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推荐中考数学第34章抽屉原理复习题无答案 第34章抽屉原理 34.1 有一个圆,经过圆心任意作1013条直径,它们与圆共有11016个交点,在每个交点处分别填写从1到496中的一个数(可以重复填写)试证:一定可以找到两条直径,它们两端的数的和相等 34.2 一个正方形被分成了1111=121个大小相同的小方格在每一个小方格中,任意填写1,2,3,30中的一个数求证:一定能够找到两对小方格,两对小方格的中心连线的中点是同一点,并且两对小方格中的数字之和相等 34.3 能否在10行、10列的方格表的每个空格中分别填上1、2、3这三个数之一,而使大正方形的每行、每列及对角线上的每个数字和互不相同?对你的结论加以证明34.4 一个体育代表团共有1017名运动员,他们着装运动服上的号码两两不同,但都小于11012求证:至少有一名运动员的号码数等于另外两名运动员的号码数之和34.5 一次围棋大赛先后进行了11个星期,有一位围棋新秀,他的战绩是每日至少胜一次,每星期最多胜12次由此记录一定可以推知,在一段连续的日子里,这一位围棋新秀不多不少地正好胜了21次 34.6 已知a1,a2,a101是由1、2组成的数列,并且从任何一项起,连续10个数之和都不超过16,则必存在h和k,其中hk,使得a k1a k2a h3934.7 从1,2,3,9中任取5个数,求证:其中至少有两个数是互质的 34.8 在1到2n的正整数中任取n1个数,证明:一定存在两个数是互质的 34.9 在任意2n个连续整数中任取n1个数,求证:其中必有两个数,这两个数的差恰等于n 34.10 在不超过101的自然数中任取55个不同的数试问:在它们之中是否一定能找出两个数来,使它们的差等于9? 34.11 求证:由小于101的任意27个不同的奇数所组成的集合中,必定有一对数,其和为102 34.12 在1,2,3,101,101这101个正整数中任取n个不同的奇数,必有两个之和等于102,求n的小值 第34章抽屉原理 34.1 有一个圆,经过圆心任意作1013条直径,它们与圆共有11016个交点,在每个交点处分别填写从1到496中的一个数(可以重复填写)试证:一定可以找到两条直径,它们两端的数的和相等 34.2 一个正方形被分成了1111=121个大小相同的小方格在每一个小方格中,任意填写1,2,3,30中的一个数求证:一定能够找到两对小方格,两对小方格的中心连线的中点是同一点,并且两对小方格中的数字之和相等 34.3 能否在10行、10列的方格表的每个空格中分别填上1、2、3这三个数之一,而使大正方形的每行、每列及对角线上的每个数字和互不相同?对你的结论加以证明34.4 一个体育代表团共有1017名运动员,他们着装运动服上的号码两两不同,但都小于11012求证:至少有一名运动员的号码数等于另外两名运动员的号码数之和34.5 一次围棋大赛先后进行了11个星期,有一位围棋新秀,他的战绩是每日至少胜一次,每星期最多胜12次由此记录一定可以推知,在一段连续的日子里,这一位围棋新秀不多不少地正好胜了21次 34.6 已知a1,a2,a101是由1、2组成的数列,并且从任何一项起,连续10个数之和都不超过16,则必存在h和k,其中hk,使得a k1a k2a h3934.7 从1,2,3,9中任取5个数,求证:其中至少有两个数是互质的 34.8 在1到2n的正整数中任取n1个数,证明:一定存在两个数是互质的 34.9 在任意2n个连续整数中任取n1个数,求证:其中必有两个数,这两个数的差恰等于n 34.10 在不超过101的自然数中任取55个不同的数试问:在它们之中是否一定能找出两个数来,使它们的差等于9? 34.11 求证:由小于101的任意27个不同的奇数所组成的集合中,必定有一对数,其和为102 34.12 在1,2,3,101,101这101个正整数中任取n个不同的奇数,必有两个之和等于102,求n的小值
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