初中数学七年级书面作业设计单元名称三角形课题认识三角形节次第一课时作业类型作业内容设计意图基础性作业（必做）1下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是A BC D意图：通过辨析图形，巩固三角形的概念，培养数学抽象、几何直观素养答案：DB2如图，在中，若，则等于ABCD意图：通过已知直角三角形一个锐角求另外一个锐角，巩固直角三角形两个锐角互余的性质，培养数学抽象素养答案：C3在中，那么形状是A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形D等腰三角形意图：通过判断三角形形状，巩固三角形内角和定理及三角形的分类，培养数学抽象、数学运算素养答案：C4下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是A BC D意图：通过给出三角形的部分信息，判断三角形的类型，巩固三角形分类、三角形内角和定理的知识，培养数学抽象、数学推理素养答案：C5在中，是的4倍，则的度数为_意图：通过求三角形的角度，巩固三角形内角和定理，培养数学抽象、数学运算素养答案：8012DCAB6如图，已知ACB=90，CDAB，垂足是D（1）图中有_个直角三角形，分别是_；（2）1与2的关系是_；2与A的关系是_意图：通过探索双垂直三角形的锐角之间的关系，巩固直角三角形的定义及性质，培养数学抽象、数学推理素养答案：（1）3，；（2）互余；相等7在中，（1），则是三角形；（2），则是三角形（填“锐角”或“直角”或“钝角”）意图：根据已知角的度数或数量关系，判断三角形形状，培养数学运算、逻辑推理素养答案：（1）直角；（2）钝角拓展性作业（选做）DACE1如图，在中，点、分别在、上，若，则意图：通过运用三角形内角和、平行线的性质求角的度数，巩固三角形内角和、平行线的性质，培养数学运算、数学抽象、逻辑推理素养答案：1002过、五个点中任意三点画三角形；D（1）其中以为一边可以画出个三角形；（2）其中以为顶点可以画出个三角形意图：根据题目要求，求符合条件的三角形的个数，巩固三角形相关概念，培养数学抽象、逻辑推理素养、直观想象素养来源：选编答案：（1）3；（2）63观察图形规律： （1）图中一共有个三角形，图中共有个三角形，图中共有个三角形（2）由以上规律进行猜想，第个图形共有个三角形意图：通过寻找共顶点且一边在同一直线上的三角形个数的规律，并将规律推广到一般情况，巩固三角形的概念，培养数学运算、逻辑推理素养答案：（1）3，6，10.（2）单元名称三角形课题认识三角形节次第二课时作业类型作业内容设计意图基础性作业（必做）1小明要从下面四组木棒中选择一组制作一个三角形作品，你认为他应该选（）组A2，3，5 B3，8，4 C2，4，7 D3，4，5意图：通过选取能组成三角形的木棒，巩固三角形三边关系，培养数学抽象素养.答案：DAB2如图，为估计池塘岸边、的距离，小红在池塘的一侧选取点，测得米，米，则点、间的距离不可能是A18米 B23米C16米 D12米意图：通过实际情境测量距离，巩固三角形三边关系，培养数学抽象素养、数学推理素养答案：B3等腰三角形的周长为，其中一边长为则该等腰三角形的底长为A3或5 B3或7C3 D5意图：通过计算等腰三角形底边长，巩固等腰三角形的概念，渗透分类讨论思想，培养数学运算素养、数学推理素养答案：C4一个三角形三条边长度的比为，且其中一条边长是，这个三角形周长不可能是A B C D意图：通过由三边的比例关系求周长，巩固三角形三边的关系，培养数学运算、逻辑推理素养答案：D5下列说法：三角形按边分类可分为三边不等的三角形、等腰三角形和等边三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形；等腰三角形是特殊的等边三角形；有两边相等的三角形一定是等腰三角形；其中，说法正确的是（填序号）意图：通过判断命题正误，巩固等腰三角形、等边三角形的概念及其关系，培养数学推理素养答案：6已知三角形三边、满足，则的形状是_意图：通过判断三角形的形状，巩固三角形的分类，培养数学运算、数学推理素养答案：等边三角形7已知，是的三条边，且，若三边长为连续整数，则意图：通过已知三角形的两边求第三边，巩固三角形三边关系，培养数学运算、逻辑推理素养答案：2或5BCDDABC8西部大开发极大地加快了西部地区的经济发展，某处有4口油井如图所示，现在要建一个维修站，试问建在何处才能使它到4口油井的距离为最小，并说明理由意图：通过求四边形内到四个顶点距离和最小的点，巩固三角形三边关系知识，培养数学抽象、逻辑推理素养答案：见参考答案拓展性作业（选做）1下列各组线段中，一定不能组成三角形的是（）Aa+1，a+2，a+3(a0) B三条线段之比为2：3：4C30cm，8 cm，10cm D3k，4k，5k(k0)意图：通过给出不同形式的几组线段，判断是否能组成三角形，巩固三角形三边关系、代数式等知识，培养数学运算、数学抽象、逻辑推理素养答案：C2已知、为的三边长，且满足，求出该三角形的周长，并判断的形状意图：通过求三角形的周长、判断三角形的形状，巩固三角形的分类，培养数学运算、逻辑推理素养答案：见参考答案3若三边均不相等的三角形三边、满足为最长边，为最短边），则称它为“不均衡三角形”例如，一个三角形三边分别为7，5，4，因为，所以这个三角形为“不均衡三角形”（1）以下4组长度的小木棍能组成“不均衡三角形”的为（填序号），（2）已知“不均衡三角形”三边分别为，16，为整数），请直接写出x的值_意图：通过阅读材料，解决有关“不均衡三角形”的定义问题，巩固三角形三边的关系，发展学生阅读理解能力，培养数学运算、逻辑推理素养答案：见参考答案单元名称三角形课题认识三角形节次第三课时作业类型作业内容设计意图基础性作业（必做）1三角形的重心在A三角形的内部 B三角形的外部C三角形的边上 D要根据三角形的形状确定意图：通过判断不同类型三角形重心的位置，巩固三角形重心的概念，培养数学抽象素养答案：AC2如图，中，是的重心，连接并延长，交于点若，则A3 B3.5C4D4.5意图：通过根据三角形的重心计算线段的长度，巩固三角形重心、中线的概念及性质，培养数学运算、逻辑推理素养答案：CFEDABC3如图，是的三条中线，以下结论正确的是ABCD意图：通过根据中线判断线段之间的数量关系，巩固三角形中线的性质，培养逻辑推理素养答案：BAB 4如图，在中，A=50，C=72，BD是的一条角平分线，则ABD的度数为（）AB CD意图：通过计算角度，巩固三角形角平分线、三角形内角和等知识，培养数学运算、逻辑推理素养答案：CDAC5如图，是的中线，已知的周长为，比长，则的周长为_意图：通过由线及已知三角形周长计算另一三角形的周长，巩固三角形中线的性质，培养逻辑推理、数学运算素养答案：DCB6如图，中，分别为，的中点，若的面积是2，则的面积是_意图：通过由三角形的中线及其中一个三角形的面积求整体图形的面积，巩固三角形中线的性质，培养逻辑推理、数学运算素养答案：8FABC7如图，完成下面几何语言的表达是的中线（已知），BE，；是的角平分线（已知），BAF，EDCBA意图：通过填写几何语言，巩固三角形中线、角平分线的概念及性质，加强文字语言、符号语言的转换，培养逻辑推理素养答案：见参考答案8. 如图，在中，平分，求的度数意图：通过结合平行线及角平分线求角的度数，巩固三角形角平分线、平行线、三角形内角和等知识，培养逻辑推理素养答案：见参考答案.拓展性作业（选做）OABC1在中，的平分线交于点，若，则度意图：通过由两内角平分线夹角的度数求内角的度数，巩固三角形角平分线、三角形内角和等知识，培养数学运算、逻辑推理素养答案：842如图，中，BC，角平分线交于点，若，则的度数为_D意图：通过由高及角平分线计算角度，巩固三角形角平分线、直角三角形两锐角互余等知识，培养逻辑推理、数学运算素养答案：3已知：如左图，线段、相交于点，连接、，如右图，在左图的条件下，和的平分线和相交于点，并且与、分别相交于、试解答下列问题：（1）在左图中，请直接写出、之间的数量关系：；（2）在右图中，若，试求的度数；（写出解答过程）（3）如果右图中和为任意角，其他条件不变，试写出与、之间数量关系（直接写出结论）意图：通过求角度、找角之间的数量关系，巩固三角形内角和、角平分线定义等知识，培养逻辑推理素养答案：见参考答案单元名称三角形课题