2022年内蒙古赤峰市中考数学历年真题汇总（A)卷截愁考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟OO2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分)葙一、单选題（10小题，每小题3分，共计30分)1、下列说法中错误的是（A.ab,贝！Jfl+1-2b,MabOOD.若a(c2+l)ft(c2+l)，则6C.若aw&n的解集是（S.A.jf0B.jr0C.x-14、如图所示，该几何体的俯视图是A.B.C.D.(5、对于反比例函数y=下列结论错误的是(A.函数图象分布在第一、H象限B.函数图象经过点（-3,-2)C.函数图象在每一象限内，7的值随;f值的增大而减小D.若点J(及，/1)，B(.x2,y2)都在函数图象上，且不726、如图，在矩形狀中，点f在CZ?边上，连接你将A/IDE沿狀翻折，使点Z?落在沉边的点尸处，连接/JZ；在办上取点ft以0为圆心，线段AP的长为半径作ftGO与AB,/方分别相切于点G,H,mmFG,GH.则下列结论错误的是（）B.四边形7沿7是菱形C.AD=2CED.GH丄AO截愁7、下列利用等式的性质，错误的是（）A.由=#iJl+a=l+6B.由ac=ftc，得到a=D.由音=令，得到a=办C.由a=6，得到ac=focOO8、若关于;r的一元二次方程a/-4;r+2=0有两个实数根，则a的取值范围是（D.a2且a关0B.a2且a关0C.a2A.a-2|+(37+4)2=0,则的值为（881616A*7B.C.D.顔933OO第II卷（非选择题70分)二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在一张矩形纸片中，必=30cm,将纸片对折后展开得到折痕处：点戶为BC边上任意一点，若将纸片沿着M折叠，使点C恰好落在线段的三等分点上，则的长等于cm.铂ADOOBC22、己知某数的相反数是-2f,那么该数的倒数是S43、如 图，在 中，ZABC2Q，512,点Z?在边/46上，点万在边说上，sinZADE-,ED=,如果況P的面积是6，那么及：的长是.4、有这样一道题：“栖树一群鸦，鸦树不知数：三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树；请你动动脑，算出鸦树数.”前三句的意思是：一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上栖息3只，那么有5只没处栖息：若每棵树上栖息5只，那么有一棵树上没有乌鸦.请你动动脑，该问题中乌鸦有只.数轴上表示数-5力和#的两点之间的距离为.5、三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分)1、已知，ZMON=90,点A在边OM上，点P是边CW上一动点，ZOAPa.以线段A/为边在上方作等边MBP，连接BP,再以线段OS为边作等边ACWC(点C、P在0S的同侧），作CHON于良H.MMBAAN-NOPOP图2图160.依题意补全图形；求Z5W/的度数;(1)如图1，a-(2)如图2,当点在射线OiV上运动时，用等式表示线段与CH之间的数量关系，并证明.2、如图1，对于APMV的顶点户及其对边厦上的一点ft给出如下定义：以Z7为圆心，作长为半径的圆与直线M的公共点都在线段M上，则称点Q戈UPMN关于良户的内联点.截愁y-oooA图在 平 面 直 角 坐 标 系 中葙(1)如图2，已知点A(6,0),点5在直线;y=-|工+4上.若点B(4,2)，点C(4,0),则在点C,/1中，点.是AOB关于点5的内联点;若么AOB关于点5的内联点存在，求点5横坐标/的取值范围;Oo(2)己知点D(3,0),点(6,3)，将点Z?绕原点0旋转得到点尸，若AEOF关于点f的内联点存在,直接写出点F横坐标/7的取值范围.83、解方程:x=215铂4、已知过点S(4,l)的抛物线:=与坐标轴交于点AC如图所示，连结AC,BC，AB,第一象限内有一动点#在抛物线上运动，过点#作八财丄MP交/轴于点户，当点/在点/4上方，且AAWP与AABC相似时，点#的坐标为.OoAtos5、平面上有三个点AAa点4在点0的北偏东80。方向上，04=4cm,点5在点0的南偏东30方向上，OB=3cm,连接/15,点C为线段仙的中点，连接07.(1)依题意补全图形（借助量角器、刻度尺画图）(2)写出AfiO4+0fi的依据(3)比较线段CC与的长短并说明理由:(4)直接写出Z/I您的度数.-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据不等式的性质进行分析判断.【详解】解：水若(1，则a+l-2*，则 故 选 项 正 确，不 合 题 意;C、若ab，若c=0,则=故选项错误，符合题意;D、若+2+1)心+1)，则,.m=32=9fl|r故 选：C.葙【点睛】此题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义.同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，那么就称这两个单项式为同类项.3DOO【分析】根据统计表确定两个函数的增减性以及函数的交点，然后根据增减性判断.【详解】铂铂解：根据表可得/,=+6中/随;f的增大而增大:中7随A的增大而减小，且两个函数的交点坐标是（-1，2).yr则当Jf_1时，kx+bav&n.故选：AOO【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，正确确定增减性以及交点坐标是关键.4、DS.【分析】根据俯视图是从物体上面向下面正投影得到的投影图，即可求解.【详解】解：根据题意得：D选项是该几何体的俯视图.故选：D【点睛】本题主要考査了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1)主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2)左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度：（3)俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键.5、D【分析】根据反比例函数的性质得出函数增减性以及所在象限和经过的点的特点分别分析得出即可.【详解】解A、V/c=60,/.图象在第一、三象限，故J选项正确;6B,V反比例函数:=，:.xy=6,故图象经过点（-3,-2),故5选项正确C、Vyt0,时，7随;f的增大而减小，故C选项正确;D、:不能确定Jfi和A大于或小于0八不能确定7,、乃的大小，故错误故选：【点睛】k本题考查了反比例函数-二(kTO)的性质：当;50时，图象分别位于第一、二象限；当A0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小：当女0时，在同一个象限，7随/的增大而增大.截愁6、C【分析】由折叠可得ZZM庐ZD=ZAFB=90,EP=ED,再根据切线长定理得到也从ZGAF=ZHAF,进而求出胡斥/你疾30，据此对/4作出判断；接下来延长便与仙交于点A；得到研是的切线，AAV是等边三角形，证明四边形好是平行四边形，再结合可对及作出判断;OO在Rt&EFC中，ZC=90。，ZFEC=&0,则iTKCF，再结合对=60，:.AD-sllDE,:.AJ2y/3CE,故C错误，符合题意.故选C【点睛】本题是一道几何综合题，考查了切线长定理及推论，切线的判定，菱形的定义，含30。的直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，翻折变换等，正确理解翻折变换及添加辅助线是解决本题的关键.7、B【分析】根据等式的性质逐项分析即可.截愁【详解】A.由a=两边都加1，得到1+=1+办，正确;B.由ac=fec，当cO时，两边除以c，得到d故不正确;C.由0=6，两边乘以c,得到oc=6c，正确OOD.由|=两边乘以2,得到a=fc,正确;故选B.【点睛】葙本题考査了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键.等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0)，所得的结果仍是等式.8、BOO【分析】根据方程有两个实数根，可得根的判别式的值不小于0,由此可得关于a的不等式，解不等式再结合元二次方程的定义即可得答案【详解】铂铂解：根据题意得a关0且=()M-a-20,解得a0时，方程有两个不相等的实数根；当A=0时，方程有两个相等的实数根：当八20【分析】分为将纸片沿纵向对折，和沿横向对折两种情况，利用折叠的性质，以及勾股定理解答即可【详解】如图：当将纸片沿纵向对折EDABFP根据题意可得：ABEFDCDCm.C为F的三等分点22.ECx30=20EF33.在RtADEC中有DE=DC2-EC2=V302-202=oS=20y/5:.AD=2DE=20y/EBC=AD如图：当将纸片沿横向对折ADCEFCPB根据题意得：ABDC=DC=30,DF=-DC=-x30=152.在RtADFC中有CTT=DC2-DF2=V302-152=15/3.C为F的三等分点2:.CF=-EF3x2Q忑或:.EF=故答案为:【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，以及勾股定理解直角三角形，解题关键是分两种情况作出折痕EF,考虑问题应全面，不应丢解.52、12【分析】根据相反数与倒数的概念可得答案.【详解】_2吾，解：V某数的相反数是:这 个 数 为，5/.该数的倒数是三.12截愁故答案为：士12【点睛】本题考查了相反数与倒数的概念，掌握其概念是解决此题的关键.OO3、9y/3-6Uti【分析】如图，过点万作丄说于尸，过点义作观丄交CS的延长线于汉解直角三角形求出斯，即可解决问题.葙【详解】解：如图，过点丑作拉a及:于F,过点/作观丄G5交岱的延长线于汉oo:ZABC=120,ZAB/J=180-ZABC=60,铂铂:AB=12,ZH=90,=6y/3,BBAB*cos60=6,*sin60:EFDF,DE=5,OOEF4.sinZADEDE5EF=A,*.DF=yjDE1-EF2=/52-42=3,S.jCD-F=6,CD=29CF=ClhDF=69EFAHtanC=CFCH6yf36C H r.4Cff=9yj3,BC=CH-BH=9yf3-6.故答案为：9-6【点睛】本题主要考査了解直角三角形，根据题意构造合适的直角三角形是解题的关键.4、20【分析】设乌鸦有;r只，树7棵，直接利用若每棵树上栖息3只，那么有5只没处栖息；若每棵树上栖息5只，那么有一棵树上没有乌鸦列出方程组，进而得出答案.【详解】解：设乌鸦AT只，树/棵.依题意可列方程组:3y+5=jc5(-1)=*x=20解得，:y=5所以，乌鸦有20只截愁故答案为：20.【点睛】此题主要考査了二元一次方程组的应用，正确得出方程组是解题关键.5、V2#Oo2【分析】A.(-572)再计算，即可求解.根据数轴上两点间的距离，可得2【详解】解：2夺(-572)Oo故答案为：【点睛】铂铂本题主要考査了数轴上两点间的距离，二次根式的减法运算，熟练掌握数轴上两点间的距离，二次根式的减法运算法则是解题的关键.三、解答题Oo(1)见解析；(2)04=20/,证明见解析【分析】S.(1)按照题意作图即可.由等边=角形性质及平角为180即可求得ZSW/=90.(2)由（1)知AABP是等边三角形可证得AfiOC是等边三角形，即可由边角边证得MfiOsAPSC,再由直角三角形的性质以及平角的性质可推得OA=2CH.(1)如图所示，即为所求；以5、0为圆心，阳长为半径，画弧交于点oox，Nop/囫2n号学(1)*HJ杏，IP锏璐往III瀹法，封封:-a4=BP,Z4SP=KB/M=600,VABOC砌4Klslli逮，BO=BC,zCDocnso,级年ooZABO=600丨Z7IPBC,/o=pc,ZBPn=ZBAO,:ZDAP=a.名密密姓/KR40=NR4p-fKOAP=琴+?:-zspc=60o+?VKB/W=180。-ZA