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浙江省杭州市2018年中考数学试题、选择题1.A.3B.-3C.D.2.数据A.1.81800000用科学计数法表示为(B.1.8讨61065C.18105D.183.下列计算正确的是(A.4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将最局成绩写得更局了。计算结果不受影响的是(A.方差B.标准差C.中位数D.平均数)C.,1VANWANA.B.6.某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得+5分,每答错一题得-2分,不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了x-y=20A.B.60分,设圆圆答对了=205x-C.道题,答错了=60f道题,则()2y=60D.3的倍数的概率等于7.一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有数字16)朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是A.B.C.PAD=6D.8.如图,已知点PCB=8xZCPD=50,则()P矩形ABCD内一点(不含边界),设LPDC=8何+们Ja+8J=3。A.(弘+务/(3i+8J=40B.C-(a-伊K&-佻=p,d.澎:-伊I色1=isoi:四位同学在研究函数v=ax+bx-c(b,c是常数)时,甲发现当A=1时,函数有最小值;乙发现_是方程Qk机y=0的一个根;丙发现函数的最小值为3;丁发现当1二时,丁=4.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是()A.甲B.乙C.丙D.丁如图,在ABC中,点D在AB边上,DE/BC,与边AC交于点E,连结BE,记ADE,BCE的面积分别为Si,&,()A.若血).以,则h4bB.查始aAB,则S尧C.若,则D.如KAB,贝”0,点P(2,m(m0在该二次函数图象上,求证:a0.如图,在正方形ABCD中,点G在边BC上(不与点B,C重合),连接AG作DEXAG于点E,BFLAG于点F,设gg=X。(1) 求证:AE=BF;(2) 连接BE,DF,设ZEDF=。/EBF=求证:tail)=Man(3) 设线段AG与对角线BD交于点H,AHD和四边形CDHG的面积分别为Si和S2求史的最大值.答案解析部分选撤【考点】绝对值及有瞰的绝对值【解析】【解答】解:|-3|=3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数,即可求解。【考点】【解析】科学记数法表示绝对值较邸数6【解答】解:1800000=1.8X0【分析】根据科学计数法的表示形式为:a10n。其中1|a卡10,此题是绝对值因此门=整数数位-1,即可求解。【考点】二次根式的性质与化简t一【解析】【解答】解:AB、:捽=4,因此A符合题意;B不符合题意;CD、因此C、D不符合题意;故答案为:A【分析】根据二次根式的性质,对各选项逐一判断即可。【考点】中位数【解析】【解答】解:.五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了.中位数不会受影响故答案为:C【分析】抓住题中关键的已知条件:五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将高成绩写得更高了,可知最高成绩提高,中位数不会变化【考点】垂线段最短AB【解析】【解答】解:线段AM,AN分别是ABC边上的高线和中线,当BC边上的中线和高重合时,贝Am=an当BC边上的中线和高不重合时,则AMvAN.AMKAN故答案为:D【分析】根据垂线段最短,可得出答案。【答案】C【考点】二元一次方程的实际用-鸡兔同御【解析】【解答】根据题意得:5x-2y+0(20-x-y)=60,即5x-2y=60故答案为:C【分析】根据圆圆这次竟舞耕为60分,建立方程即可。【答案】B【考点】概率公式,复合事件概率的计算【解析】【解答】解:根据题意可知,这个两位数可能是:31、32、33、34、35、36,一共有6种可能得到的两位数是3的倍数的有:33、36两种可能I.P(两位数是3的您)=【分析】利用列举法求出所有可能的结果数及得到的两位数是3的倍数的可能数,利用概率公式求解即可。【答案】A【考点】三角形内角和定理,矩形的性质【解析】【解答】解:矩形ABCDZPAB+/PAD=90即/PAB=90-/PAB.zPAB=80ZPAB+/PBA=180-80=100.90-/PAB+/PBA=100即/PBA-/PAB=10同理可得:/PDC-ZPCB=18)-50-90=40由-得:/PDC-ZPCB-(/PBA-ZPAB)=30故答案为:A【分析】根据矩形的性质,可得出/PAB=90-/PAB,再根据三角形内角和定理可得出/PAB+/PBA=100,从而可得出/PBA-ZPAB=1O同理可证得/PDC-ZPCB=4(,再将-,可得出答案。【答案】B【考点】二次函数图象与系数的关系,二次函数的最值【解析】【解答】解:根据题意得:抛物线的顶点坐标为:(1,3)且图像经过(2,4)设抛2物线的解析式为:y=a(x-1)+3.a+3=4解之:a=12+3=x2-2x+4抛物线的解析式为:y=(x-1)当x=-1时,y=7,乙说法错误故答案为:B【分析】根据甲和丙的说法,可知抛物线的顶点坐标,再根据丁的说法,可知抛物线经过点(2,4),因此设函数解析式为顶点式,就可求出函数解析式,再对乙的说法作出判断,即可得出答案。6. 【答案】D【考点】三角形的面积,平行线分线段成比例【解析】【解答】解:如图,过点D作DFLAC于点F,过点B作BMAC于点*如MDFffeM,也DF=h1,BM=h2.DE/BC而=衣二=M=5c若q1AE.设=kv0.5(0vkv0.5)AE=AC?k,CE=AC-AE=AC(1-k),上1=h2kS1=E?h1=AC?k?h1,S2=CE?h2=AC(1-k)h22_,、一_ACh2,2S2=(1-K)?ACh23Si=k.0vkv0.52k(1-K)13Sv2S2故答案为:D【分析】过点D作DFLAC于点F,过点B作BMAC于点M,可得出DF/BM,设DF=h1,BM=h2,再根据DEIIBC,可证得&=如=坚,若、如功,设ABM一AD九=kv0.5(0vkv0.5),再分别求出3S和2&,根据k的取值范围,即J5=JC可得出答案。7. 二、填空题【答案】-2a【考点】合并同类项法则及应用【解析】【解答】解:a-3a=-2a故答案为:-2a【分析】利用合并同类项的法则计算即可。8. 【答案】135【考点】对顶角、邻补角,平行线的性质【解析】【解答】解:LallZ仁/3=45./2+/3=180.2=180-45=135故答案为:135【分析】根据平行线的性质,可求出/3的度数,再根据邻补角的定义,得出Z2+/3=180,从而可求出结果。9. 【答案】(万_欣_._)【考点】提公因式法因式分解【解析】【解答】解:原式=(b-a)(b-a)-(b-a)=(b-a)(b-a-1)【分析】观察此多项式的特点,有公因式(b-a),因此提取公因式,即可求解。10. 【答案】30【考点】垂径定理,圆周角定理【解析】【解答】解:DdAB./DCO=S)点C时半径OA的中点.OC=OA=ODzCDO=30zAOD=(0.弧AD=孤ADzDEA=-kAOD=0故答案为:30【分析】根据垂直的定义可证得COD是直角三角形,再根据中点的定义及特殊角的三角函数值,可求出/AOD的度数,然后根据同孤所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,可求出结果。11. 【答案】60v80【考点】一次函数的图象,一次函数的实际应用,一次函数的性质【解析】【解答】解:根据题意得:甲车的速度为1203=40千米/小时2t40=80千米/小时若11点追上,咽v=120,即v=60千米/小时.60v80故答案为:60vv80【分析】根据函数图像可得出甲车的速度,再根据乙车9
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