本文格式为Word版，下载可任意编辑精校版2022年文科数学试题及答案 2022年普遍高等学校招生全国统一考试数学（文科）（课标I） 一选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分. 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。 （1）已知集合M?x|?1?x?3?,B?x|?2?x?1?，那么MB?（ ） A. (?2,1) B. (?1,1) C. (1,3) D. (?2,3) （2）若tan?0，那么 A. sin?0 B. cos?0 C. sin2?0 D. cos2?0 （3）设z?1?i，那么|z|? 1?iA. 123 B. C. D. 2 222x2y2?1(a?0)的离心率为2，那么a? （4）已知双曲线2?a3A. 2 B. 65 C. D. 1 22（5）设函数f(x),g(x)的定义域为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，那么以下结论中正确的 是 A. f(x)g(x)是偶函数 B. |f(x)|g(x) 是奇函数 C. f(x)|g(x)| 是奇函数 D. |f(x)g(x)|是奇函数 （6）设D,E,F分别为?ABC的三边BC,CA,AB的中点，那么EB?FC? A. AD B. 11AD C. BC D. BC 22（7）在函数y?cos|2x|，y?|cosx| ，y?cos(2x?期为?的全体函数为 A. B. C. D. ?),y?tan(2x?)中，最小正周 64?（8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，那么这个几何体是 （ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 （9）执行右面的程序框图，若输入的a,b,k分别为1,2,3，那么输出的M?( ) A. 7161520 B. C. D. 2583 （10） 已知抛物线C：y?x的焦点为F,AA. 1 B. 2 C. 4 D. 8 （11）设x，y得志约束条件?2?x,y?是C上一点，AF?5，那么xx40000 ?（ ） ?x?y?a,且z?x?ay的最小值为7，那么a? ?x?y?1,A-5 B. 3 C-5或3 D. 5或-3 32（12）已知函数f(x)?ax?3x?1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0?0，那么a的取值范围是 A.?2,? B.?1,? C.?,?2? D.?,?1? 第II 卷 二、填空题：本大题共4小题，每题5分 （13）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，那么2本数学书相邻的概率为_. （14）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市； 乙说：我没去过C城市； 丙说：我们三人去过同一城市； 由此可判断乙去过的城市为_. ?ex?1,x?1,?（15）设函数f?x?1那么使得f?x?2成立的x的取值范围是_. 3?x,x?1,（16）如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得 M点的仰 角?MAN?60?，C点的仰角?CAB?45?以及?MAC?75?；从C点测得?MCA?60?.已知山高BC?100m，那么山高MN?_m. 三、解答题：解允许写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题总分值12分） 已知?an?是递增的等差数列，a2，a4是方程x?5x?6?0的根。 2（1）求?an?的通项公式； （2）求数列? ?an?的前n项和. n?2? （18）（本小题总分值12分） 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表： 质量指标值分组 频数 75，85) 6 85，95) 26 95，105) 38 105，115) 22 115，125) 8 （1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图： （2）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？ (19)(此题总分值12分) 如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，且AO?平面BB1C1C. B1C的中点为O，（1）证明：B1C?AB; （2）若AC?AB1,?CBB1?60?,BC?1,求三棱柱ABC?A1B1C1的高. （20） （本小题总分值12分） 已知点P(2,2)，圆C:x2?y2?8y?0，过点P的动直线l与圆C交于A,B两点，线段 AB的中点为M，O为坐标原点. （1）求M的轨迹方程； （2）当OP?OM时，求l的方程及?POM的面积 （21）（本小题总分值12分） 设函数f?x?alnx?（1）求b; （2）若存在x0?1,使得f?x0?1?a2x?bx?a?1?，曲线y?f?x?在点?1，f?1?处的切线斜率为0 2a，求a的取值范围。 a?1请考生在第22、23、24题中任选一题作答，假设多做，那么按所做的第一题记分，解答时请写清题号. （22）（本小题总分值10分）选修4-1，几何证明选讲 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB?CE. （1）证明：?D?E； （2）设AD不是O的直径，AD的中点为M，且MB?MC， 5