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本文格式为Word版,下载可任意编辑2022年新课标数学最后一卷押题卷(理科) 2022数学押题卷结果一卷(含答案) 理 科 数 学 本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两片面,其中第二卷第2224题为选考题,其它题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试终止后,将本试卷和答题卡一并交回。 留神事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,专心核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦明净后,再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹领会。 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。 5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第一卷 一选择题:本卷共12小题,每题5分,共60分在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的 1.已知集合M?xx?3?4,集合N?xx?2?0,x?Z,那么MN?( ) x?1A.x?1?x?1 B. ?1,0 C0 D0,1 2. 已知a(cos40?,sin40?),b(cos80?,sin80?),那么ab = ( ) 312A. 1 B. 2 C2 D2 3.复数z?lg(x?3)?(4?42x?x?1)i(x?R),z是z的共轭复数,复数z在复平面内对应的 点位于 ( ) A. 第一象限 B. 其次象限 C第三象限 D第四象限 4.已知f?x?的定义域为R,f?x?的导函数f?x?的图象如图 所示,那么 ( ) Af?x?在x?1处取得微小值 Bf?x?在x?1处取得极大值 Cf?x?是R上的增函数 Df?x?是(,1)上的减函数,(1,)上的增函数 - 1 - 5.以下结论错误的个数是 ( ) 命题“若p,那么q”与命题“若?q,那么?p”互为逆否命题; x2命题p:?x?0,1e那么p?q为真; ,?,1命题q:?x?R,x?x?1?0, “若am2?bm2,那么a?b”的逆命题为真命题; 若p?q为假命题,那么p、q均为假命题 A. 0 B. 1 C2 D3 6.由曲线xy?1,直线y?x,y?3所围成的平面图形的面积为 A. ( ) 32 B. 2?ln3 C4?ln3 D4?ln3 9 C30 ( ) D40 7.同时抛掷5枚平匀的硬币80次,设5枚硬币正好展现2枚正面向上,3枚反面向上的次数为?,那么?的数学期望是 A20 B25 8. 函数f(x)lgsin(2x)的一个增区间为( ) 437A(8,8) 79B(8,8) 57C(8,8) 73D(8,8) 9. 如图,正四棱锥P?ABCD底面的四个顶点A,B,C,D 在球O的同一个大圆上,点P在球面上,假设VP?ABCD?16, 3那么球O的体积是 ( ) A 16? 3 B8? C16? D 32? 310. 已知双曲线的两个焦点分别为F1(5,0),F2(5,0),P是双曲线上的一点,那么双曲线方程是( ) PF1?PF2且PF1?PF22x2y2x2?1 B. ?y2?1 A. 423x2y2y22?1 ?1 Dx?C. 43211. 在如下图的程序框图中,当n?N?n?1?时,函数 *fn?x?表示函数fn1?x?的导函数,若输入函数 f1?x?sinxcosx,那么输出的函数fn?x?可化为( ) A. 2sin(x ) B2sin(x) 42 n?2022 C. 2sin(x) D2sin(x) 44 - 2 - ?2?x?1(x?0)12. 已知函数f(x)?,若方程f(x)?x?a有且只有两个不相等的实数根, f(x?1)(x?0)?那么实数a的取值范围是 ( ) A.(,1) B.(0,1) C.(,1 D.0,) 第二卷 (非选择题 共90分) 本卷包括必考题和选考题两片面第13题第21题为必考题,每个试题考生都务必做答第22题第24题为选考题,考生根据要求做答 二、填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分把答案填在题中横线上 13. 如下图两个立体图形都是由一致的小正方体拼成的 图(1)的正(主)视图与图(2)的_视图一致 xy1,? 14.若x,y得志约束条件?xy1, ?2xy2, 目标函数zax2y仅在点(1,0)处取得最小值,那么a的取值范围是 . 15.已知两点A(?2,0),B(0,2),点C是圆x2?y2?2x?0上任意一点,那么?ABC面积的最小值是 . 16. (理)在?ABC中,a,b,c分别是?A,?B,?C的对边长,已知 2sinA?3cosA.且有a2?c2?b2?mbc,那么实数m? 三解答题:共70分解允许写出文字说明,证明过程或演算步骤 17. (本小题总分值12分) 已知二次函数y?f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为f?(x)?6x?2,数列an的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n?N*)均在函数y?f(x)的图像上 ()求数列an的通项公式; ()设bn?的最小正整数m. 18. (本小题总分值12分) 如下图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=a, PA平面ABCD,且PA=1 ()在BC边上是否存在点Q,使得PQQD,说明理由; ()若BC边上有且仅有一个点Q,使PQQD, 求AD与平面PDQ所成角的正弦大小; 19. (本小题总分值12分) 某车间在两天内,每天生产10件某产品,其中第一 天、其次天分别生产了1件、2件次品,而质检部每天要在生产的10件产品中肆意抽取4件 - 3 - m3*对全体n?N都成立,Tn是数列bn的前n项和, 求使得Tn?20anan?1 举行检查,若察觉有次品,那么当天的产品不能通过。 (I)求两天全部通过检查的概率; (II)若厂内对该车间生产的产品质量采用奖惩制度,两天全不通过检查罚300元,通过1天,2天分别奖300元、900元。那么该车间在这两天内得到奖金的数学期望是多少元? 20. (本小题总分值12分) 已知函数f(x)?x3?ax2?3x. ()若f(x)在区间1,+)上是增函数,求实数a的取值范围; ()若x?是f(x)的极值点,求f(x)在1,a上的最大值; ()在()的条件下,是否存在实数b,使得函数g(x)?bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点,若存在,苦求出实数b的取值范围;若不存在,试说明理由. 21. (本小题总分值12分) 如图,两条过原点O的直线l1,l2分别与x轴、y轴成30?的角,已知线段PQ的长度为2,且点P(x1,y1)在直线l1上运动,点Q(x2,y2)在直线l2上运动 ()若x?1323x1,y?3x2,求动点M(x,y)的轨迹C的方程; 3l2y30?Pl130?()过(1,0)的直线l与()中轨迹C相交于A、B两点,若 62 AOB的面积为,求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程 7 OQx请考生在第22、23、24题中任选一题做答,假设多做,那么按所做的第一题记分做答时请写清题号 22.(本小题总分值10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P, E A C F B O D P E为O上一点,AEAC ,DE交AB于点F,且AB?2BP?4, (I)求PF的长度. 23.(本小题总分值10分)选修4-4:坐标系与参数方程 (II)若圆F且与圆O内切,直线PT与圆F切于点T,求线段PT的长度 1?x?t?2?已知直线l的参数方程为?(t为参数),若以直角坐标系 ?y?2?3t?22xOy的O点为极点,Ox方向为极轴,选择一致的长度单位建立极坐标系,得曲线C的极坐 ?标方程为?2cos(?4) - 4 - ()求直线l的倾斜角; ()若直线l与曲线C交于A,B两点,求|AB| 24.(本小题总分值10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)?|x?2|,g(x)?|x?3|?m. ()解关于x的不等式f(x)?a?1?0(a?R); ()若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方,求m的取值范围。 参考答案 一、选择题: 1答案:D. 【解析】M?x?1?x?7,N?x?2?x?1,x?Z?1,0,1, 那么MN?0,1 2. 答案:B. 3【解析】由数量积的坐标表示知abcos40?sin80?sin40?cos80?sin120?= sin60?2. 3.答案:A. 【解析】鲜明z?lg(x2?3)?(4x?4?x?1)i(x?R),由于 lg(x2?3)?lg3?0,4x?4?x?24x?4?x?2,那么有(4x?4?x?1)?0,应选A 4. 答案:C. 【解析】由图象易知f?x?0在R上恒成立,所以f?x?在R上是增函数应选C 5.答案:B. 【解析】根据四种命题的构成规律,选项
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