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2011年中考数学压轴题预测(1-10题)【01】如图,已知抛物线2y=a(x-1)+30)./当t=2时,AP=,点Q到AC的距离是;/在点P从C向A运动的过程中,求APQ的面积S与/t的函数关系式;(不必写出t的取值范围)/在点E从B向C运动的过程中,四边形QBED能否成/EQ为直角梯形?若能,求t的值.若不能,请说明理由;当DE经过点C时,请直.接.写出t的值.DACP图162+bx过A、C两点.抛物线y=ax直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;动点P从点A出发.沿线1AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线1CD向终点D运动.速度均为每秒1个单位长度,运动时闯t秒.过点P作PEJAB交AC于点E,过点E作EFMD于点F,交抛物线于点G.当t为何值时,线1EG连接EQ.在点P、Q运动的过程中,判断有几个时刻使僵请直接写出相应的t值。【04】如图,已知直线8l2:y2x16相交于点C,li、I2分别交x轴于与直线A、B两点.矩形DEFG的顶点D、E分别在直线认l2上,顶点F、G都在x轴上,且点G与与WBC重叠部分的面积为S,求冲关/C点B重合.(1)求BC的面积;(2)求矩形DEFG的DE与EF的长;(3)若矩形DEFG从原点出发,沿x轴的反方向以每秒1个单位长魔的速度平移,设物时阚t(0t12)秒,矩形DEFGt的函数关系式,并写出相应的t的取值范围AO(G)BFx(第26题)【05】如图1,在等腰梯形ABCD中,AD/BC,E是AB的中点,过点E作EF/BC交CD于点F.AB4,BC6,匕B60o-(1) 求点E到BC的距离;点P为线段EF上的一个动点,过P作PMEF交BC于点M,过M作MN/AB交折线ADC于点N,连结PN,设EP=x.当点N在线段AD上时(如图2),PMN的形状是否发生改变?若不变,求出PMN的周长;若改变,请说明理由;当点N在线段DC上时(如图3),是否存在点P,使PMN为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由图5(备用)图4(备用)【06】如图13,二次函数yx2pxqp(0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C5(0,-1),ABC的面积为4(1)求该二次函数的关系式;(2) 过y轴上的一点M(0,m)作的取值范围;(3) 在该二次函数的图象上是否存在点坐标;若不存在,请说明理由。y轴的垂线,若该垂线与D,使四边形ABCDABC的外接圆有址点,求m为直角梯形?若例fe,求出点/D的IJ图133,4),点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H.(1) 求直线AC的解析式;连接BM,如图2,动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设PMB的面积为S(S乒0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围);在(2)的条件下,当t为何值时,/MPB与/BCO互为余角,并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值.BHB0HB(图1)B0(*26题国)(2) 【08】如图所示,在直角梯形ABCD中,/ABC=90,AD/BC,AB=BC,E是AB的中点,CEBD(1)求证:BE=AD;求证:AC是线段ED的垂直平分线;*DBC是等腰三角形吗?并说明理由。的图象相C,E;过点B分别作BF,x轴,【09】一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M,N,与反比例函数交于点A,B.过点A分别作AC,x轴,AE,y轴,垂足分别为BDy轴,垂足分别为F,D,AC与BD交于点K,连接CD.(1)若点A,B在反比例函数ky=_的图象的同一分支上,如图x1,试证明: S四边形AEDKANBMS四边形CFBK(2)若点A,B分别在反比例函数吗?试证明你的结论.2,则AN与BM还相等OCDKB(x,y)33(第25题图1)3与x轴交于,在抛物线上是否存在这样的点P,使以点P的坐标;若不存在,请说明理(第25题图2)【10】如图,抛物线2yaxbx3a),对称轴是直线x1,顶点是M(1) 求抛物线对应的函数表达式;x轴交于点N(2) 经过C,M两点作直线与P,A,C,N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点由;(3)设直线yx3与y轴的交点是D,在线段BD上任取一点E(不与B,D重合),经过A,B,E三点的圆交直线BC于点F,试判断AEF的形状,并说明理由;(4)当E是直线yx3上任意一点时,(3)中的结论是否成立?(请直接写出结论)yxAO1BC3M(第26题图)参考答案【001解:(1)抛物线2yax(1)Va3(经朦(2,0),0)09a334-二次函数的解析式为:(2)=D,为抛物线2AN3,AD3(323)6OM/ADADOP时,四边形1OPt6(s)53分1D(亍,33)D作DN=DAODAOP是平行四边形DP_OM时,四边形DAOP是直角梯形AD于H,AO2,AH1(如果没求出DAO60可由RtAOHAsRtADNA求AH1)OPDH5t5(s)6分D当PDOA时,四边形DAOP是等腰梯形OPAD2AH624t4(s)综上所述:当t6、*5、4时,对应四边形分另U是丁行四边形、直角梯形、等腰梯形.*ur117分3)由(=2丁及已知,JCOB-60;OCOB,zOCB是等边2形OBOCAD6,OPt,BQ2t,OQ62t(0t3)_J丑作PEOQ于E,3n.厂VPEt8分1133363S633(62t)t=t39分BCPQ228222363rt时,Sbcpq的面积最d3810分2此时333933OQ3,OP=,OEQE3PE244442当62PQPEQE118【002】解:(1)1,-5(2)电QFMC于点F,如图,AQ=CP=tAP3t.LB由AQFs/ABC,BC5232得QF41S(32t)t5台匕月匕.(3)当DE/QB时,如图.DEPQ,.PQJW,此时AQP=90:四边形QBED是直角梯形.由AAPQABC,得AQACAPABt解得385PQBCDEBCQBED1,四边形是直角梯形此时APQ=90:由AAQPD在11=上且=xD.点E在l2上且(-)A点坐标为4,0.)=一(一8,0.AB84.C点的坐标为5,6.(3分)636.(4分)=12(2分)D点坐标为8,8(5分)又yEyD8,2xe168.XE4.。E点坐标为4,8.(6.OE844,EF8.(7分)(3)解法一:当0t3时,如图,矩形DEFG与AABC重叠部分为五现CHFGRRtARGBsRt/MB.(t_0时,为鹿形CHFG).过C作CMjAB于MAMBxFAGO(倒AOGMBxO_(D_=F(2BBGRG日口tRG,即,二BMCM36RG2t.llS手SaSa136tABC
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