本文格式为Word版，下载可任意编辑六年级数学思维训练2 六年级数学思维训练(1) 摸底测试卷 2022.09 一、填空。（直接写出答案，每题4分，共64分） 1、 5 的分子加上5，要使分数值不变，分母应加上（ ）。 72、已知a=2235, b=2337，那么(a,b)=( ),a,b=( )。 3、小明今年a岁，爸爸今年（a+27）岁，5年后，爸爸比小明大（ ）岁。 4、解方程：4x-8=2(x-1),那么x=( )。 11111111?5、计算： 26122030425672? 6、有一种运算符号“”，已知ab=2a+b,计算5（32）=（ ）。 7、两个自然数同时除以13，所得的余数分别是6和9，它们之积除以13的余数是（ ）。 8、在一个圆上画4条直线，最多可把一个圆分成（ ）块。 9、一条鯨的体重比一只大象体重的37.5倍还多12吨，已知鲸的体重是162吨。大象的体重是（ ）吨。 10、一个平行四边形和一个长方形的面积都是72平方厘米，长方形的长是18厘米，是平行四边形的高的2倍。平行四边形的底是（ ）。 11、把一个棱长为4厘米的正方体，截成两个完全一样的长方体，其外观积增加了（ ）平方厘米。 12、把一根木棒截成二段要6分钟，照这样计算，假设要截成三段要用（ ）分钟。 13、商店以每双6.50元购进一批凉鞋，售价为7.40元，当卖到还剩5双时，出本金外已获 利44元，这批凉鞋共有（ ）双。 14、一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行30千米，原路返回时每小时行60千米。求这 辆汽车往复甲、乙两地的平均速度是每小时（ ）千米。 15、甲乙两人骑车同时从A、B两地相对启程，甲每小时行16千米，乙每小时行14千米，两人在距离中点4千米处相遇，那么A、B两地的距离是（ ）千米。 16、外国语学校六年级一共订了三种报纸，每个同学都分别定了两份报纸，共订少年报80份，语文报110份，数学报126份。那么既订语文报又订数学报的同学一共有（ ）人。 二、列式计算。（每题6分，共36分） 1、某校有100名学生加入信息学识测试，平均分是63分，其中男生的平均分是60分，女生的平均分是70分，求加入测试的男生比女生多多少人？ 2、一列火车通过一座长1200米的大桥需要用70秒，用同样的速度通过一条长800米的隧道需要用50秒。求这列火车的车长和速度。 3、如下图，在长方形ABCD中，AD=8厘米，AB=6厘米，E、F分别是AD、AB的中点，BE、DF交于G 。求阴影片面的面积是多少平方厘米？ 4、某校预备班的数学竞赛共有30道题，答对一道得5分，不答得0分，答错扣4分，小王有5题未答，结果得了71分，那么他一共答对了多少题？ 5、饲养员王叔叔给猴山上的猴子分桃子，假设每只猴子分5个，还多32个，假设10只猴子每只分4个，其余的猴子每只分8个，那么恰好分完。求猴山上共有多少只猴子？共买来多少个桃子？ 6、两数除商9余4，假设被除数、除数都扩大到原来的3倍，那么被除数、除数、商、余数之和等于2583，原来的被除数是多少？ 附加题：如右图所示，两条路线垂直相交，交点是0，小丽在0 点的南侧480米处，沿南北路向北走；小红在0点，沿东西路向东 走，两人同时启程，4分钟时两人距交点0的距离相等；持续行走， 又经过12分钟，两人距交点0的距离又相等。求小丽每分钟行多少 米？小红每分钟行多少米？ 六年级数学思维训练(2) 2022.09 计算才能训练之定义新运算 一、 例 题 精 选 例1、 假设：a*b=4a-3b,例如6*5=46-35=9 求： 5*（3*2） 已知：x*6=14,求x=? 例2、 对于自然数a、b，规定ab=ax+b，假设47=23，求329的值。 例3、 对于任意自然数，定义：n=123?n，例如：4=1234。那么： 1+2+3+?+100的和的个位上的数字是几？ 例4、 查看下图，在一张长方形的纸上画一条直线，可以将这张纸分成 2块，增加了1 块；假设画两条直线，可以将这张纸最多分成（ ）块，增加了（ ）块；假设画三条直线，可以将这张纸最多分成（ ）块，增加了（ ）块；假设画四条直线，可以将这张纸最多分成（ ）块，增加了（ ）块。 假设在这张长方形的纸上画十条直线，可以将这张纸最多分成几块？ 例5、 在一个长方形内画圆，所画的圆不接触长方形的边，画一个圆时，长方形被圆分成 了两块（圆内、圆外），画两个圆时，长方形最多被分成4块；画三个圆时，长方形最多被分成8块（如下图）。假设在这个长方形内画9个圆，那么最多可被分成多少块？ 例6、 有8级台阶，小明从下往上走，若每次只能跨1级或2级，他走上去可有多少种不 同的走法？ 思路导航：先用枚举法找出跨1级台阶、2级台阶、3级台阶，分别有多少种 不同的方法？然后再求出8级台阶有多少种不同的方法？ 二、 综 合 练 习 1、定义新运算“*”对任何数a和b，有a*b=ab-a+b 计算：(1) 8*10 (2) 3*4*5 2、规定一种新运算“”：ab=2a+3b, 求：(1) 432 (2) 4(32) 3、假设：62=6+7=13 43=4+5+6=15 64=6+7+8+9=30 那么：75=? 4、对于自然数a、b、c、d，规定(a、b、c、d)=2a-bc-d。 已知：(7、3、2、x)=4，求：x=? 5、设a、b分别表示两个数，假设a*b= 3a?4b3?4?4?3，如：4*3=12 22求：（1）2*（6*7）=？； （2） 假设：x*(6*7)=109，那么x=？ 6、过平面上任意两点可以画一条直线，现平面上有8个点，最少可以画几条直线？最多可以画几条直线？ 7、100！=123?99100，这个乘积的末尾共有多少个0？ 8、在一张纸上画十条直线，最多有多少个交点？ 六年级数学思维训练(3) 2022.10 计算才能训练之简便计算 一、例 题 精 选 例1、 用简便方法计算。 8.25-（3 41+2） 1235.67+8.77567 417例2、 用简便方法计算。 99997778+33336666 199719961996-199619971997 例3、 用简便方法计算。 1993?1992?19946225 + 1993?1994?1119119例4、 计算：2+4+6+8+10+?+1994+1996+1998 例5、 计算：1997+1996-1995-1994+1993+1992-1991-1990+?+8-7-6+5+4-3-2+1 例6、 计算：11?31?5126 12?71111111?9?11?13?15?17?19 203042567290110 二、 综 合 练 习 1、用简便方法计算。 7164444 5?8?(6.125?5) ?9?99?999 138135555 2、用简便方法计算。 0.563.68+5.60.632 135852852-852135135 3、用简便方法计算。 12025050513131313?212121212121212121216879+ 139138 4、用简便方法计算。 11111111?+? 1+2?3?4?+9 1?22?318?1919?2061220905、计算：100+99-98-97+96+?+4+3-2-1 6、计算： 7、计算： 57 8、计算：1 1111?+ 2?44?66?898?10015791113? 26122030424338 39 45561?2?3?98?99?98?3?2?1 99?999、 计算： 六年级数学思维训练(4) 2022.10 计算才能训练之解方程 一、 例 题 精 选 例1、解方程：8（2x-15）=4（x-6） 例2、解方程：3（3x-2）=10-0.5（x+3.5） 例3、解方程：1x+（1-1）x 2+1x+（1-1）x 23-6=x 3333337 例4、一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为9，假设把个位上的数字与十位 上的数字对调，得到新的两位数比原来的两位数大9。原来的两位数是多少？ 例5、一次数学测验，五（1）班全班平均91分，男生平均89分，女生平均92.5分，这 个班女生有24人，男生有多少人？ 例6、寒假中，小明兴致勃勃地读西游记，第一天读了83页，其次天读了74页，第三 天读了71页，第四天读了64页，第五天读的页数比五天中平均读的页数多3.2页，求小明第五天读了多少页？ 二、 综 合 练 习 1、解方程。 （1） 8x+2x-x=4.5 (2) 3x+2(x-4)=2 （3） 2.6x=52.7-3.6x (4) 20+4x=6x-24 (5) (x+1)=x-1 (6) (x-2)+15=5(x-) 2、小明从甲地到乙地，去时每小时走8千米，回来时每小时走7千米，来回共用了6小时，求甲乙两地相距多少千米？ 3、某校有100名学生加入体育比赛，平均分是63分，其中男同学的平均分为60分，女同学的平均分为70分，该校参赛的男同学有多少人？ 4