本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年江苏省数学一轮训练试题考点7概率与统计 (江苏省宿迁中学2022届高三上学期）4若 x1,x2,x3,?,xn的方差为2,那么3x1,3x2,3x3,?,3xn的方差为 18 . (江苏省宿迁中学2022届高三上学期）5一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、?、10，击中由内至外的区域的劳绩依次为10、9、?、1环，那么不考虑技术因素，射击一次,在有劳绩的处境下劳绩 1为10环的概率为 100 . (江苏省宿迁中学2022届高三上学期）22甲、乙、丙三个同学一起加入某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两片面，笔试和面试均合格者将成为该高校的预入选生（可在中加分入选），两次考试过程相互独立根据甲、乙、丙三个同学的平日劳绩分析，甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面试的概率分别是0.5，0.6，0.75 （1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率； （2）设经过两次考试后，能被该高校预入选的人数为?，求随机变量?的期望E(?) 解：（1）分别记甲、乙、丙三个同学笔试合格为事情A1、A2、A3； E表示事情“恰有一人通过笔试”， 那么P(E)?P(A1A2A3)?P(A1A2A3)?P(A1A2A3) ? ?0.60?.5?0.6?0.?40?.5?0?.0?.38；-5分 （2）解法一：由于甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格的概率均为p?0.3， 0.3)，故E(?)?np?3?0.3?0.9-10分 所以?B(3， 解法二：分别记甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格为事情A，B，C， 2P(A)?P(B)?P(C)?0.3P(?1)?3?(1?0.3)?0.3?0.441， 那么所以 ? P(?2)3?20.?30?.，7P(?0?.3)1?80.393?0.027 于是，E(?)?1?0.441?2?0.189?3?0.027?0.9 （泰州市高三第一次模拟考试）5某单位有职工900人，其中青年职工450人，中年职工270 人，老年职工180人，为了了解该单位职工的健康处境，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为10人，那么样本容量为 20 。 （泰州市高三第一次模拟考试）6设f?x?x2?2x?3?x?R?，那么在区间?,?上随机取 一个数x，使f?x?0的概率为 2? 。 20222022学年度第一学期江苏省南通市六所省重点高中联考试卷 数 学 试 题 2022.1 4、如下图，在两个圆盘中， 指针在本圆盘每个数所在区域的机遇均等， 那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是 答案： 4 92317798312542022-2022学年度第一学期南通市六所省重点高中联考试卷数学试题（ 附 加 题） 6.计算机考试分理论考试与上机操作考试两片面举行，每片面考试劳绩只记“合格”与“不合格”，两片面考试都“合格”那么计算机考试“合格”并颁发“合格证书”甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为 33，542957；在上机操作考试中合格的概率分别为，全体考试是否合格相互之间没有影响 31068（1）甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大？ （2）求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率； （3）用?表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，求?的分布列和数学期望E? 解：解：（1）以O为原点，OB，OC，OA分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系 那么有A（0，0，1），B（2，0，0），C（0，2，0），E（0，1，0） ?EB?（2，） 0 0?（0， 1，） 0?（2， ?1，）， 0AC?（0， 2 ?1）， 2分 ?22? 4分 cos?55?52由于异面直线BE与AC所成的角是锐角，故其余弦值是5分 5?（2）AB?(2， 1， ?1)，设平面ABE的法向量为n1?(x，y，z)， 0 ?1)，AE?(0，?2x?z?0,那么由n1?AB，n1?AE，得?目 取n（1，2，2）， y?z?0.?平面BEC的一个法向量为n2（0，0，1）， 7分 n1?n222cos?n1，n2?9分 |n1|?|n2|1?4?43由于二面角ABEC的平面角是n1与n2的夹角的补角，其余弦值是 2 10分 36.解：记“甲理论考试合格”为事情A1，“乙理论考试合格”为事情A2，“丙理论考试合格”为事情A3， 记Ai为Ai的对立事情，i?1,2,3；记“甲上机考试合格”为事情B1，“乙上机考试合格”为事情B2，“丙上机考试合格”为事情B3 （1）记“甲计算机考试获得合格证书”为事情A，记“乙计算机考试获得合格证书”为事情B，记“丙计算机考试获得合格证书”为事情C， 那么P(A)?3927355277?，P(B)?，P(C)?，有P(B)?P(C)?P(A)， 510504683812故乙获得“合格证书”可能性最大； 3分 （2）记“三人该课程考核都合格” 为事情D P?D?P?1?B1?P?A2?B2?P?A3?B3? ?A1?B1?A2?B2?A3?B3?P?A39352763， ?P?A1?P?B1?P?A2?P?B2?P?A3?P?B3?= 510463832063所以，这三人该课程考核都合格的概率为 6分 320（3）用?表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，那么?可以取0，1，2，3， 故?的分布列如下： ? P（?） 0 1 2 3 ?8分 1 3013 609 203 10?的数学期望： 113931Ex=0+1+2+3=2 10分 2022306060 江苏省2022数学模拟题(压题卷) 一、 5若f(x)?x2?3x?4，x?3,6，那么对任意x0?3,6，使f(x0)?0的概率为 二、 5 93从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌，点数分别为1，2，3，4，5 甲、乙两人玩一种嬉戏：甲先取一张牌，记录点数，放回后乙再取一张牌，记录点数 假设两个点数的和为偶数就算甲胜，否那么算乙胜 (1)求甲胜且点数的和为6的事情发生的概率； (2)这种嬉戏规矩公允吗？说明理由 解：(1)设“甲胜且点数的和为6”为事情A，甲的点数为x，乙的点数为y， 那么(x，y)表示一个根本事情，两人取牌结果包括(1，1)，(1，2)，(1，5)，(2，1)，(2，2)，(5，4)，(5，5)共25个根本事情；A包含的根本事情有(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，51 2)，(5，1)共5个，所以P(A)=25= 5 1 所以，编号之和为6且甲胜的概率为5 (2)这种嬉戏不公允 设“甲胜”为事情B，“乙胜”为事情C 甲胜即两个点数的和为偶数，所包含根本事情数为以下13个：(1，1)，(1，3)，(1，5)，(2，2)，(2，4)，(3，1)，(3，3)，(3，5)，(4，2)，(4，4)，(5，1)，(5，3)，(5，5)； 131312 所以甲胜的概率为P(B)=25；乙胜的概率为P(C)=1-25=25， P(B)P(C)，这种嬉戏规矩不公允 七、理科附加题 2若随机事情A在1次试验中发生的概率为p(0?p?1)，用随机变量?表示A在1次试验中发生的次数 (1)求方差D?的最大值; (2)求 2D?1的最大值 E?解：随机变量?的全体可能取值为0，1，并且有P(?1)?p,P(?0)?1?p， 从而E?0?(1?p)?1?p?p，D?(0?p)2?(1?p)?(1?p)2?p?p?p2， 1111(1)D?p?p2?(p2?p?)?(p?)2?， 442411由于0P1，所以当p?时，D?取得最大值，最大值为 2412D?12(p?p2)?11(2)?2?(2p?)，由于0P1，所以2p?22 pE?pp当2p?12，即p?时，取“=” p2因此，当p?2D?12时，取得最大值2?22 E?22022届江苏省苏州市迎二模六校联考数学试题 3.某社区对居民举行世博会知晓处境的分层抽样调查.已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、1600人、1400人.若在老年人中的抽样人数是70，那么在中年人中的抽样人数是 答案：80 4.连续掷两次骰子，展现点数之和等于4的概率为 (结果用数值表示) 1 答案： 12附加题，必做题 22袋中装着标有数字1，2，3，4的卡片各1张，甲从袋中任取2张卡片(每张卡片被取出的可能性都相 等)，并记录卡面数字和为X，然后把卡片放回，叫做一次操作 （1）求在一次操作中随机变量X的概率分布和数学期望E(X)；来源:学科网ZXXK （2）甲举行四次操作，求至少有两次X不大于E(X)的概率 解：（1）由题设知，X可能的取值为：3，4，5，6，7 随机变量X的概率分布为 X P 3 1 6 4 1 6 5 1 3 6 1 6 7 1 6 3分 11 因此X的数学期望E(X)(3467)55 5分 63（2）记“一次操作所计分数X不大于E(X)”的事情记为C，那么 1112 P(C)P(“X3”或“X4”或“X5”) 7分 66332 设四次操作中事情C发生次数为Y，那么YB(4，) 3 21318 那么所求事情的概率为P(Y2)1C1()C0()4. 10分 443339 江苏连云港市2022届高三上学期第一次调研考试（数学） 数学试题 8.在区间?5,5内随机地取出一个数a，使得1?x|2x2?ax?a2?0的概率为 答案：0.3 22. （本小题总分值10分）