本文格式为Word版，下载可任意编辑云南师大附中2022届高考适应性月考卷（六）数学（理）试题 云南师大附中2022届高考适应性月考卷（六） 理科数学 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的） 1、已知集合U?1,3,5,7,9?，?1,5,7?，那么eU?（ ） A?1,3? B?3,7,9? C?3,5,9? D?3,9? 2、复数 3?2i?（ ） 2?3iAi B?i C12?13i D12?13i ?3、函数y?sin?2x?是（ ） ?2?A周期为?的奇函数 B周期为?的偶函数 C周期为2?的奇函数 D周期为2?的偶函数 4、给定以下两个命题： “p?q”为真是“?p”为假的必要不充分条件 inx?0”“?x0?R，使s的否决是“?x?R，使s inx0?0” 其中说法正确的是（ ） A真假 B假真 C和都为假 D和都为真 5、在图1所示的程序中，若?5时，那么输出的S等于（ ） 5465A B C D 455646、已知数列?an?得志3an?1?an?0，a2?，那么?an?的前 310项和等于（ ） 1A?6?1?3?10? B?1?3?10? C3?1?3?10? D3?1?3?10? 97、若已知向量a?cos25,sin25?，b?sin20,cos20?，u?a?tb，t?R，那么u第 1 页 共 14 页 的最小值是（ ） A2 B12 C1 D 228、如图2所示，一个几何体的三视图中四边形均为边长为4的正方形，那么这个几何体的外观积为（ ） ?C64?82? D96?82?8? 9、过点?2,0?引直线l与曲线y?1?x相交于?，?两点， A64?85? B96?85?8? 2?为坐标原点，当?的面积取最大值时，直线l的斜率等于（ ） A333 B C D?3 333x2y210、已知双曲线2?2?1（a?0，b?0），若过右焦点F且倾斜角为30的直线与 ab双曲线的右支有两个交点，那么此双曲线离心率的取值范围是（ ） ?23?23?A?1,2? B?2,? D?3,? ?1,3? C ?11、已知三棱锥S?C的全体顶点都在球?的球面上，?C是边长为2的正三角形，SC为球?的直径，且SC?4，那么此棱锥的体积为（ ） A12 424382 B C D42 333、 f?x?x2?2?a?2?x?a22， g?x?x2?2?a?2?x?a2?8设 ?1?m，af?x?x?g,?x?x?min?f?x?,g?x?（max?p,q?表示p，q中的较大?值，min?p,q?表示p，q中的较小值）记?1?x?的最小值为?，?2?x?的最大值为?，那么?（ ） 16 B?16 Ca2?2a?16 Da2?2a?16 A 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 第 2 页 共 14 页 13、?1?2x?a0?a1x?a2x2?a3x3?a4x4?a5x5，那么a3? 14、已知等比数列?an?是递增数列，Sn是?an?的前n项和若a1，a3是方程 x2?5x?4?0的两个根，那么S6? 515、若x，y得志x?y?1，那么z?y的取值范围是 x?32022?x?1?2022x?sin?x?1?2022?16、设x，y?R，且得志?，那么x?y? 2022?y?1?2022y?sin?y?1?2022三、解答题（本大题共6小题，共70分解允许写出文字说明、证明过程或演算 步骤） 1?17、（本小题总分值12分）已知向量m?sinx,1?，n?3cosx,?，函数 2? f?x?m?n?m?求函数f?x?的最小正周期； ?若a，b，c分别是?C的三边，a?23，c?22，且f?是函数f?x?在 ?0,?上的最大值，求角?、角C ?2? 18、（本小题总分值12分）为了解我市大学生的体质状况，对昆明地区片面大学的学生举行了身高、体重和肺活量的抽样调查现随机抽取100名学生，测得其身高处境如下表所示 第 3 页 共 14 页 ?求出频率分布表中、位置上相应的数据，并补全图 3所示频率分布直 方图，再根据频率分布直方图估计众数的值； ?若按身高分层抽样，抽取20人加入2022年庆元旦全民健身运动，其中有3名学生加入越野比赛，记这3名学生中“身上下于170cm”的人数为?，求?的分布列及数学期望 19、（本小题总分值12分）如图4，已知菱形?CS?中，?S?60沿着对角线S?将菱形?CS?折成三棱锥S?C，且在三棱锥S?C中，?C?90，?为?C中点 ?求证：S?平面?C； ?求平面?SC与平面SC?夹角的余弦值 x2y220、（本小题总分值12分）已知椭圆?:2?2?1（a?b?0）的焦距为2，且椭圆 ab短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形 ?求椭圆的方程； 为斜率的直线l与椭圆?相交于两个不同的点?，?，且线段?若以k（k?0） 的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为 第 4 页 共 14 页 1，求k的取值范围 16 21、（本小题总分值12分）已知函数f?x?lnx?m?nm?n 2a?x?1? x?1?若函数f?x?在?0,?上为单调增函数，求a的取值范围； ?设m?n?0，求证：lnm?lnn? 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，假设多做，那么按所做的第一题计分 22、（本小题总分值10分）选修4-1：几何证明选讲 如图5，圆?的直径?10，弦D?于点?，?2 ?求D?的长； ?延长?D到?，过?作圆?的切线，切点为C?C?25，求?D的长 23、（本小题总分值10分）选修4-4：坐标系与参数方程 ，若 ?已知圆?1和圆?2的极坐标方程分别为?2，?2?22?cos?2 4?把圆?1和圆?2的极坐标方程化为直角坐标方程； ?求经过两圆交点的直线的极坐标方程 第 5 页 共 14 页 6