资源预览内容
第1页 / 共20页
第2页 / 共20页
第3页 / 共20页
第4页 / 共20页
亲,该文档总共20页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2021-2022高考数学模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1如图是计算值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是( )ABCD2已知角的顶点为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边上有一点,则( )ABCD3某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成进行分析,随机抽取了200分到450分之间的2000名学生的成绩,并根据这2000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图,如图所示,则成绩在,内的学生人数为( )A800B1000C1200D16004二项式的展开式中,常数项为( )AB80CD1605下列函数中,在定义域上单调递增,且值域为的是( )ABCD6集合,则集合的真子集的个数是A1个B3个C4个D7个7已知复数,为的共轭复数,则( )ABCD8已知随机变量满足,.若,则( )A,B,C,D,9易系辞上有“河出图,洛出书”之说,河图、洛书是中华文化,阴阳术数之源,其中河图的排列结构是一、六在后,二、七在前,三、八在左,四、九在右,五、十背中,如图,白圈为阳数,黑点为阴数,若从阴数和阳数中各取一数,则其差的绝对值为5的概率为ABCD10为了进一步提升驾驶人交通安全文明意识,驾考新规要求驾校学员必须到街道路口执勤站岗,协助交警劝导交通.现有甲、乙等5名驾校学员按要求分配到三个不同的路口站岗,每个路口至少一人,且甲、乙在同一路口的分配方案共有( )A12种B24种C36种D48种11设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,n),用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(,)C若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kgD若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重比为58.79kg12使得的展开式中含有常数项的最小的n为( )ABCD二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13已知,(,),则_14在平面直角坐标系中,已知圆,圆直线与圆相切,且与圆相交于,两点,则弦的长为_15角的顶点在坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P(1,2),则sin()的值是_16已知函数为奇函数,则_.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(12分)2019年安庆市在大力推进城市环境、人文精神建设的过程中,居民生活垃圾分类逐渐形成意识.有关部门为宣传垃圾分类知识,面向该市市民进行了一次“垃圾分类知识的网络问卷调查,每位市民仅有一次参与机会,通过抽样,得到参与问卷调查中的1000人的得分数据,其频率分布直方图如图:(1)由频率分布直方图可以认为,此次问卷调查的得分Z服从正态分布,近似为这1000人得分的平均值(同一组数据用该区间的中点值作代表),利用该正态分布,求P();(2)在(1)的条件下,有关部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:(i)得分不低于可获赠2次随机话费,得分低于则只有1次:(ii)每次赠送的随机话费和对应概率如下:赠送话费(单位:元)1020概率现有一位市民要参加此次问卷调查,记X(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求X的分布列.附:,若,则,.18(12分)在中,内角,所对的边分别是,()求的值;()求的值19(12分)如图,在正四棱锥中,底面正方形的对角线交于点且(1)求直线与平面所成角的正弦值;(2)求锐二面角的大小20(12分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),为上的动点,点满足,点的轨迹为曲线.()求的方程;()在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与的异于极点的交点为,与的异于极点的交点为,求.21(12分)如图,湖中有一个半径为千米的圆形小岛,岸边点与小岛圆心相距千米,为方便游人到小岛观光,从点向小岛建三段栈道,湖面上的点在线段上,且,均与圆相切,切点分别为,其中栈道,和小岛在同一个平面上.沿圆的优弧(圆上实线部分)上再修建栈道.记为.用表示栈道的总长度,并确定的取值范围;求当为何值时,栈道总长度最短.22(10分)设椭圆的左右焦点分别为,离心率,右准线为,是上的两个动点,()若,求的值;()证明:当取最小值时,与共线参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1B【解析】根据计算结果,可知该循环结构循环了5次;输出S前循环体的n的值为12,k的值为6,进而可得判断框内的不等式【详解】因为该程序图是计算值的一个程序框圈所以共循环了5次所以输出S前循环体的n的值为12,k的值为6,即判断框内的不等式应为或 所以选C【点睛】本题考查了程序框图的简单应用,根据结果填写判断框,属于基础题2B【解析】根据角终边上的点坐标,求得,代入二倍角公式即可求得的值.【详解】因为终边上有一点,所以,故选:B【点睛】此题考查二倍角公式,熟练记忆公式即可解决,属于简单题目.3B【解析】由图可列方程算得a,然后求出成绩在内的频率,最后根据频数=总数频率可以求得成绩在内的学生人数.【详解】由频率和为1,得,解得,所以成绩在内的频率,所以成绩在内的学生人数.故选:B【点睛】本题主要考查频率直方图的应用,属基础题.4A【解析】求出二项式的展开式的通式,再令的次数为零,可得结果.【详解】解:二项式展开式的通式为,令,解得,则常数项为.故选:A.【点睛】本题考查二项式定理指定项的求解,关键是熟练应用二项展开式的通式,是基础题.5B【解析】分别作出各个选项中的函数的图象,根据图象观察可得结果.【详解】对于,图象如下图所示:则函数在定义域上不单调,错误;对于,的图象如下图所示:则在定义域上单调递增,且值域为,正确;对于,的图象如下图所示:则函数单调递增,但值域为,错误;对于,的图象如下图所示:则函数在定义域上不单调,错误.故选:.【点睛】本题考查函数单调性和值域的判断问题,属于基础题.6B【解析】由题意,结合集合,求得集合,得到集合中元素的个数,即可求解,得到答案【详解】由题意,集合, 则,所以集合的真子集的个数为个,故选B【点睛】本题主要考查了集合的运算和集合中真子集的个数个数的求解,其中作出集合的运算,得到集合,再由真子集个数的公式作出计算是解答的关键,着重考查了推理与运算能力7C【解析】求出,直接由复数的代数形式的乘除运算化简复数.【详解】.故选:C【点睛】本题考查复数的代数形式的四则运算,共轭复数,属于基础题.8B【解析】根据二项分布的性质可得:,再根据和二次函数的性质求解.【详解】因为随机变量满足,.所以服从二项分布,由二项分布的性质可得:,因为,所以,由二次函数的性质可得:,在上单调递减,所以.故选:B【点睛】本题主要考查二项分布的性质及二次函数的性质的应用,还考查了理解辨析的能力,属于中档题.9A【解析】阳数:,阴数:,然后分析阴数和阳数差的绝对值为5的情况数,最后计算相应概率.【详解】因为阳数:,阴数:,所以从阴数和阳数中各取一数差的绝对值有:个,满足差的绝对值为5的有:共个,则.故选:A.【点睛】本题考查实际背景下古典概型的计算,难度一般.古典概型的概率计算公式:.10C【解析】先将甲、乙两人看作一个整体,当作一个元素,再将这四个元素分成3个部分,每一个部分至少一个,再将这3部分分配到3个不同的路口,根据分步计数原理可得选项.【详解】把甲、乙两名交警看作一个整体,个人变成了4个元素,再把这4个元素分成3部分,每部分至少有1个人,共有种方法,再把这3部分分到3个不同的路口,有种方法,由分步计数原理,共有种方案。故选:C.【点睛】本题主要考查排列与组合,常常运用捆绑法,插空法,先分组后分配等一些基本思想和方法解决问题,属于中档题.11D【解析】根据y与x的线性回归方程为 y=0.85x85.71,则=0.850,y 与 x 具有正的线性相关关系,A正确;回归直线过样本点的中心(),B正确;该大学某女生身高增加 1cm,预测其体重约增加 0.85kg,C正确;该大学某女生身高为 170cm,预测其体重约为0.8517085.71=58.79kg,D错误故选D12B【解析】二项式展开式的通项公式为,若展开式中有常数项,则,解得,当r取2时,n的最小值为5,故选B【考点定位】本题考查二项式定理的应用二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13【解析】先利用倍角公式及差角公式把已知条件化简可得,平方可得.【详解】,则,平方可得故答案为:.【点睛】本题主要考查三角恒等变换,倍角公式的合理选择是求解的关键,侧重考查数学运算的核心素养.14【解析】利用直线与圆相切求出斜率,得到直线的方程,几何法求出【详解】解:直线与圆相切,圆心为由,得或,当时,到直线的距离,不成立,当时,与圆相交于,两点,到直线的距离,故答案为【点睛】考查直线与圆的位置关系,相切和相交问题,属于中档题15【解析】计算sin,再利用诱导公式计算得到答案.【详解】由题意可得x1,y2,r,sin,sin()sin故答案为:【点睛】本题考查了三角函数定义,诱导公式,意在考查学生的计算能力.16【解析】利用奇函数的定义得出,结合对数的运算性质可求得实数的值.【详解】由于函数为奇函数,则,即,整理得,解得.当时,真数,不合乎题意;当时,解不等式,解得或,此时函数的定义域为,定义域关于原点对称,合乎题意.综上所述,.故答案为:.【点睛】本题考查利用函数的奇偶性求参数,考查了函数奇偶性的定义和对数运算性质的应用,考查计算能力,属于中等题.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号