本文格式为Word版，下载可任意编辑备战2022数学（精讲精练精析）专题12常用逻辑用语试题（江 专题2 常用规律用语 【三年】 1【2022浙江理改编】命题“?x?R，?n?N*，使得n?x2”的否决形式是 【答案】?x?R，?n?N*，使得n?x2 考点：全称命题与特称命题的否决 【方法点睛】全称命题的否决是特称命题，特称命题的否决是全称命题对含有存在（全称）量词的命题举行否决需要两步操作：将存在（全称）量词改成全称（存在）量词；将结论加以否决 2.【2022山东理数改编】已知直线a，b分别在两个不同的平面，内.那么“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的 .(在“充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件”中选填) 【答案】充分不必要条件 【解析】 试题分析： “直线a和直线b相交”?“平面?和平面?相交”，但“平面?和平面?相交”?“直线，所以“直线a和直线b相交”是“平面?和平面?相交”的充分不必要条件 a和直线b相交” 考点：1.充要条件；2.直线与平面的位置关系. 【名师点睛】充要条件的判定问题，是常考题目之一，其综合性较强，易于和任何学识点结合.此题涉及直线与平面的位置关系，突出表达了试题的根基性，能较好的测验考生分析问题解决问题的才能、空间想象才能等. 3.【2022天津理数改编】设an是首项为正数的等比数列，公比为q，那么“q0”是“对任意的正整数 n，a2n?1+a2n0”的 (在“充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条 件”中选填) 【答案】必要不充分条件 1 考点：充要关系 【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法 1定义法：直接判断“若p那么q”、“若q那么p”的真假并留神和图示相结合，例如“p?q”为真，那么p是q的充分条件 2等价法：利用p?q与非q?非p，q?p与非p?非q，p?q与非q?非p的等价关系，对于条件或结论是否决式的命题，一般运用等价法 3集合法：若A?B，那么A是B的充分条件或B是A的必要条件；若AB，那么A是B的充要条件 4【2022上海理数改编】设a?R，那么“a?1”是“a2?1”的 (在“充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件”中选填) 【答案】充分非必要条件 【解析】 试题分析： a?1?a2?1,a2?1?a?1或a?1，所以是充分非必要条件 考点：充要条件 【名师点睛】充要条件的判定问题，是常考题目之一，其综合性较强，易于和任何学识点结合.此题涉及不等关系，突出表达了试题的根基性，能较好的测验考生分析问题解决问题的才能、规律推理才能等. 5【2022四川文科改编】设p:实数x，y得志x?1且y?1，q: 实数x，y得志x?y?2，那么p是q的 (在“充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件”中选填) 【答案】充分不必要条件 【解析】 试题分析：由题意，x?1且y?1，那么x?y?2，而当x?y?2时不能得出，x?1且y?1.故p是q的充分不必要条件 考点：充分必要条件. 【名师点睛】此题测验充分性与必要性的判断问题，首先是分清条件和结论，然后考察条件推结论，结论 2 推条件是否成立.这类问题往往与函数、三角、不等式等数学学识结合起来考有大量处境下可利用充分性、必要性和集合的包含关系得出结论 6.【2022浙江文改编】设a，b是实数，那么“a?b?0”是“ab?0”的_条件.（在充分不必要条件、必要不充分条件、充分必要条件和既不充分也不必要条件四种中选择一种填空） 【答案】既不充分也不必要条件 7.【2022安徽文改编】设p：x3，q：-1x3，那么p是q成立的_条件.（在充分不必要条件、必要不充分条件、充分必要条件和既不充分也不必要条件四种中选择一种填空） 【答案】必要不充分条件 【解析】p:x?3，q:?1?x?3q?p，但p?q，p是q成立的必要不充分条件. 8.【2022山东文改编】设m?R,命题“若m?0,那么方程x?x?m?0有实根”的逆否命题是_. 【答案】若方程x?x?m?0没有实根，那么m?0 【解析】一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论加以否决，并且加以互换，故为：若方程 22x2?x?m?0没有实根，那么m?0. 9.【2022湖北文改编】命题“?x0?(0,?)，lnx0?x0?1”的否决是_. 【答案】?x?(0,?)，lnx?x?1 【解析】由特称命题的否决为全称命题可知，所求命题的否决为?x?(0,?)，lnx?x?1. 10.【2022上海，文15】设z1、z2?C，那么“z1、z2均为实数”是“z1?z2是实数”的_.（在充分不必要条件、必要不充分条件、充分必要条件和既不充分也不必要条件四种中选择一种填空） 【答案】充分非必要条件 3 11.【2022全国2卷文第3题改编】函数f(x)在x?x0处导数存在，若p:f(x0)?0；q:x?x0是f(x)的极值点，那么p是q的 （在充分不必要条件、必要不充分条件、充分必要条件和既不充分也不必要条件四种中选择一种填空） 【答案】必要不充分条件 【解析】若x?x0是函数f(x)的极值点，那么f(x0)?0；若f(x0)?0，那么x?x0不确定是极值点，例如 f(x)?x3，当x?0时，f(0)?0，但x?0不是极值点，故p是q的必要条件，但不是q的充分条件 12. 【2022浙江卷文第2题改编】设四边形ABCD的两条对角线为AC、BD，那么“四边形ABCD为菱形”是“AC?BD”的_条件.（在充分不必要条件、必要不充分条件、充分必要条件和既不充分也不必要条件四种中选择一种填空） 【答案】充分不必要条件 【解析】若四边形ABCD为菱形，那么对角线AC?BD；反之若AC?BD，那么四边形比确定是平行四边形，故“四边形ABCD为菱形”是“AC?BD”的充分不必要条件. 【2022年命题预料】 纵观2022-2022年全国各地的试题，可以察觉对常用规律用语的测验以测验四种命题、规律联结词、充分条件、必要条件、全称与特称命题等学识点为主，难度不大，估计2022年命题仍会以根本概念为测验对象，并且以本节学识作为工具，以代数中的函数、不等式和几何中的点、线、面以及三角、解析几何为载体来测验.题目以选择填空题为主，在总分中占5分，重点测验学生的推理才能，所以对于2022年的备考同学们只需要像集合一样，掌管四种命题、规律联结词、充分条件、必要条件等根本学识点，对典型的例题加强练习，不宜搞过深过难的题目，关于本专题的备考还需要留神以下几点：1.在命题类的题目中首先要分清命题的条件与结论，再对比每个命题的条件与结论之间的关系；2.要留神四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也就相应的有了它的“逆命题”“否命题”“逆否命题”；判定命题为真命题时要举行推理，判定命题为假命题时只需举出反例即可.对涉及数学概念的命题的判定要从概念本身入手；3.要更加留神一些特殊量词的否决形式,例如至少n个的否决为至多n?1个等；4.充要条件的判断，重在“从定义启程”，利用命题“若p，那么q”及其逆命题的真假举行区分，在概括解题中，要留神分清“谁是条件”“谁是结论”，如“A是B的什么条件”中，A是条件，B是结论，而“A的什么条件是B”中，A是结论，B是条件；5.留神区分“p是q的充分不必要条件”与“p的一个充分不必要条件是q”两者的不同，前者是“p?q”而后者是“q?p”；6.留神理解规律联结词与集合的关系；7.正确识别命题 4 的否决与否命题. 【2022年考点定位】 对常用规律用语的测验有四种形式：一是测验四种命题的真假与转化，二是规律联结词、三是特称与全称命题的否决,四是充分条件和必要条件的判断.难度不大,以本节学识作为工具，以代数中的函数、不等式和几何中的点、线、面以及三角、解析几何为载体来测验. 【考点1】四种命题 【备考学识梳理】 一、命题的概念 在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题. 二、四种命题 命题 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 三、四种命题之间的逆否关系 表述形式 若p，那么q 若q，那么p 若?p，那么?q 若?q，那么?p 四、四种命题之间的真假关系 1、 两个命题互为逆否命题，它们有一致的真假性； 2、 两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系. 【规律方法技巧】 5 8