本文格式为Word版，下载可任意编辑电路基础(第3章 电路的一般分析与常用定理) C语言 电路根基主 讲：刘萍先 李兵 曹清华 Email:Lpx9621南昌工程学院 机械与动力工程系 C语言 第三章 电路的一般分析与常用定理 南昌工程学院 C语言 回想 电阻元件及其串并联的等效变换 电阻的星形联接和三角形联接及其等效变 换，留神其公式的形象记忆法。 电感元件与电容元件的电压与电流关系 独立电源及实际电源的等效变换 受控源及含受控源的简朴电路分析 南昌工程学院 C语言 目标内容3.1 支路电流法 3.2 网孔电流法 3.3 节点电压法 3.4 叠加定理及其应用 3.5 等效电源定理及其应用 3.6 最大功率传输定理及其应用 3.7 简朴非线性电阻电路的分析南昌工程学院 4 C语言 线性电路的一般分析方法 (1) (2) 普遍性：对任何线性电路都适用。 系统性：计算方法有规律可循。 方法的根基 (1)电路的连接关系KCL,KVL定律。 (2)元件的电压、电流关系特性。 繁杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和 电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可 分为支路电流法、回路电流法和节点电压法。南昌工程学院 5 C语言 网络图论 图论是拓扑学的一个分支，是富有 趣味和应用极为广泛的一门学科。 A AB D C B D 哥尼斯堡七桥难题 南昌工程学院 C 动画演示6 C语言 电路的图1. 电路的图R1 R3 i 抛开元 件性质 n 51 b 883 5 R2 R4 _1 3 5 2 6 4 27 46 +uS R5 元件的串联及并联 组合作为一条支路 一个元件作 为一条支路 有向图 南昌工程学院 n 4 b 6 C语言 电路的图是用以表示电路几何布局的图形，图中的支 路和结点与电路的支路和结点一一对应。 (1) 图的定义(Graph) G=支路，节点 1 a. 图中的结点和支路各自是一个整体。 b. 移去图中的支路，与它所联接的结点照旧存在， 因此允许有孤立结点存在。 c. 如把结点移去，那么应把与它联接的全部支路同时移去。 南昌工程学院 8 C语言 (2) 路径 从图G的一个节点启程沿着一些支路连续 移动到达另一节点所经过的支路构成路 经。 图G的任意两节点间至少有一条路经 时称为连通图，非连通图至少存在两 个分开片面。 (3)连通图 南昌工程学院 C语言 (3) 子图 若图G1中全体支路和结点都是图G中 的支路和结点，那么称G1是G的子图。 树 (Tree) T是连通图的一个子图得志以下条件： (1)连通 (2)包含全体节点 (3)不含闭合路径 南昌工程学院 C语言 树 不 是 树 树支：构成树的支路 连支：属于G而不属于T的支路 特点 1)对应一个图 有好多的树 2)树支的数目是确定的： 连支数： bt n 111 bl b bt b (n 1) 南昌工程学院 C语言 回路 (Loop) L是连通图的一个子图，构成一条闭合 路径，并得志：(1)连通，(2)每个节点 关联2条支路1 2 7 5 8 4 3 1 7 6 2 5 8 3 2 不是 回路 4 5 回路 特点 1)对应一个图有好多的回路 2)根本回路的数目是确定的，为连支数 3)对于平面电路，网孔数为根本回路数 l bl b (n 1)南昌工程学院 12 C语言 根本回路(单连支回路) 根本回路具有独占的一条连枝 64 2 1 3 1 5 62 1 3 52 3 结论结点、支路和 根本回路关系 支路数=树枝数+连支数 =结点数-1+根本回路数 b n l 113 南昌工程学院 C语言 例 图示为电路的图，画出三种可能的树及其对应的基 本回路。 1 48 3 56 7 2 5 8 6 7 4 8 3 6 4 8 2 3 南昌工程学院 14 C语言 割集Q (Cut set ) Q是连通图G中支路的集合，具有下述性质： (1)把Q中全部支路移去，图分成二个分开片面。 (2)任意放回Q 中一条支路，仍构成连通图。 6 6 1 4 1 4 3 9 7 3 9 5 2 8 5 2 8 割集：(1 9 6)(2 8 9)(3 6 8)(4 6 7)(5 7 8) (3 6 5 8 7)(3 6 2 8)是割集吗？ 根本割集 只含有一个树枝的割集。割集数=n-1 连支集合不能构成割集 南昌工程学院 7 C语言 KCL和KVL的独立方程数1.KCL的独立方程数2 1 1 2 2 3 5 4 3 1 i1 i4 i6 0 i1 i2 i3 0 i 2 i5 i 6 0 i3 i4 i5 0 34 4 6 1 + 2 + 3 + 4 =0 结论 n个结点的电路, 独立的KCL方程为n-1个。南昌工程学院 16 C语言 2.KVL的独立方程数KVL的独立方程数=根本回路数=b-(n-1) 结 论 n个结点、b条支路的电路, 独立的 KCL和KVL方程数为： (n 1) b (n 1) b 南昌工程学院 C语言 3.1 支路电流法(branch current method )1. 支路电流法以各支路电流为未知量列写电路方 程分析电路的方法。 对于有n个节点、b条支路的电路，要求解支路电 流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便 可以求解这b个变量。 2. 独立方程的列写(1)从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写KCL方程 (2)选择根本回路列写b-(n-1)个KVL方程 南昌工程学院 18 C语言 例 i21 R1 R21 2 i3 R3 有6个支路电流，需列写6个方程。 KCL方程: 1 i i i R4 2 i4 3 2 3 0 i2 i3 i4 0 i4 i5 i6 01 2 6 i1 3 4 R5 i5 取网孔为根本回路，沿顺时 针方向绕行列KVL写方程: i6 回路1回路2 回路3 结合元件特性消去支路电压得： R6 + u S u2 u3 u1 0 u4 u5 u3 0 u1 u5 u6 uS R2 i2 R3i3 R1i1 0 R4 i4 R5i5 R3i3 0 R1i1 R5 i5 R6 i6 uS19 南昌工程学院 9