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三年级上数学教案求一个数是另一个数的几倍_人教新课标一、教学目标(一)知识与技能通过学习使学生进一步明白得“求一个数里包含几个另一个数”的含义,加深对“倍”的概念的明白得,初步把握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。(二)过程与方法让学生在观看、摸索与交流中通过画一画、摆一摆等学习方式,利用多种表征之间的转化,关心学生明白得“求一个数是另一个数的几倍”用除法运算的解题策略;(三)情感态度和价值观进一步增强学生与他人交流的意识与能力,体验运用已学的知识解决问题的乐趣,建立学习数学的信心,感受数学与生活的联系,体验数学的价值。二、教学问题诊断分析在本课中利用“包含除法”的迁移是本课的关键,即是将“一个数是另一个数的几倍”转化成“一个数里有几个另一个数”。学生能初步感知用除法运算,然而仅仅停留会列除法算式运算的层面上,也确实是知其然而不知其因此然。可能学生会如此想:我会列算式运算,什么缘故还要画一画、圈一圈来表示两个量的关系。关于学生的表现,我们要摸索:数量关系的明白得及表述要通过多种表征的转化,使学生感悟问题的深层结构,关心学生建立用除法运算的模型思想。在那个地点画示意图、圈一圈等方法是由直观操作的形象思维过渡到抽象思维,学生的思维水平是有差异的,如:一部分学生要借助画好的示意图,看出擦桌椅12人是扫地4人的3倍;另一部分学生则在直观的基础上,将求12人是4人的几倍的实际问题转化为求12里面有几个4的数学问题,并能依照除法的含义确定算法,得出1243的算式。要通过合作交流,引导学生逐步地由直观思维向抽象思维过渡,让学生用所学除法的含义来分析数量关系,明白得用转化的思想方法来解决实际问题。三、教学重难点教学重点:把握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。教学难点:应用分析推理把“一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里面有几个另一个数”的除法含义。四、教学预备课件、练习卡五、教学过程(一)围绕“倍”的不同表征,把握教学起点1复习旧知,感悟标准量与比较量的关系。(1)说一说。第一行第二行第一行有( )个,第二行有( )个,第二行是第一行的( )倍。(2)圈一圈。有( )只, 是的( )倍。师追问:在这几题中,每题中的1份量(标准量)分别是多少个?2变式运用,深化标准量与比较量的关系我说你摆。(拿出学具、和)要求摆出的是的2倍,是 的 2倍。师:你是如何摆的?还能看出谁是谁的几倍?让学生独立完成摆一摆,同桌之间相互说一说,注重学生表述中说明谁是1份的数量(标准量)。【设计意图】通过形象生动图片,渐进式的题型设计,进行旧知回忆,既调动学生的学习积极性又让学生再次感悟对“倍”概念的明白得。同时在习题中不同的表征方式,进一步关心学生复习明白得对“倍数关系”,引导学生准确地用“倍”来描述两个量的比较结果。(二)探究在“倍”中求标准量的形式,建立整体框架1形象感知,在操作和语言表征中逐步抽象方法师:刚才我们看见勤劳的小蜜蜂忙着采蜜。看看我们班小伙伴们在干什么呢。课件出示主题图。(1)阅读与明白得师:他们在干什么?(打扫卫生。)真是一群爱劳动的小孩。你发觉了哪些信息?板书: 信息:擦桌子的有12人,扫地的有4人问题:擦桌子的人数是扫地的几倍?【设计意图】选取学生打扫卫生的情境,贴近学生的生活,增强生活情境在数学应用的意识。让学生感知数学来源于生活,我们的学习是有意义的。观看情境,了解相关信息和明白问题,培养学生检索有效信息、分析信息的能力。(2)分析与解答尝试解答可能会有学生答出:擦桌子的人数是扫地的3倍师追问:你是如何明白的?如何样验证他的问题是否正确?画示意图表示数量关系师:假如像刚才的复习题中的图示表示,就能看得更明白了。引导学生尝试用画示意图的方法表示擦桌子和扫地人数。尝试讨论:如何样简洁、清晰地表示擦桌子和扫地人数。(用自己喜爱的图形代替。)指名上黑板画图解决,其他同学独立在草稿纸上画图分析。语言表述作品分析,平台展现。教师引导同学说出如何样画好图:(图的前端文字说明、图形尽量大小一致,上下图形做到一一对应。)课件出示(预设的显现的情形)方法一: 方法二:(教材中出现方法)师:说说要先把扫地的人数圈起来?什么缘故要4个一圈?擦桌子的人数里有几个4?在这两个数量中,谁是标准量?引导学生从图中看出:要想明白“求12是4的几倍,确实是求12里面有几个4,用除法运算。”把摸索的过程用算式表示出来:124=3让学生结合示意图说算式的意义。板书:一个数是另一个数的几倍 一个数里面有几个几关于单位的分析师:在那个算式中,12、4、3分别表示什么?3表示擦桌子的人数是扫地人数的3倍,而3倍指的是两个数量之间的关系,不是指具体物体的单位,后面是不写单位,因此不能写成“ 124=3(倍)”。【设计意图】通过情形引入,图示比较,渗透符号化的思想。在追问中深化概念明白得。“什么缘故4个一圈?”“谁是标准量?”“什么缘故会是3倍?”引导学生在比较和思辨中感悟“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数里有几个几”的关系。那个过程借助简洁、概括性强的直观图示出现比较结果,关心学生积存概念的感性认识的体会。(3)回忆与反思你算的一定是正确的吗?你是如何想的?课件出示图片。说明检验方法,能够用乘法口诀进行检验。补充答语,引导学生养成完整答题的适应,表达数学规范性和完整性。(4)变式练习,逐步明白得师:爱劳动的同学还有专门多,你们看到了什么?课件出示信息:教室里还有8人擦窗子。师:你能提出一个有关倍的问题吗?并解答。(擦窗子的人数是扫地的多少倍?)请学生尝试用自己喜爱的方法解决。同桌互相说方法,全班反馈。(能够借助示意图,也可直截了当列出算式 84=2。)【设计意图】创设“打扫卫生”学生熟悉生活情境串,表达情境的整体性。对刚学习的重难点知识“求一个数是另一个数的几倍确实是求一个数里面有几个几”进行巩固练习。 (5)概括比较,抽象模型比较124=3,84=2两个算式之间的异同点。进一步思辨“什么缘故都除以4”的本质所在。在比较和思辨中逐步清晰两种量的关系,加深对“求一个数是另一个数的几倍”问题解决中,确定标准量的重要性。(三)关注“标准量”的变化,体会唯独性1巩固应用,提升能力(1)练习十一第3题课件出示分步出现小鹿、小猴的只数和第(1)问题让学生独立完成,交流汇报时,着重让学生说出“186=3”算式的意义。“什么缘故除以6?”(2)课件分步出示小兔、天鹅的只数和第(2)问题让学生提出数学问题并解答。让学生独立完成,先提出问题,再列式运算,最后同桌交流汇报。集中汇报,教师板书算式。可能会有:小兔的只数是天鹅的几倍?248=3还有:小兔的只数是小猴的几倍?246=42沟通联系,拓展延伸(1)比较186=3和246=4师:这两个算式中什么缘故都除以6?(这两个算式差不多上以小猴标准量,因此除以小猴的只数)(2)比较186=3和248=3师:这两个算式中的“3”表示什么?(这两个算式中尽管比较量与标准量不同,但都表示一个数是另一个数的3倍的关系)(3)比较246=4和248=3师:这两个算式中什么缘故差不多上24除以一个数?(这两个算式中,24表示小兔的只数,标准量不同,得到的结果也就不同)师生小结:在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时,找准标准量,把它看成一份。比较量里有几个如此的1份,确实是几倍,用除法表示“比较量标准量=几倍”。【设计意图】学生关于列除法算式解决这类问题方法尽管不困难,但仍旧需要大量具体事例进行比较、思辨、建模,感知知识形成的过程,逐步内化解决问题的方法,以变式练习中,不断引发认知冲突,刺激审题的严谨度。由浅入深,由简到繁,由直观到分析推理,遵循学生认知规律,通过实物表征、操作表征、语言表征、图形表征到符号化的算式表征,探究解决问题的本质。(四)沟通与生活的联系,增进应用意识1圈一圈 算一算:课件出示(1)学生独立完成。(2)集体汇报:汇报时,要让学生说出自己的列式方法。2拔萝卜:课件出示灰兔拔了9个 ,拔了3个。拔的是 的几倍?(1)学生独立完成。(2)请同桌之间互相检查正误。3踢毽子:课件出示练习十一的第7题:(1)情境创设:课件出现第7题的情境图,先显现信息和问题:王平只踢了3个,李芳踢了18个。李芳踢得个数是王平的几倍?让学生独立列式解答,说出算式的意义,追问:谁的个数是标准量?课件出示问题:刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个?(2)分析问题:谁是标准量,如何表示刘梅和王平的关系?。师:像如此明白一份量的个数(王平的个数),要求比较量(刘梅的个数)的个数的问题。该如何样摸索呢?【设计意图】通过有层次的练习,把新旧知识间的进行无缝连接,通过圈一圈、算一算和生活中情形图,让学生在直观明白得基础上,对用除法运算解决这类问题模型的建构更加清晰化。让学生在具体的生活情境与问题情境中,运用所学知识解决实际问题,达到将所学知识巩固提高的目的,表达数学应用价值,增强学生学习的信心。(五)课堂小结,孕伏新知1课后摸索,孕伏新知师:同学们课后能够摸索:明白一份量的个数(王平的个数),要求比较量(刘梅的个数)的个数的问题。2学生谈体会:让学生说说,这节课学习了什么知识?
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