资源预览内容
第1页 / 共7页
第2页 / 共7页
第3页 / 共7页
第4页 / 共7页
第5页 / 共7页
第6页 / 共7页
第7页 / 共7页
亲,该文档总共7页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
本文格式为Word版,下载可任意编辑光明中学高二数学选修2 光明中学高二数学选修2-1其次章圆锥曲线测试题 一.选择题:本大题共8题,每题5分,共40分。请将答案写在括号里。 x2y2?1的图象是双曲线,那么k的取值范围是( ) 1、已知方程 2?kk?1k k k或k k 2、已知方程ax2?by2?ab和ax?by?c?0(其中ab?0,a?b,c?0),它们所表示的曲线可能是( ) x2y213、设椭圆2?2?1(a?b?0)的离心率为e?,右焦点为F(c,0),方程ax2?bx?c?0的两个实根分别为x12ab和x2,那么点P(x1,x2)( ) 必在圆x?y?2内必在圆x?y?2上必在圆x?y?2外以上三种情形都有可能 224、椭圆x?y?1上的点P到它的左准线的距离是10,那么P点到椭圆的右焦点的距离是 ( ) 22222210036A.15 B.10 C.12 D.8 5、双曲线 x2?y2?1的两条渐近线所成的锐角是 ( ) 3A.30 B.45 C.60 D.75 ,P且2x2?x1?x3, ,y3)在抛物线上,3(x36、已知抛物线y2?2px(p?0)的焦点为F,点Px1,y1),P(2y2,)1(2x那么有( ) FPFP1?FP21?FP2?FP3 22?FP32 FP22FP2?FP1?FP3 2?FPFP3 1x2y27、双曲线2-2=1的两条渐近线彼此垂直,那么它的离心率为( ) abA. 2 2B.3 C. 2 D. 3 28、过抛物线x?4y的焦点F作直线交抛物线于P若y1?y2?6,那么P( ) 1?x1,y1?,P2?x2,y2?两点,1P2的值为 A5 B6 C8 D10 二、选择题:本大题共6小题,每题5分,共30分.把答案填在题中横线上. 1 9、设中心在原点的椭圆与双曲线2 x-2y=1有公共的焦点,且它们的离心互为倒数,那么该椭圆的方程是 。 22 x2y2?1相交于A,B两点,那么AB? 10、直线y?x?1与椭圆4211、已知P(4,?1),F为抛物线y2?8x的焦点,M为此抛物线上的点,且使MP?MF的值最小,那么M点的坐标为 y2x2?1相交,那么直线l的斜率k的取值范围是 12、过原点的直线l,假设它与双曲线 3413、抛物线y?4x的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为3的直线与抛物线在x轴上方的片面相交于点A, 2AKl,垂足为K,那么AKF的面积是 14、在平面直角坐标系xoy中,有确定点A(2,1),若线段OA的垂直平分线过抛物线y2?2px(p?0)的焦点,那么该抛物线的准线方程是 三.解答题:本大题共6小题,共80分.解允许写出文字说明,证明过程或演算步骤. x2y215、(14分)已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线2?2?1的右焦点,而且与x轴垂直.又抛物线与此双 ab曲线交于点(?3,6),求抛物线和双曲线的方程. 22y?4x的焦点F作倾斜角为45?的直线,交抛物线于A,B两点 16、(12分)过抛物线 (1)求?的中点C到抛物线准线的距离;(2)求AB的长 x2y217、(14分)双曲线2?2?1 (a1,b0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到 ab4直线l的距离之和sc.求双曲线的离心率e的取值范围. y5x2?y2?1交于A、B两点,记AOB的面积 18、(14分)直线ykxb与椭圆4为S(I)求在k0,0b1的条件下,S的最大值; ()当AB2,S1时,求直线AB的方程 OBAxx2?y2?1的左、右焦点. 19、(本小题总分值12分)设F1、F2分别是椭圆4?()若P是该椭圆上的一个动点,求PF1?PF2的最大值和最小值; ()设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线 l的斜率k的取值范围 2 光明中学高二数学选修2-1其次章圆锥曲线答题卡 班级: 姓名: 座号: 评分: 一.选择题:本大题共8小题,每题5分,共40分. 1 2 3 4 5 6 7 8 二.填空题:本大题共6小题,每题5分,共30分.把答案填在题中横线上. 9_10 _.11_. 12_13_.14_. 三.解答题:本大题共6小题,共80分.解允许写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15. 16. 17. 3 18. 19. 20、(12分)如题(21)图,倾斜角为a的直线经过抛物线y2?8x的焦点F,且与抛物线交于A、B两点。 ()求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程; ()若a为锐角,作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P,证明|FP|-|FP|cos2a为定值,并求此定值。 4 光明中学高二数学选修2-1其次章圆锥曲线答案 451x?y2?1 10. 311.(,?1) 一.选择题:CBACC CAC 二.填空题:9. 8223312. k? 13. 43 14、x? 或k?422三、解答题 533(?,6)6?2p?(?)2,15 解:由题意可设抛物线方程为y?2px(p?0),由于抛物线图像过点2,所以有 22解得p?2,所以抛物线方程为y?4x,其准线方程为x?1,所以双曲线的右焦点坐标为(1,0)即c?1 9312324?6?1(?,6)a?,b?222222a?9,b?8a?b?1244ab又由于双曲线图像过点,所以有 且,解得或 x2y2?1134(舍去),所以双曲线方程为4 16 16 (1)4 (2) 8 b(a?1)17. 解:直线l的方程为bx+ay-ab=0.由点到直线的距离公式,且a1,得到点(1,0)到直线l的距离d1 = a2?b2.同理 2ab42ab4222222a?ba?bc?a55cc得到点(-1,0)到直线l的距离d2 =.s= d1 +d2=.由sc,得c,即5a55?e?522c2.于是得5e?12e2.即4e2-25e+250.解不等式,得4e25.由于e10,所以e的取值范围是2 b(a?1)abx2?y2?1,解得x1,2?21?b2 18、(I)解:设点A的坐标为(x1,b),点B的坐标为(x2,b),由4所以S?12b|x1?x2|?2b1?b2?b2?1?b2?1当且仅当b?时,S取到最大值1 22?y?kx?b?22222()解:由?x2得(4k?1)x?8kbx?4b?4?0?16(4k?b?1) 2?y?1?4AB1?k2|x1?x2|?1?k216(4k2?b2?1)?2 又由于O到AB的 4k2?1 5 7
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号