本文格式为Word版，下载可任意编辑高数A3作业 高等数学作业 A 吉林大学公共数学教学与研究中心 2022年9月 第一次作业 学院 班级 姓名 学号 一、单项选择题 1设L是圆周x2?y2?a2，那么?22nL(x?y)ds?( ) （A）2?an； （B）2?an?1； （C）2?a2n； （D）2?a2n?1 2设L是由(0, 0), (2, 0), (1, 1)三点连成的三角形边界曲线，那么?Lyds?( ) （A）2； （B）2?2； （C）22； （D）2?223设?是锥面x2?y2?z2在0?z?1的片面，那么?(x2?y2)dS?( ) ? （A）?132?10d?0rdr； （B）?0d?30rdr； （C）2?130d?0rdr； （D）2?2?130d?0rdr 4设?为x2?y2?z2?a2(z?0)，?1是?在第一卦限中的片面，那么有( ) （A）?xdS?4?xdS； （B）?ydS?4?xdS； 1?1（C）?zdS?4?xdS； （D）?xyzdS?4?xyzdS 1?1二、填空题 1设曲线L为下半圆y?1?x2，那么?2L(x2?y)ds? 2设L为曲线y?|x|上从x?1到x?1的一段，那么?Lyds? 3设?表示曲线弧x?32cost,y?32sint,z?t2,(0?t?2?)，?2?(x?y2?z)2d ?s 4设?是柱面x2?y2?a2(a?0)在0?z?h之间的片面，那么?x2dS? ?是上半椭球面x29?y25设?4?z2?1(z?0)，已知?的面积为A，?(4x2?9y2?3z62?xyz)d ?S ? 1 那么那么 三、计算题 1计算?Lex2?y2ds，其中L为圆周x2?y2?a2，直线y?x及x轴在第一象限内所围 成的扇形的整个边界 ?x2?y2?z2?a2,2?zds，其中?:?x?y?z?0. ? 2 2 3计算曲面积分 ?(xy?yz?zx)dS?,其中曲面?:z?x2?y2被柱面 x2?y2?2x所截得片面。 4求?dS，其中?是介于z?0与z?4之间的柱面x2?y2?4 222x?y?z 3 四、应用题 1求底圆半径相等的两个直交圆柱面x2?y2?R2及x2?z2?R2所围立体的外观积 2求面密度?1的平匀半球壳x2?y2?z2?a2(z?0)关于z轴的转动惯量 4 4