主主要要内内容容1.0光的电磁理论光的电磁理论1.1波动的叠加性和相干性波动的叠加性和相干性1.2由单色波叠加所形成的干涉图样由单色波叠加所形成的干涉图样1.3分波面双光束干涉分波面双光束干涉1.4干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度光波的时间相干性光波的时间相干性和空间相干性和空间相干性第第1章章光的干涉光的干涉(Interference of Light)光学光学1.5菲涅耳公式菲涅耳公式1.6分振幅薄膜干涉（一）分振幅薄膜干涉（一）等倾干涉等倾干涉1.7分振幅薄膜干涉（二）分振幅薄膜干涉（二）等厚干涉等厚干涉1.8迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪1.9法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪多光束干涉多光束干涉1.10干涉现象的一些应用干涉现象的一些应用牛顿环牛顿环第1章 光的干涉光学光学3 本章重点：本章重点： 1 1干涉的基本理论和处理方法干涉的基本理论和处理方法 2 2杨氏干涉杨氏干涉 3 3等倾干涉和等厚干涉等倾干涉和等厚干涉 4 4迈克尔逊干涉仪的原理迈克尔逊干涉仪的原理 5 5牛顿环及其应用牛顿环及其应用 第1章 光的干涉光学光学4 一、光的本质一、光的本质1 1光的本质光的本质 是电磁波，在真空中的传播的速度与电是电磁波，在真空中的传播的速度与电磁波的传播速度是一样的，即为磁波的传播速度是一样的，即为c 2 2光在介质中的传播速度光在介质中的传播速度0：真空中的介电常数 0：真空中的磁导率r：介质的相对介电常数 r：介质的相对磁导率1.0 光的电磁理论光学光学 3 3光在透明介质中的折射率：光在透明介质中的折射率：光在真空的传播速度光在真空的传播速度c 和在和在介质中的传播速度介质中的传播速度v 之比之比。 即 上式把光学和上式把光学和电电磁学磁学这这两个不同的两个不同的领领域域中的物中的物理量的联系起来了理量的联系起来了.对于透明介质对于透明介质，在光频波段有：在光频波段有：因此因此 光波的光波的频频率率仅仅由光源由光源频频率决定而与率决定而与传传播介播介质质无无关，光在介质中的波长为关，光在介质中的波长为:1.0 光的电磁理论光学光学5 6 EHv方向：是EH 的方向 E H v 1.0 光的电磁理论光学光学4 4光波是横波（电磁波是横波）光波是横波（电磁波是横波） 电场强度、磁场强度及光的传播方向三者符合右手螺旋法则。 由维纳实验的理论分析可以证明，对人的眼睛或感光仪器起作用的是电场强度。 因此，我们所说的光波中的振动矢量通常指的是电场度 .7 二、光波段、光强度二、光波段、光强度1 1可见光波段可见光波段： 390nm 760nm 真空中波长 7.51014 4.11014 Hz 光的颜色由光的频率决定光的颜色由光的频率决定 2 2人眼最敏感的色光波长人眼最敏感的色光波长：555nm附近附近 敏感波长555nm 760 622 597 577 492 450 435 390nm 38 25 20 85 42 15 45 nm 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫1.0 光的电磁理论光学光学8 3 3光强度光强度 通俗地讲，人眼感受或光检测仪观测到光的强度都是通俗地讲，人眼感受或光检测仪观测到光的强度都是平均能流密度平均能流密度。 能流密度能流密度，是指单位时间内通过与波的传播方向垂直，是指单位时间内通过与波的传播方向垂直的单位面积的能量，也即通过单位面积的功率。的单位面积的能量，也即通过单位面积的功率。 1.0 光的电磁理论光学光学 我我们们检检测测光光波波的的存存在在和和强强弱弱，是是通通过过光光和和物物质质的的相相互互作作用用但但是是，任任何何检检测测器器件件都都有有一一定定的的响响应应时时间间，都都不不能能检检测测电电磁磁波波能能流流密密度度的的瞬瞬时时值值，只只能能检检测测其其在在响响应应时时间间内内的平均值的平均值可见光振动周期可见光振动周期T10-14秒，人眼响应时间秒，人眼响应时间10-1秒，灵敏秒，灵敏的光检测器响应时间的光检测器响应时间10-9秒秒定义：定义：光强度光强度是是平均能流密度平均能流密度，用，用 I 来表示。来表示。1.0 光的电磁理论光学光学同一种介质中两光波强度相比较，同一种介质中两光波强度相比较， 由于许多场合下，我们只讨论光强的相对分布，因此令由于许多场合下，我们只讨论光强的相对分布，因此令光强等于振幅的平方，即光强等于振幅的平方，即上式定义的光强称为上式定义的光强称为相对光强相对光强 或或任何波动传递的任何波动传递的平均能流密度平均能流密度与与振幅的平方振幅的平方成成正比正比。 一、机械波的独立性和叠加性一、机械波的独立性和叠加性 1 1波的独立性波的独立性：从几个振源发出的波相遇于同一区域：从几个振源发出的波相遇于同一区域时，各自保持自己的特性（频率、振幅和振动方向等），时，各自保持自己的特性（频率、振幅和振动方向等），按照自己原来的传播方向继续传播前进，彼此不受影响。按照自己原来的传播方向继续传播前进，彼此不受影响。此即所谓的此即所谓的独立性原理独立性原理。2 2波的叠加性波的叠加性：两列波在相遇处的振动是按瞬时矢量：两列波在相遇处的振动是按瞬时矢量叠加的，即某一时刻的合位移是各分位移的矢量和。叠加的，即某一时刻的合位移是各分位移的矢量和。光学光学1.11.1波波动的独立性、叠加性和相干的独立性、叠加性和相干性性 1.11.1波波动的独立性、叠加性和相干的独立性、叠加性和相干性性 光学光学对光波的叠加就是光波中的电场矢量在空间某点的振动的合成。对光波的叠加就是光波中的电场矢量在空间某点的振动的合成。 3 3干涉干涉：如果两波频率相同，在：如果两波频率相同，在观察时间内波动不中断，而且在相遇观察时间内波动不中断，而且在相遇处振动方向几乎沿着同一直线，那么处振动方向几乎沿着同一直线，那么它们叠加后产生的合振动可能在有些它们叠加后产生的合振动可能在有些地方加强，在有些地方减弱。这地方加强，在有些地方减弱。这一一强强度按空间周期性变化度按空间周期性变化的现象称为的现象称为干涉干涉。4 4干涉图样干涉图样：叠加区域内振动强：叠加区域内振动强度的非均匀分布就是度的非均匀分布就是干涉图样干涉图样（干涉（干涉花样，干涉图）。花样，干涉图）。二、干涉现象是波动的特性二、干涉现象是波动的特性 1 1波动的特征波动的特征：是能量以振动的形式在物质中依次：是能量以振动的形式在物质中依次转移，转移，物质本身并不随波移动物质本身并不随波移动。 2 2干涉现象是光波动性的证明干涉现象是光波动性的证明：凡强弱按一分布的：凡强弱按一分布的干涉图样出现的现象，都可作为该现象具有波动本性的干涉图样出现的现象，都可作为该现象具有波动本性的最可靠、最有力的实验证据。最可靠、最有力的实验证据。1.1波动的独立性、叠加性和相干性 光学光学三、相干与不相干三、相干与不相干 假定简谐振动，沿同一直线振动，同频率，不同位相。振动方程假定简谐振动，沿同一直线振动，同频率，不同位相。振动方程写为写为1.1波动的独立性、叠加性和相干性 光学光学叠加：即为代数和（因为沿同一直线振动）叠加：即为代数和（因为沿同一直线振动）其中其中 1 1两列波在相遇处的振动叠加两列波在相遇处的振动叠加 由于实际观察到的总是在较长时间内的平均强度，平均由于实际观察到的总是在较长时间内的平均强度，平均强度的计算方法：强度的计算方法：1.1波动的独立性、叠加性和相干性 光学光学2 2相遇处的振动叠加后的平均强度相遇处的振动叠加后的平均强度(是观察时间是观察时间) 因为振动的强度正比于振幅的平方，一般情况下两个振因为振动的强度正比于振幅的平方，一般情况下两个振动叠加时，合振动的强度不等于分振动强度之和。动叠加时，合振动的强度不等于分振动强度之和。 若在任意时刻初位相差若在任意时刻初位相差，则上式末项，则上式末项积分值为积分值为合成振动的平均强度为合成振动的平均强度为1.1波动的独立性、叠加性和相干性 光学光学 3 3相干叠加相干叠加干涉相长干涉相长干涉相消干涉相消如果相位差为其他值，合振动的强度介于如果相位差为其他值，合振动的强度介于I Imaxmax和和I Iminmin之间。之间。 1.1波动的独立性、叠加性和相干性 光学光学若若A A1 1A A2 2，则，则 根据前后的分析，可以得到两列或两列以上根据前后的分析，可以得到两列或两列以上的波在空的波在空间一点相遇能产生间一点相遇能产生干涉干涉(或或相干叠加相干叠加)的的条件条件为：为：（1）频率相同；频率相同；（3）振动方向相同振动方向相同. .（2）两振动的相位差保持不变；两振动的相位差保持不变； 若在观察时间内，振动时断时续，以致它们的初相位各若在观察时间内，振动时断时续，以致它们的初相位各自独立地做不规则的改变，在自独立地做不规则的改变，在02之间取一切值且概率之间取一切值且概率均等，则有均等，则有平均强度为平均强度为1.1波动的独立性、叠加性和相干性 光学光学 4 4不相干叠加不相干叠加结果：在观察时间内强度没有空间强弱分布，此即结果：在观察时间内强度没有空间强弱分布，此即非相干叠加非相干叠加。合振动的平均强度等于合振动的平均强度等于分振动强度之和分振动强度之和。设有设有n个振动振幅都等于个振动振幅都等于A1，则合成的平均强度，则合成的平均强度 5 5多个振动的不相干叠加多个振动的不相干叠加1.2由单色波叠加所形成的干涉图样由单色波叠加所形成的干涉图样光学光学托马斯托马斯杨杨实验结果：等间距的明暗交替的条纹。实验结果：等间距的明暗交替的条纹。19 一、波的方程与光程一、波的方程与光程1 1波的方程波的方程 SPr波源波源S：波源波源S的振动传播到的振动传播到P点，点，P点也引起振动，振动方程为：点也引起振动，振动方程为：P点振动的初相点振动的初相1.2由单色波叠加所形成的干涉图样由单色波叠加所形成的干涉图样光学光学1.2由单色波叠加所形成的干涉图样由单色波叠加所形成的干涉图样光学光学20 2 2光程光程P点振动的初相点振动的初相光程定义为：光程定义为：SPr 介质折射率与光的几何路程之积介质折射率与光的几何路程之积物理意义物理意义：将将光在介质中通过的几何路程折算到真空中的光在介质中通过的几何路程折算到真空中的路程路程,便于统一用真空中的波长便于统一用真空中的波长来表示相位差来表示相位差.2008-4-1 21 有了光程有了光程，P点振动写为点振动写为1.2由单色波叠加所形成的干涉图样由单色波叠加所形成的干涉图样光学光学SPr 22 二、相位差与光程差二、相位差与光程差s1 s2 r0 dPP0 r1 r2 y两个振源在两个振源在P点各自引起的振动用光程写为：点各自引起的振动用光程写为：1.2由单色波叠加所形成的干涉图样由单色波叠加所形成的干涉图样 光学光学光源光源S1:光源光源S2:23 两个振源在两个振源在P点各自引起的振动的位相差写为：点各自引起的振动的位相差写为： 若在观察时间内若在观察时间内保持不变，则两个振源保持不变，则两个振源是相干的。特别地，若是相干的。特别地，若，则位相差取，则位相差取决于光程差。有决于光程差。有1.2由单色波叠加所形成的干涉图样由单色波叠加所形成的干涉图样光学光学光程差光程差:三、干涉图的形成三、干涉图的形成在在P点，按照两个振动的合成，有点，按照两个振动的合成，有也即光程差满足：也即光程差满足：1.2由单色波叠加所形成的干涉图样由单色波叠加所形成的干涉图样 光学光学设两相干光源满足设两相干光源满足，n2=n1=n=1 1.干涉图样的形成：干涉图样的形成：（1）干涉相长：）干涉相长： 即即即：光程差等于半波长偶数倍的那些即：光程差等于半波长偶数倍的那些P点，两波叠加后点，两波叠加后的强度为最大值。的强度为最大值。1.2由单色波叠加所形成的干涉图样由单色波叠加所形成的干涉图样 光学光学1.2由单色波叠加所形成的干涉图样由单色波叠加所形成的干涉图样 光学光学（2）干涉相消：即：光程差等于半波长奇数倍的那些即：光程差等于半波长奇数倍的那些P点，两波叠加后