周运动： 如图如图564所示，物体受到的合力所示，物体受到的合力F与速度方向的与速度方向的夹角夹角 90。同理，。同理，Ft使物体减速，使物体减速，Fn使物体改变运动使物体改变运动 。大于大于方向方向 (3)处处理一般的曲理一般的曲线线运运动动的方法。的方法。 运运动轨动轨迹既不是直迹既不是直线线也不是也不是圆圆周的曲周的曲线线运运动动，称，称为为一般的曲一般的曲线线运运动动。处处理一般的曲理一般的曲线线运运动时动时，可以把曲，可以把曲线线分割成分割成许许多小段，每一小段可看成一段小多小段，每一小段可看成一段小圆圆弧，把曲弧，把曲线线当成当成许许多半径不同的多半径不同的圆处圆处理，如理，如图图565所示。所示。图图5 56 65 5试身手试身手夯基夯基础础1关于向心力，下列说法正确的是关于向心力，下列说法正确的是()A向心力是一种效果力向心力是一种效果力B向心力是一种具有某种性质的力向心力是一种具有某种性质的力C向心力既可以改变线速度的方向，又可以改变线速向心力既可以改变线速度的方向，又可以改变线速 度的大小度的大小D向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小解析：解析：向心力是按作用效果命名的，是一种效果力，它可以向心力是按作用效果命名的，是一种效果力，它可以由重力、弹力、摩擦力等性质的力提供，所以由重力、弹力、摩擦力等性质的力提供，所以A正确，正确，B错错误。由于向心力始终沿半径指向圆心，与速度的方向垂直，误。由于向心力始终沿半径指向圆心，与速度的方向垂直，即向心力对做圆周运动的物体始终不做功，不改变线速度的即向心力对做圆周运动的物体始终不做功，不改变线速度的大小，只改变线速度的方向，因此大小，只改变线速度的方向，因此C错误，错误，D正确。正确。答案：答案：AD2如图如图566所示，小物体所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，下列关于着圆盘一起做匀速圆周运动，下列关于A的受力情况，的受力情况，正确的是正确的是 ()A受重力、支持力受重力、支持力B受重力、支持力和指向圆心的摩擦力受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C受重力、支持力、摩擦力和向心力受重力、支持力、摩擦力和向心力D受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力图图5 56 66 6解析：解析：物体物体A在水平圆盘上，受重力竖直向下，支持力竖在水平圆盘上，受重力竖直向下，支持力竖直向上，且两力是一对平衡力。直向上，且两力是一对平衡力。A是否受摩擦力，可通过是否受摩擦力，可通过对对A的运动状态分析得出：由于的运动状态分析得出：由于A随圆盘一起做匀速圆周随圆盘一起做匀速圆周运动，必须有力提供向心力，重力与支持力的合力不能运动，必须有力提供向心力，重力与支持力的合力不能提供向心力，只有提供向心力，只有A受到摩擦力作用，且此摩擦力方向指受到摩擦力作用，且此摩擦力方向指向圆心，大于等于向圆心，大于等于A所需的向心力，故只有所需的向心力，故只有B正确。正确。答案：答案：B3在光滑的水平面上，用长为在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为的细线拴一质量为m的小的小球，使小球以角速度球，使小球以角速度做匀速圆周运动。下列说法中做匀速圆周运动。下列说法中正确的是正确的是 ()Al、不变，不变，m越大线越易被拉断越大线越易被拉断Bm、不变，不变，l越小线越易被拉断越小线越易被拉断Cm、l不变，不变，越大线越易被拉断越大线越易被拉断Dm不变，不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变减半且角速度加倍时，线的拉力不变解析：解析：在光滑的水平面上细线对小球的拉力提供小球做圆在光滑的水平面上细线对小球的拉力提供小球做圆周运动的向心力。由周运动的向心力。由Fnm2r知，在角速度知，在角速度不变时，不变时，Fn与小球的质量与小球的质量m、半径、半径l都成正比，都成正比，A正确，正确，B错误；质量错误；质量m不变时，不变时，Fn又与又与l和和2成正比，成正比，C正确，正确，D错误。错误。答案：答案：AC 4我国计划于我国计划于2013年发射的年发射的“嫦娥三号嫦娥三号”卫星将实现软着卫星将实现软着陆、无人探测及月夜生存三大创新。陆、无人探测及月夜生存三大创新。“嫦娥三号嫦娥三号”探月探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向点向N点飞行的点飞行的过程中，速度逐渐减小，在此过程中探月卫星所受合过程中，速度逐渐减小，在此过程中探月卫星所受合力可能是图力可能是图567中的中的 ()图图5 56 67 7解析：解析：“嫦娥三号嫦娥三号”卫星做曲线运动时，其合外力一定指卫星做曲线运动时，其合外力一定指向轨迹的凹侧，又因卫星的速度逐渐减小，故合外力与向轨迹的凹侧，又因卫星的速度逐渐减小，故合外力与速度间夹角应大于速度间夹角应大于90，故只有，故只有C正确。正确。答案：答案：C 1弹力提供向心力弹力提供向心力 物体在光滑平面上，在绳的物体在光滑平面上，在绳的拉力作用下做匀速圆周运动，拉拉力作用下做匀速圆周运动，拉力力(弹力弹力)提供向心力，如图提供向心力，如图568所示。所示。图图5 56 68 8 2静摩擦力提供向心力静摩擦力提供向心力 木块随圆盘一起做匀速圆周运动，木块随圆盘一起做匀速圆周运动，其向心力由静摩擦力提供，如图其向心力由静摩擦力提供，如图569所示。木块相对圆盘的运动趋势方向所示。木块相对圆盘的运动趋势方向是沿半径背向圆心，静摩擦力的方向与是沿半径背向圆心，静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反。但是，当圆盘相对运动趋势方向相反。但是，当圆盘光滑光滑(无摩擦力无摩擦力)时，木块是沿切线方向时，木块是沿切线方向飞出，说明木块相对于地面的运动趋势飞出，说明木块相对于地面的运动趋势方向为切线方向，而相对于圆盘的运动方向为切线方向，而相对于圆盘的运动趋势方向为沿半径向外的方向。趋势方向为沿半径向外的方向。图图5 56 69 9 3合力提供向心力合力提供向心力 一般情况下，做圆周运动的一般情况下，做圆周运动的物体所受的向心力由其所受合外物体所受的向心力由其所受合外力提供力提供(有时合力等于某一个力有时合力等于某一个力)。如圆锥摆的钢球在水平面内做匀如圆锥摆的钢球在水平面内做匀速圆周运动时，钢球的重力与其速圆周运动时，钢球的重力与其受到的绳的拉力的合力提供向心受到的绳的拉力的合力提供向心力，如图力，如图5610所示。所示。图图5 56 61010 4分力提供向心力分力提供向心力 如图如图5611所示，物体在所示，物体在竖直平面内的光滑轨道内做圆周竖直平面内的光滑轨道内做圆周运动，经过运动，经过A点时，向心力由重点时，向心力由重力和轨道施加的支持力的合力沿力和轨道施加的支持力的合力沿半径方向的分力提供，即半径方向的分力提供，即FnFNG1。图图5 56 61111 1如图如图5612所示，两物块所示，两物块A、B套套在水平粗糙的在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴中点的轴OO1转动。已知两物块的质量相等，杆转动。已知两物块的质量相等，杆CD对物对物 图图5 56 61212块块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度度(绳子恰好伸直但无弹力绳子恰好伸直但无弹力)，物块，物块B到到OO1轴的距离为物块轴的距离为物块A到到OO1轴距离的两倍。现让该装置从静止开始转动，使转速轴距离的两倍。现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动即将滑动的过程中，下列说法正确的是的过程中，下列说法正确的是 () A物块物块A受到的静摩擦力一直增大受到的静摩擦力一直增大 B物块物块B受到的静摩擦力先增大，后保持不变受到的静摩擦力先增大，后保持不变 C物块物块A受到的静摩擦力先增大后减小受到的静摩擦力先增大后减小 D物块物块A受到的合外力一直在增大受到的合外力一直在增大 思路点拨思路点拨 (1)转速较小时两物块各自的静摩擦力提供向心力。转速较小时两物块各自的静摩擦力提供向心力。 (2)转速增大所需向心力变大，静摩擦力也变大。转速增大所需向心力变大，静摩擦力也变大。 (3)物块物块B的静摩擦力先达到最大，然后向心力由摩擦力的静摩擦力先达到最大，然后向心力由摩擦力和绳子的拉力的合力提供。和绳子的拉力的合力提供。 解析解析物块物块A所受的合外力提供它做圆周运动的向心所受的合外力提供它做圆周运动的向心力，所以随着转动速度的增大，物块力，所以随着转动速度的增大，物块A所受的合外力一直增所受的合外力一直增大，选项大，选项D正确。由题意可知，正确。由题意可知，A、B两物块转动的角速度两物块转动的角速度相同，则两物块的向心力之比为相同，则两物块的向心力之比为1 2，在轻绳张紧前，两物，在轻绳张紧前，两物块做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，由块做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，由FfAm2rA和和FfBm2rB可知，两物块所受的静摩擦力在轻绳张紧前随转速可知，两物块所受的静摩擦力在轻绳张紧前随转速的增大而增大，当物块的增大而增大，当物块B所受的静摩擦力达到最大值后，向所受的静摩擦力达到最大值后，向心力由摩擦力与绳子拉力的合力提供，故物块心力由摩擦力与绳子拉力的合力提供，故物块B所受的静摩所受的静摩擦力先增大后保持不变，选项擦力先增大后保持不变，选项B正确，正确，A、C错误。错误。 答案答案BD 静摩擦力的方向，可能与物体运动方向相同，静摩擦力的方向，可能与物体运动方向相同，可能相反，也可能不在同一条直线上。本题木块可能相反，也可能不在同一条直