本文格式为Word版，下载可任意编辑解析全国区级联考上海市松江闵行区2022届高三下学期质量 闵行区、松江区2022-2022学年其次学期高三年级质量调研考试 数 学 试 卷 一、填空题(本大题共有12题，总分值54分，第16题每题4分，第712题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果 1. 双曲线【答案】 【解析】试题分析：双曲线考点：双曲线的渐近线 2. 若二元一次方程组的增广矩阵是【答案】 【解析】由题意可知，二元一次方程组即：3. 设【答案】【解析】复数 ，据此可得：，若复数 ， 在复平面内对应的点位于实轴上， ，解得：的反函数为 . ，那么 _. . 在复平面内对应的点位于实轴上，那么 _ 的解为： ， ，其解为 那么 _. 的渐近线为 ，由于 与 重合，所以 的渐近线方程为 ，那么 _ 那么复数的虚部为零，4. 定义在上的函数【答案】 【解析】求解指数方程：由反函数的定义与性质可得5. 直线的参数方程为【答案】 不唯一 可得：. ， （为参数），那么的一个法向量为_. 【解析】消去参数可得直线的普遍方程为：， 1 整理为一般式即：那么直线的法向量可以是6. 已知数列 ， (不唯一，与之平行即可). ， ， 的前项和为，那么 _. ，其通项公式为 【答案】 【解析】由数列的通项公式可得数列 为等差数列，且 ， 那么其前n项和，故， 那么. ， ， ，若 ，那么实数的值为_. 7. 已知向量、的夹角为【答案】 【解析】由题意可得：那么：据此有： 8. 若球的外观积为【答案】 ，且， ，解得： . ， ，平面与球心的距离为，那么平面截球所得的圆面面积为_ 【解析】设球的半径为，那么设截面圆的半径为，那么那么平面截球所得的圆面面积9. 若平面区域的点【答案】 【解析】绘制不等式点 处取得最小值，即： 得志不等式 ，解得： , . ， ，且的最小值为，那么常数_. 表示的平面区域如下图，结合目标函数的几何意义可知目标函数在 . 2 5