松雷中学松雷中学学风：勤于求知学风：勤于求知 善于求善于求新新数学数学试卷共试卷共 3 3 页页第第 1 1页页2021-20222021-2022 学年度下学期初四验收学年度下学期初四验收数学数学试题试题一、选择题： （每题 3 分，共 30 分）13的相反数是（）A3B13C13D32下列运算正确的是()A2 57)aa（B642aaaC03322 abbaD2)2(22aa3在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.4由 4 个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是()5. 如图，CD 为O 的直径，过点 D 的弦 DE 平行于半径 OA，若D 的度数是 50，则A 的度数为（）A50B40C30D256.将二次函数2xy 的图象向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后，所得图象的函数表达式是（）A.2) 1(2 xyB.2) 1(2 xyC.2) 1(2 xyD.2) 1(2 xy7.方程5231xx的解为（）A. x= -1B. x=1C.x = -3D.x=08.如图，在ABC 中，B=60，AB=4，BC=6，将ABC 向右平移得到DEF，再将DEF 绕点 D 逆时针旋转至点 E、C 重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为()A. 1，30B. 4，30C. 2，60D. 4，609.反比例函数3ayx的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（）A3aB3aC3aD3a10.如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E 是 AB 上任意一点,过点 E 作 EFBC 交 CD 于点 F,连接 AF 并延长交 BC 的延长线于点 H，则下列结论中错误的是（） 。A.EFCHAECFB.AHFHCDBEC.ABAEBHADD.EFCHBEAE二、填空题： （每题 3 分，共 30 分）11.将 1060000 用科学计数法表示为.12.在函数321xy中，自变量 x 的取值范围是13.计算的结果是14.分解因式：2ab2+4ab+2a=15.不等式组219351xx 的解集是16.二次函数 y=(x1)2+2 的图象与 y 轴交点坐标是.17.一个不透明的袋子中装 8 个小球，其中 3 个红球，3 个白球，2 个黑球，小球出颜色外形状、大小完全相同.现从中随机摸出一个小球，摸出的小球是红色的概率为.18.某扇形的圆心角是 45，面积为18，该扇形的半径是.19. 如图，矩形 ABCD 中，AB=4,BC=10,M 为 AD 的中点，把矩形沿着过点 M 的直线折叠，点 A 刚好落在边 BC 上的点 E 处，则 AE 的长为.20. 如图，平行四边形 ABCD 中，点 E 在 CD 边上，连接 BE，ABE=60，F 在 BE 上，AF=CE，BAF=CBE，若 AD=7，AB=6，则 BF=.班级姓名考场考号座位号第 5 题图第 10 题图第 8 题图第 20 题图第 19 题图31-12松雷中学松雷中学学风：勤于求知学风：勤于求知 善于求善于求新新数学数学试卷共试卷共 3 3 页页第第 2 2页页三、解答题： （21 题 7 分,22 题 7 分，23-24 每题 8 分,25-27 每题 10 分，共 60 分）21.先化简,再求代数式（12x+122xx）1xx的值,其中0045tan60sin2x.22.如图，在小正方形的边长均为 1 的方格纸中，有线段 AB，点 A，B 均在小正方形的顶点上（1）在图 1 中画出一个以线段 AB 为一边的平行四边形 ABCD，点 C，D 均在小正方形的顶点上，且平行四边形 ABCD 的面积为 10；（2）在图 2 中画一个钝角三角形 ABE，点 E 在小正方形的顶点上，且三角形 ABE 面积为 4，tanAEB=31请直接写出 BE 的长图 1图 223.某校组织学生书法比赛，在限定每人只交一份书法作品的条件下，对参赛作品按 A、B、C、D四个等级进行了评定现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）求这次抽取的学生书法作品共计多少份？（2）通过计算将条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品 750 份，请你估计参赛作品达到 B 级以上（即 A 级和 B级）有多少份？24.在ABC 中，过 A 作 BC 的平行线，交ACB的平分线于点 D，点 E 是 BC 上一点,连接 DE，交AB 于点 F，180BEDCAD（1）如图 1，求证：四边形 ACED 是菱形（2）如图 2，若90ACB，BC=2AC,点 G、H 分别是 AD、AC 边中点，连接 CG、EG、EH,不添加字母和辅助线，直接写出图中与CEH 所有的全等的三角形.25.某商品经销店欲购进 A、B 两种纪念品，用 160 元购进的 A 种纪念品与用 240 元购进的 B 种纪念品的数量相同，每件 B 种纪念品的进价比 A 种纪念品的进价贵 10 元.（1）求 A、B 两种纪念品每件的进价分别为多少元？（2）若该商店 A 种纪念品每件售价 24 元，B 种纪念品每件售价 35 元，这两种纪念品共购进 1000件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于 4900 元，问 A 种纪念品最多购进多少件？松雷中学松雷中学学风：勤于求知学风：勤于求知 善于求善于求新新数学数学试卷共试卷共 3 3 页页第第 3 3页页26. 如图 1，在0 中，AB 和 CD 是两条弦，且 ABCD，垂足为点 E，连接 BC，过 A 作 AFBC 于F，交 CD 于点 G;（1）求证：GE=DE（2）如图 2，连接 AC、OC，求证：OCF+CAB=90（3）如图 3， 在 （2） 的条件下， OC 交 AF 于点 N， 连接 EF、 EN、 DN， 若 OC/EF， ENAF， DN=217，求 NO 的长.27.如图 1，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，抛物线662axaxy与 y 轴交于点 B，交x 轴的负半轴于点 A，交 x 轴的正半轴于点 C，且30ABCS；（1）求抛物线的解析式；（2）如图 2，点 P 为第一象限抛物线上一点，其横坐标为 t，PDx 轴于点 D，设 tanPAD 等于m，求 m 与 t 之间的函数关系式；（3）如图 3，在（2）的条件下，当 m=34时，过点 B 作 BNAB 交PAC 的平分线于点 N，点 K在线段 AB 上，点 M 在线段 AN 上，连接 KM、KN，MKN=2BNK，作 MTKN 于点 T，延长MT 交 BN 于点 H，若 NH=4BH，求直线 KN 的解析式.图 1图 2图 3图 1图 3图 2