线性代数习题2022及参考答案 线性代数练习题（答案） 一、填空题： 1. 五阶行列式中，项a 21 a 32 a 53 a 15a 44 的符号为 负 。 2. 行列式某两行（列）元对应成比例，则行列式的值 0 。 3. 已知? ? ?-=162131A ,? ? ? ?-=4113095B ,则AB 等于 ? ? ?-42146 . 4. 若? ? ? ?=t A 31322022,且秩(A)=2,则t = 6 . 5. 已知方阵A 满足02=+cE bA aA (c b a ,为常数0c ),则=-1 A c bE aA )(+ 6.4阶行列式 4 71348247 501 0532-中（3，2）元素的代数余子式A 32是 -223 . 7.向量组（）1 , 2 , r 与向量组（）1，2，, s 等价，且组（）线性无关，则r 与s 的大小关系为 s r . 8. 设A=? ? ?500030201，A *为A 的伴随矩阵，则| A *|= 225 . 9. 排列4 6 7 1 5 2 3的逆序数是 13 . 10.四阶行列式44 43 42 41 34333231 24 232221 141312 11 a a a a a a a a a a a a a a a a D = 是 24 项的代数和，其中含11a 的项共 6 项。 11. 任意一个数域都包含 有理 数域. 12. 设1, 2 , n 是矩阵A 的n 个特征值，则1 2n= | A| 。 13. 设矩阵A =101220340? ? ? ? ，那么矩阵A 的列向量组的秩为 2 . 14设向量=（1，2，3，4），则的单位化向量为 30) 4,3,2,1( . 线性代数练习题（答案） 一、填空题： 1. 五阶行列式中，项a 21 a 32 a 53 a 15a 44 的符号为 负 。 2. 行列式某两行（列）元对应成比例，则行列式的值 0 。 3. 已知? ? ?-=162131A ,? ? ? ?-=4113095B ,则AB 等于 ? ? ?-42146 . 4. 若? ? ? ?=t A 31322022,且秩(A)=2,则t = 6 . 5. 已知方阵A 满足02=+cE bA aA (c b a ,为常数0c ),则=-1 A c bE aA )(+ 6.4阶行列式 4 71348247 501 0532-中（3，2）元素的代数余子式A 32是 -223 . 7.向量组（）1 , 2 , r 与向量组（）1，2，, s 等价，且组（）线性无关，则r 与s 的大小关系为 s r . 8. 设A=? ? ?500030201，A *为A 的伴随矩阵，则| A *|= 225 . 9. 排列4 6 7 1 5 2 3的逆序数是 13 . 10.四阶行列式44 43 42 41 34333231 24 232221 141312 11 a a a a a a a a a a a a a a a a D = 是 24 项的代数和，其中含11a 的项共 6 项。 11. 任意一个数域都包含 有理 数域. 12. 设1, 2 , n 是矩阵A 的n 个特征值，则1 2n= | A| 。 13. 设矩阵A =101220340? ? ? ? ，那么矩阵A 的列向量组的秩为 2 . 14设向量=（1，2，3，4），则的单位化向量为 30) 4,3,2,1( .