本文格式为Word版，下载可任意编辑蒋殿春高级微观经济学课后习题详解（第13章 独占市场） Born to win 经济学考研交流群 点击参与 蒋殿春高级微观经济学 第13章 独占市场 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研阅历，从前辈中获得的阅历对初学者来说是名贵的资产，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线接洽举行接洽。 1假设一个独占厂商面对的反需求函数是p?10?y，其边际本金是常数12，求厂商的利润最大化产量。 解：根据MR?MC，有： 10?2y?0.5 由此解出利润最大化产出为y?4.75。 2市场反需求函数是p?100y，某独占厂商以两个工厂的生产来供应这个市场，本金 2函数分别是c1?y12?2y1和c2?2y2。求厂商在两个工厂的最正确产量。 解：根据两个工厂的本金函数，可得： ?4y2 c1?2y1?2，c2当y1?0，y2?12时，c?0?2，而工厂2的边际本金不超过2，故当y?12时厂商将只使用工厂2，此时y1?0，y2?y。 当y?12时，厂商要同时在两个工厂生产，产量调配依据边际本金相等原那么，即2y1?2?4y2，从而得到y1?2y2?1。 由于y1?y2?y，所以有： 2y?1y?1，y2? 33根据需求函数，只要厂商的产量y?0，厂商总有收益R?py?100，这是与产量无关的 y1?一个常数。厂商要实现利润最大化，只需本金最小即可，而厂商的产量越小其本金也越小，但产量又不能为零，所以厂商只要选取一个分外小但又不为零的产量?0，按一开头的分析，让工厂2生产这个产量，闲置工厂1。 3假设市场需求函数是p?10y?a?a?0?，独占厂商的本金函数c?y?y2。在什么条件下厂商的产量为正？ 解：厂商的利润最大化问题为： 985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 一阶条件是： Born to win 经济学考研交流群 点击参与 max?y?10y?a?y2? 10?1?a?y?a?2y?0 解得，y?5?1?a?1?1?a?。 由此，得到厂商有正产量的必要条件是a?1。此外，上述y?是使得厂商利润最大的产量，但若这一产量不能使得厂商获得正利润，它就不会投入生产。所以，还需要下式成立： ?y?10?5?1?a?1?a?1?a?5?1?a?2?1?a?0?a?0? 因此，可得当0?a?1时，厂商的产量为正。 4下述因素对独占厂商的产量和价格有什么影响？ （1）需求增加； （2）政府开征从价销售税； （3）政府对超额利润以确定的比例征收一种所得税。 解：（1）在任何条件下，独占厂商的定价都遵从第13章中的一阶条件（13.2），假设在一开头的市场需求p?y?下均衡产量为y?，那么： p?y?y?p?y?c?y? 在其他条件不变的前提下，若需求增加，同样的供应下厂商可以索取更高的价格，即对任何y，都有q?y?p?y?，这里q?y?是新的（反）需求函数。在这种处境下，c?y?也应当增加以维持上述等式成立。由于标准的本金函数是凸的，c?y?0，这意味着c?y?是y的单增函数。所以，厂商的产量y会增加。但是，产品价格是升是降无法确定。 （2）假设政府开征从价销售税，从价税率是t?0,1?，消费者支付价格p时，厂商获得的价格只是?1?t?p，所以一阶条件变为： ?1?t?p?y?yp?y?c?y? 与无税收时候的一阶条件对比，等式左端值较小，右端c?y?也应当较小，从而此时的均衡产量会较低，从而导致市场价格将会上升。 （3）假设对超额利润以确定的比例征收一种所得税，由于对超额利润征收所得税不会变更厂商的边际本金，故p?y?y?p?y?c?y?在这种税收下不会受到影响，所得税不会影响市场价格。 985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 Born to win 经济学考研交流群 点击参与 5某市场由一个代表性的消费者构成，他有效用函数 U?x,b;q?4bx?q 这里b是商品x的质量变量。 （1）推导市场的反需求函数p?p?x,b?； （2）假设生产x商品的独占厂商本金函数是： c?x,b?12x?b2? ?2求它的最优产量和产品质量； （3）从社会角度来看，独占厂商的产品质量是过高还是过低？ 解：（1）在拟线性效用函数下，消费需求为： p?U?x,b?x?2bx （2）独占厂商的利润最大化问题是： 1?2b?max?x?x2?b2? 2?x?一阶条件是： bx?x?0，2x?b?0 联立方程解得x?2，b?22。 （3）考虑Mashall剩余 M?x,b?4bx?12x?b2? ?2于是有， ?M?x,b?b?4x?b?42?22?22?0，这意味着厂商生产的产品质 ?x,b?量低于社会最优水平。 6某厂商在两个相互独立的市场上面对的需求函数分别是 y1?50?p1，y2?60?2p2 本金函数为C?y?2y?10。求它在这两个市场上的最优定价和供应。 解：首先将两个市场的需求函数改写为pi?Pi?yi?形式，有： p1?50?y1，p2?30?1y2 2根据利润最大化一阶条件，得： 50?2y1?2，30?y2?2 解得，y1?24，y2?28；p1?26，p2?16。 7在二级价格轻视模型中，假设独占厂商供给分别适用于两种消费者的二部价格 P1?x1?T1?cx1，P2?x2?T2?cx2 985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 求T1和T2的表达式。 Born to win 经济学考研交流群 点击参与 解：假定第i类（i?1,2）消费者的效用函数为Ui?xi,qi?ui?xi?q，它得志： ?x?u2?x? u1?x?u2?x?，u1根据本章中（13.34）和（13.35） P1?u1?x1?，P2?u2?x2?u2?x1?P1 从而得到： ?T1?u1?x1?cx1? ? T2?u2?x2ux?ux?2111?其中，x1?,x2得志（13.37）和（13.38）， ?x1u1?kc?1?k?u2?x1? ?x2u2?c 其中，k为第1种消费者所占比重，1?k为第2种消费者的比例。 8假设一个边际本金为c的独占厂商在两个子市场都有线性需求： xi?ai?bip i?1,2 ai,bi?0，且ai?cbi。试议论厂商在两个市场统确定价和轻视定价的社会福利。 解：（1）假设厂商在两个市场统确定价，利润最大化问题是： max?p?c?ai?bip? 一阶条件是： ?a?bp?b?p?c?0 iii解得：均衡价格p?a1?a2?b1?b2?c； 2?b1?b2?需求为xi?ai?bib?a?a2?bic?a1?a2?b1?b2?c?ai?i1?； 2?b1?b2?2?b1?b2?2市场总需求为Xi?xi?2（2）在轻视定价可行的处境，厂商利润最大化问题是： max?pi?c?ai?bipi? i?1,2 ?a1?a2?b1?b2?c。 由一阶条件，解得均衡价格和需求量： 985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 Born to win 经济学考研交流群 点击参与 pi?ai?bica?bc，xi?ii 2bi2ai?bic?a1?a2?b1?b2?c? 22所以，市场总需求为： X?xi?i?1i?122综合起来，两种定价方式下，市场总需求量一致，轻视定价并未增加市场总需求。从而 依据本章（13.46）可得，在这两个市场上轻视定价不成能提高社会福利。 9一个边际本金为常数c的独占厂商面对的需求函数是x?x?p?。假设现在本金c变化，垄断价格无疑也要随之变化。证明： （1）假设x?p?A?p，A?0，厂商通过价格只能将一片面本金变化转嫁到消费者头上（即dpdc?1）； （2）假设x?p?p?，?1，价格变化幅度将大于本金变化的幅度（即dpdc?1）； （3）在什么样的需求函数下，价格变化幅度恰好等于本金变化的幅度（即dpdc?1）？ 证明：（1）由一阶必要条件得到： A?2x?c 1?1，即厂商通过价格只能将一片面本金2均衡垄断价格p?A?c?2，从而有dpdc?变化转嫁到消费者头上。 （2）反需求函数为：p?x?1?，利润最大化的一阶必要条件为： 1?解得均衡垄断价格为： ?x?1?c p?c? ?1?1，即价格变化幅度将大于本金变化的幅度。 ?1（3）当价格的变动不影响需求，即需求的价格弹性为零的处境下，价格变动恰好等于本金变动幅度。 10某公司修建了一个游乐园，内有电动木马供人玩乐。每个潜在游客对电动木马的需求曲线如下图，图中大写字母代表所在区域的面积。每人每乘一次电动木马，公司的本金是c?d，其中c是电费及设施磨损本金，d是乘坐券印刷及出售、回收本金。公司考虑下面两种收费手段： 手段1：同时收入场费和每次乘坐木马的乘坐费； 手段2：只收入场费（这样也就俭约了本金d）。 （1）利用图中供给的信息，求两种收费手段下的最优入场费、公司利润，以及手段1中每次乘坐的票价。 （2）什么处境下手段2的利润会超过手段1的利润？ 故dpdc?985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 10