本文格式为Word版，下载可任意编辑金属塑性变形理论第18讲 变形抗力计算 金属塑性变形理论 金属塑性变形理论Theory of metal plastic deformation 第十八讲 Lesson Eighteen张贵杰Zhang GuijieTel:0315-2592155 E-Mail: zhguijie 河北理工大学金属材料与加工工程系 Department of Metal Material and Process Engineering Hebei Polytechnic University, Tangshan 063009 金属塑性变形理论 Lesson Eighteen 第八章 金属的塑性变形抗力主要内容Main Content 变形抗力的概念及测定方法 影响变形抗力的主要因素 变形抗力的计算 2022-9-9 金属塑性变形理论 Lesson Eighteen 8.3 变形抗力的计算 加工硬化曲线 变形抗力的计算 2022-9-9 金属塑性变形理论 Lesson Eighteen 8.3.1 加工硬化曲线 加工硬化曲线为金属的塑性变形抗力与变形程度间 的关系曲线，通过它可以看出在不同变形程度下变 形抗力的变化规律。 加工硬化曲线可用拉伸、压缩或扭转的方法来制定， 但常用者为拉伸方法。在拉伸法中按变形程度表示 方法的不同，硬化曲线可分为三种。 2022-9-9 金属塑性变形理论 Lesson Eighteen 2022-9-9 应力应变曲线 金属塑性变形理论 Lesson Eighteen s-d曲线，其中s为真应力， d为延迟率 l l0 d 100% l0 2022-9-9 金属塑性变形理论 Lesson Eighteen s-y曲线，其中s为真应力， y为断面收缩率 F0 F y 100% F0常用 2022-9-9 金属塑性变形理论 Lesson Eighteen s-e曲线，其中s为真应力， e为真应变 l e ln l0 2022-9-9 金属塑性变形理论 Lesson Eighteen 这三种曲线，其次种在实际中应用较多。为绘制真应力曲线， 务必根据拉伸试验的结果先制出拉力P与十足延迟l的拉伸 图，然后经过计算再求出真应力 s 和所对应的断面收缩率 y 。 P 真应力为 s Fx 又 F0l0 Fx (l0 l )那么有2022-9-9 F0 F0 Fx l 1 d 1 l0 金属塑性变形理论 Lesson Eighteen 所以真应力还可写为 s 而断面收缩率为 P (1 d ) F0 F0 Fx Fx 1 d y 1 1 F0 F0 1 d 1 d据此可以计算出真应力和断面收缩率，并绘制曲线2022-9-9 10 金属塑性变形理论 Lesson Eighteen 硬化曲线的特点 硬化曲线的第一个特点，即在曲线开头产生细颈处 所引的切线与横坐标 y=1的垂线相截，其截距之值 为刚产生细颈的流变应力的二倍，即2su。 硬化曲线的其次个特点，该曲线在开头产生细颈点 处的切线与坐标原点左侧的横坐标轴相截，其截距 为1- 2yu 。 2022-9-9 金属塑性变形理论 Lesson Eighteen 2022-9-9 金属塑性变形理论 Lesson Eighteen 试样在拉伸过程中的某瞬间的流变应力(真应力)s, 应等于该瞬间试样所受的拉伸力P被当时试样的断 面积F所除的商，即 P s FP的全微分 dP sdF Fd s13 2022-9-9 金属塑性变形理论 Lesson Eighteen 展现细颈时，试样所受拉力最大，此时有 dP s u dFu Fu ds u 0 max角标u对应展现细颈时的应力及断面积 F F0 (1 y ) dF F0dy所以有2022-9-9 ds u su dy u 1 y u 金属塑性变形理论 Lesson Eighteen su tan 1 y u由几何关系，在图中Ao线段长为(1-2yu),而Bc 线段长为2su。 2022-9-9 金属塑性变形理论 Lesson Eighteen 硬化曲线方程 近似地认为，金属的加工硬化率ds/dy与应力s成正 比，与变形程度y成反比，即 ds s n dy y积分可得 s Cy n 当y=yu,s=su时，C=su/yun,因而 2022-9-9 y s su y u n 金属塑性变形理论 Lesson Eighteen 上式两侧乘以作用面积，而转换为变形力与断面收缩 率之间的关系 n y P sF sF0 (1 y ) s u F0 (1 y ) y u 开头展现细颈时，拉伸变形力最大，也即dP/dy=0, 因此 su su n 1 n F0 ny u n F0 (n 1)y u 0 y un yu由此2022-9-9 yu n 1 y u17 金属塑性变形理论 Lesson Eighteen 那么，最终真应力和断面收缩率之间的关系为 y s su y u yu 1 y u 式中su、yu分别为颈缩时的真应力和断面收缩率。 这样，对退火的金属来讲，若已经开头展现细颈时的应力 和平匀的断面收缩率时，便可根据上式绘制其硬化曲线的 各阶段。2022-9-9 18 金属塑性变形理论 Lesson Eighteen 在实际中为便当起见，其次种真应力曲线可用其细颈点的切 线来代替。这是由于有些金属的真应力曲线差不多与此曲线 在细颈点的切线相重合。此切线的方程式可写为 s s 0 Kys0为外推滚动极限，K为硬化率。 2022-9-9 6