本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年试题广东卷(数学文)解析版 绝密启用前 试卷类型：A 2022年普遍高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(文科） 本试卷共4页，21小题，总分值150分。考试用时120分钟。 留神事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦明净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3非选择题务必用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案务必写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5考生务必保持答题卡的感激。考试终止后，将试卷和答题卡一并交回。高.考.资.源.网 参考公式：锥体的体积公式v?1Sh，其中s是锥体的底面积，h是锥体的高 3一、选择题：本大题共10 小题，每题5分，总分值50分.每题给出得四个选项中，只有一项十符合题目要求得. 1.已知全集U=R，那么正确表示集合M= 1，0，1 和N= x |x+x=0 关系的韦恩（Venn）图是 2 【答案】B 2【解析】由N= x |x+x=0?1,0得N?M,选B. 2.以下n的取值中，使i=1(i是虚数单位）的是 n A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5 【答案】C 【解析】由于i?1,应选C. 3.已知平面向量a= ，b=， 那么向量a?b （x,1）（x,x2）A平行于x轴 B.平行于第一、三象限的角平分线 C.平行于y轴 D.平行于其次、四象限的角平分线 【答案】 【解析】a?b?(0,1?x2),由1?x?0及向量的性质可知,C正确. x4.若函数y?f(x)是函数y?a的反函数，且f(2)?1，那么f(x)? （a0，且a?1）24Alog2x B【答案】A 1x?2 C D2 logx12x2x【解析】函数y?a的反函数是f(x)?logax,又f(2)?1,即loga2?1, （a0，且a?1）所以,a?2,故f(x)?log2x,选A. 5.已知等比数列an的公比为正数，且a3a9=2a5，a2=1，那么a1= A. 212 B. C. 222 D.2 【答案】B 2842【解析】设公比为q,由已知得a1q?a1q?2a1q,即q?2,由于等比数列an的公比为 ?正数，所以q?2,故a1?a212,选B ?q226.给定以下四个命题： 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一向线的两条直线相互平行； w.w.w.ks.5.u.c.o.m 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是 A和 B和 C和 D和 【答案】D 【解析】错, 正确, 错, 正确.应选D 7.已知?ABC中，?A,?B,?C的对边分别为a,b,c若a=c=6?2且?A?75，那么b= A.2 B423 C423 D6?2 【答案】A 【解析】sinA?sin75?sin(30?45)?sin30cos45?sin45cos30?由a=c=6?2可知,?C?75,所以?B?30,sinB?00o00000002?6 41 2由正弦定理得b?a?sinB?sinA2?61?2,应选A 2?6248.函数f(x)?(x?3)ex的单调递增区间是 A. (?,2) B.(0,3) C.(1,4) D. (2,?) 【答案】D 【解析】f?(x)?(x?3)?ex?(x?3)ex9函数y?2cos(x?2w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ?(x?2)ex,令f?(x)?0,解得x?2,应选D ?4)?1是 A最小正周期为?的奇函数 B. 最小正周期为?的偶函数 C. 最小正周期为【答案】A 【解析】由于y?2cos(x?A. 10广州2022年亚运会火炬传递在A、B、C、D、E五个城市之间举行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见下表.若以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是 A.20.6 B.21 C.22 D.23 2?的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 22?2?,所以选)?1?cos?2x?sin2x为奇函数,T?242? w.w.w.s.5.u.c.o.m 【答案】B 【解析】由题意知,全体可能路线有6种: A?B?C?D?E,A?B?D?C?E,A?C?B?D?E, A?C?D?B?E,A?D?B?C?E,A?D?C?B?E, 其中, 路线A?C?B?D?E的距离最短, 最短路线距离等于4?9?6?2?21, 应选B. 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每题5分，总分值20分。 （一）必做题（1113题） 11.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示： 队员i 三分球个数 1 2 3 4 5 6 a1 a2 a3 a4 a5 a6 图1是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，那么图中判断框应填 ，输出的s= (注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“：=”) w.w.w.s.5.u.c.o.m 图1 【答案】i?6,a1?a2?a6 【解析】顺为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所图中判断框应填i?6，输出的s=a1?a2?a6. 12某单位200名职工的年龄分布处境如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号依次平均分为40组（15号，610号?，196200号）.若第5组抽出的号码为22，那么第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，那么40岁以下年龄段应抽取 人. 图 2 【答案】37, 20 【解析】由分组可知,抽号的间隔为5,又由于第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37. 40岁以下年龄段的职工数为200?0.5?100,那么应抽取的人数为 40?100?20人. 20223以点（2，?1）为圆心且与直线x?y?6相切的圆的方程是 . 【答案】(x?2)?(y?1)?2225 2【解析】将直线x?y?6化为x?y?6?0,圆的半径r?|2?1?6|5?,所以圆的方程为 1?12(x?2)2?(y?1)2?252w.w.w.s.5.u.c.o.m (二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14（坐标系与参数方程选做题）若直线?那么常数k= . 【答案】?6 【解析】将? ?x?1?2t（t为参数）与直线4x?ky?1垂直， ?y?2?3t?x?1?2t337化为普遍方程为y?x?,斜率k1?, 222?y?2?3t 7