本文格式为Word版，下载可任意编辑2022高考数学汇编(解析几何)部分 2022解析几何片面： 一选择题 在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，那么直线BF的斜率为（ ） A 1234 B C D 234322x2y21（2022全国大纲卷）6.已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为 abx2?y2?1上的点，那么P,Q两点间的7（2022福建卷）10设P,Q分别为x?y?6?2和椭圆103） ，过F2的直线l交C于A、B两点，若?AF1B的周长为43，那么C的方程为 最大距离是（ 3A.52 B.46?2 C.7?2 D.62 2222222xyxxyxy?1 B?y2?1 C?1 D?1 A x2y2x2y23231281248（2022广东卷）4.若实数k得志0?k?9,那么曲线?1与曲线?1的 259?k25?k92（全国大纲卷）9.已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1、F2，点A在C上，若F1A?2F2A， A离心率相等 B.虚半轴长相等 C. 实半轴长相等 D.焦距相等 2那么cos?AF2F1?（ ） 9（2022四川卷）10、已知F为抛物线y?x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧， A 1122 B C D 43432OA?OB?2（其中O为坐标原点），那么?ABO与?AFO面积之和的最小值是（ ） A、2 B、3 C、二填空题 1（2022全国大纲卷）15直线l1和l2是圆x?y?2的两条切线，若l1与l2的交点为?1,3?，那么l1223（2022课标1）4.已知F是双曲线C：x?my2?3m(m?0)的一个焦点，那么点F到C的一条渐 172 D、10 8近线的距离为 A.3 B.3 C.3m D.3m 4（2022课标1）10.已知抛物线C：y?8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若FP?4FQ，那么|QF|= 2与l2的夹角的正切值等于 . 2（2022新课标2）16.设点M（x0,1），若在圆O:x2?y2?1上存在点N，使得OMN=45，那么x0A. 75 B. C.3 D.2 22的取值范围是_. 3（2022陕西卷）12若圆C的半径为1，其圆心与点(1,0)关于直线 y?x对称，那么圆C的标准方程为 5（2022新课标2）10.设F为抛物线C: y2?3x的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A,B两点， _. O为坐标原点，那么OAB的面积为（ ） A. 3393 B. C. 63 D. 9 832442x2y2?1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对4（2022辽宁卷）15.已知椭圆C：94称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，那么|AN|?|BN|? . 5（2022广东卷）14.（坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别为 6（2022辽宁卷）10.已知点A(?2,3)在抛物线C：y?2px的准线上，学 科网过点A的直线与C 第 1 页 共 1 页 ?sin2?cos?和?sin?1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立 平面直角坐标系，那么曲线C1和C2的交点的直角坐标为 6（2022湖南卷）15.如图4，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为a,b?a?b?，原点O为 3x23y23x23y2-=1 （D）-=1 （C） 2510010025AD的中点，抛物线y2?2px(p?0)经过C,F两点，那么 b?_. ax2y2?2?1(a?0,b?0)2F，Fb2分别为双曲线a11（2022重庆卷）8设1的左、右焦点，双曲线上存 |PF1|?|PF2|?3b,|PF1|?|PF2|?9ab,4那么该双曲线的离心率为（ ） 在一点P使得 459A.3 B.3 C.4 D.3 B两12（2022重庆卷13）已知直线ax?y?2?0与圆心为C的圆?x?1?y?a?4相交于A，22点，且?ABC为等边三角形，那么实数a?_. 13（2022江苏卷9.） 在平面直角坐标系xOy中,直线x?2y?3?0被圆(x?2)2?(y?1)2?4截得 的弦长为 . 7（2022四川卷）14设m?R，过定点A的动直线x?my?0和过定点B的动直线 x2y214（2022浙江卷15）设直线x?3y?m?0(m?0)与双曲线2?2?1（a?b?0）两条渐近线 ab分别交于点A,B，若点P(m,0)得志PA?PB,那么该双曲线的离心率是_ 15（2022江西卷9）.在平面直角坐标系中，A,B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x?y?4?0相切，那么圆C面积的最小值为（ ） A.? B.? C.(6?25)? D.? mx?y?m?3?0交于点P(x,y)，那么|PA|?|PB|的最大值是_ x2y2?1的右焦点重合，那么该抛物线的准线8（2022上海卷）3若抛物线y=2px的焦点与椭圆952 方程为_. 29（2022上海卷）14.已知曲线C：x?4?y，直线l：x=6。若对于点A（m，0）,存在C上的 453454点P和l上的点Q使得AP?AQ?0，那么m的取值范围为 。 x2y210（2022天津卷）（5）已知双曲线2-2=1(a0,b0)的一条渐近线平行于直线l： aby=2x+10，双曲线的一个焦点在直线l上，那么双曲线的方程为（ ） 1x2y216（2022江西卷15.）过点M(1,1)作斜率为?的直线与椭圆C：2?2?1(a?b?0)相交于 2abA,B，若M是线段AB的中点，那么椭圆C的离心率为 x2y2x2y2-=1 （B）-=1 （A） 520225 y217（2022安徽卷（14）若F1，F2分别是椭圆E：x?2?1（0b1）的左、右焦点，过点F1 b2第 2 页 共 2 页 的直线交椭圆E于A，B两点若AF1?3F1B，AF2?x轴，那么椭圆E的方程为 . 3（2022新课标2）20. （本小题总分值12分） 2y2x设F1,F2分别是椭圆2?2?1?a?b?0?的左右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线aby2?x2?1具有一致渐近线，那么C的方程为18（2022北京卷）11设双曲线C经过点?2,2?，且与4_； 渐近线方程为_. 三解答题 1（2022全国大纲卷）21. （本小题总分值12分） 已知抛物线C：y2?2px(p?0)的焦点为F，直线y?4与y轴的交点为P，与C的交点为Q， MF1与C的另一个交点为N. （）若直线MN的斜率为3，求C的离心率； 4（）若直线MN在y轴上的截距为2，且MN?5F1N，求a,b. 4（2022陕西卷）（本小题总分值13分） 5且|QF|?|PQ|. 4（I）求C的方程； （II）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l?与C相较于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程. x2y22（2022课标1）20. (本小题总分值12分) 已知点A（0，-2），椭圆E：2?2?1(a?b?0)的离心 ab率为 y2x2如图，曲线C由上半椭圆C1:2?2?1(a?b?0,y?0)和片面抛物线 ab323，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点. 23C2:y?x2?1(y?0)连接而成，C1,C2的公共点为A,B，其中C1的离心率为 （1）求a,b的值； （2）过点B的直线l与C1,C2分别交于P,Q（均异于点A,B），若AP3. 2()求E的方程； （）设过点A的直线l与E相交于P,Q两点，当?OPQ的面积最大时，求l的方程. 第 3 页 共 3 页 ?AQ，求直线l的方程. 四象限），且?OAB的面积恒为8，探索究：是否存在总与直线l有且只有一个公 共点的双曲线E？若存在，求出双曲线E的方程；若不存在，说明理由。 5(2022辽宁卷)20. （本小题总分值12分） 圆x?y?4的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点 22 x2y27（2022广东卷）20.（14分）已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的一个焦点为(5,0)，离心率 ab为5， （1）求椭圆C的标准方程； 3x2y2为P（如图），双曲线C1:2?2?1过点P且离心率为3. ab （1）求C1的方程； （2）椭圆C2过点P且与C1有一致的焦点，直线l过C2的右焦点且与C2交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆心过点P，求l的方程 6（福建卷）19.（本小题总分值13分） 已知双曲线E: （2）若动点P(x0,y0)为椭圆外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程. xy?1(a?0,b?0)的两条渐近线分别为l1:y?2x,l2:y?2x. a2b222 （1）求双曲线E的离心率； （2）如图，O为坐标原点，动直线l分别交直线l1,l2于A,B两点（A,B分别在第一， x2y282022湖南卷）（21.如图7,O为坐标原点,椭圆C1:2?2?1?a?b?0?的左右焦点分别为F1,F2, ab 第 4 页 共 4 页 离心率为e1;双曲线C2:xy3?1的左右焦点分别为,离心率为,已知,且ee?F,Fe12342a2b2222 10（2022上海卷22）（此题总分值16分）此题共3个小题，第1小题总分值3分，第2小题总分值5分，第3小题总分值8分. 在平面直角坐标系xOy中，对于直线l： F2F4?3?1. (1)求C1,C2的方程; ax?by?c?0和点Pi(x1,y1),P2(x2,y2),记 AB,M为AB的中点,当直线OM与C2交于P,Q两点时,求(2)过F1点作C1的不垂直于y轴的弦 四边形APBQ面积的最小值.