本文格式为Word版，下载可任意编辑设计一 贝叶斯最小错误率分类器设计 测验报告 课程名称 模式识别 测验名称 贝叶斯 测验仪器 学 院 自动化 班 级 姓名/学号 测验日期 成 绩 指导教师 设计一 贝叶斯最小错误率分类器设计 一、 测验目的 （1） 通过本次综合设计，了解模式识别的根本原理、贝叶斯最小错误率分类 器的原理。 （2） 本测验旨在让同学对模式识别有一个初步的理解，能够根据自己的设计 对贝叶斯决策理论算法有一个深刻地熟悉，理解二类分类器的。 二、 测验设备及条件 matlab软件 三、 测验原理 分类是一项分外根本和重要的任务，并有着极其广泛的应用。分类是利用预定的已分类数据集构造出一个分类函数或分类模型(也称作分类器)，并利用该模型把未分类数据映射到 某一给定类别中的过程。分类器的构造方法好多，主要包括规矩归纳、决策树、 贝叶斯、神经网络、粗糙集、以及支持向量机(SVM)等方法。其中贝叶斯分类 方法建立在贝叶斯统计学v1和贝叶斯网络s1根基上，能够有效地处理不完整数据， 并且具有模型可解释、精度高等优点，而被认为是最优分类模型之一9。尤其是最 早的简朴贝叶斯分类器l0l虽然布局简朴，但在好多处境下却具有相当高的分类精 度，可以达成甚至超过其它成熟算法如c4.5l的分类精度，而且对噪声数据具有 很强的抗干扰才能。因此，对贝叶斯分类算法的深入研究，无论对其理论的进展， 还是在实际中的应用，都具有很重要的意义。 贝叶斯分类器的分类原理是通过某对象的先验概率，利用贝叶斯公式计算出其后验概率，即该对象属于某一类的概率，选择具有最大后验概率的类作为该对象所属的类。目前研究较多的贝叶斯分类器主要有四种，分别是：Naive Bayes、TAN、BAN和GBN。 贝叶斯网络是一个带有概率解释的有向无环图，图中的每一个结点均表示一个随机变量,图中两结点间若存在着一条弧，那么表示这两结点相对应的随机变量是概率相依的，反之那么说明这两个随机变量是条件独立的。网络中任意一个结点X 均有一个相应的条件概率表(Conditional Probability Table，CPT)，用以表示结点X 在其父结点取各可能值时的条件概率。若结点X 无父结点,那么X 的CPT 为其先验概率分布。贝叶斯网络的布局及各结点的CPT 定义了网络中各变量的概率分布。 贝叶斯分类器是用于分类的贝叶斯网络。该网络中应包含类结点C，其中C 的取值来自于类集合( c1 , c2 , . , cm)，还包含一组结点X = ( X1 , X2 , . , Xn)，表示用于分类的特征。对于贝叶斯网络分类器，若某一待分类的样本D，其分类特征值为x = ( x1 , x2 , . , x n) ，那么样本D 属于类别ci 的概率P( C = ci | X1 = x1 , X2 = x 2 , . , Xn = x n) ，( i = 1 ,2 , . , m) 应得志下式： P( C = ci | X = x) = Max P( C = c1 | X = x) , P( C = c2 | X = x ) , . , P( C = cm | X = x ) 而由贝叶斯公式： P( C = ci | X = x) = P( X = x | C = ci) * P( C = ci) / P( X = x) 其中，P( C = ci) 可由领域专家的阅历得到,而P( X = x | C = ci) 和P( X = x) 的计算那么较困难。 应用贝叶斯网络分类器举行分类主要分成两阶段。第一阶段是贝叶斯网络分类器的学习，即从样本数据中构造分类器，包括布局学习和CPT 学习；其次阶段是贝叶斯网络分类器的推理，即计算类结点的条件概率，对分类数据举行分类。这两个阶段的时间繁杂性均取决于特征值间的凭借程度，甚至可以是NP 完全问题，因而在实际应用中，往往需要对贝叶斯网络分类器举行简化。根据对特征值间不同关联程度的假设，可以得出各种贝叶斯分类器，Naive Bayes、TAN、BAN、GBN 就是其中较典型、研究较深入的贝叶斯分类器。 贝叶斯网络分类器是一种典型的基于统计方法的分类模型 。它 以贝叶斯定理为理论根基 ,高明地将事情 的先验概率与后验概率联系起来 ,利用先验信息和样本数据确定事情的后验概率 。错误率最小的贝叶斯分类器设计思想是探索一种划分方式，使“错判”率最小。 四、 测验内容与步骤 （1）测验内容：假定某个局部区域细胞识别中正常（ ）和非正常（ ）两类先验概率分别为 正常状态：P（ ）=0.9； 奇怪状态：P（ ）=0.1。 现有一系列待查看的细胞，其查看值为 ： -3.9847 -3.5549 -1.2401 -0.9780 -0.7932 -2.8531 -2.7605 -3.7287 -3.5414 -2.2692 -3.4549 -3.0752 -3.9934 2.8792 -0.9780 0.7932 1.1882 3.0682 -1.5799 -1.4885 -0.7431 -0.4221 -1.1186 4.2532 已知类条件概率的曲线如下图： 类条件概率分布正态分布分别为（-2，0.25）（2,4）试对查看的结果举行分类。 （2）最小风险贝叶斯决策可按以下步骤举行： (1)在已知P(Wi)，P(X|Wi)，i=1,?，c及给出待识别的X的处境下，根据贝叶斯公式计算出后验概率： j=1,?，x (2)利用计算出的后验概率及决策表，根据贝叶斯公式计算。 (3)对(2)中得到的a个条件风险值,i=1,?，a举行对比，找出访其条件风险最小的决策，即那么就是最小风险贝叶斯决策。 五、 测验报告要求 1) 用matlab完成基于最小错误率的贝叶斯分类器的设计，要求程序相应语句有说 明文字，要求有子程序的调用过程。 2) 根据例子画出后验概率的分布曲线以及分类的结果示意图。 3) 假设是最小风险贝叶斯决策，决策表如下： 最小风险贝叶斯决策表： 状态 决策 1 0 4 2 2 0 请重新设计程序，完成基于最小风险的贝叶斯分类器，画出相应的条件风险的分布曲线和分类结果,并对比两个结果。 4）根据课程设计结果，编写课程设计报告。在报告中应写出设计的方法、步骤、操纵方 案、测验接线图、测验结果。 5）测验报告劳绩评分标准 （1) 测验劳绩： 测验考勤（10%）+测验动手处境（20%）+测验报告（70%）； （2) 测验报告评分标准： 书面感激模范（10%）+测验内容（90%） （3) 测验内容： 测验目的（5%）+测验器材（5%）+测验原理（10%）+测验步骤及方法（10%）+测验数据处理（40%）+斟酌题（30%） （4) 测验数据处理： 数据表（30%）+最小二乘法（30%）+图形（20%）+结论（20%） 最小二乘法：手算（50%）+matlab编程（50%） 图形：坐标纸画出离散点和拟合图形或用matlab 生成图形打印 （5) 斟酌题： 斟酌题：测验指导书（30%）+测验课堂留的（30%）+正确性（40%） 六、 斟酌题 附参考算法代码和测验参考结果： 7