人教版数学五年级下册五年级下册人教版数学第三单元长方体和正方体的整理和复习 学习目标： 1.整理和复习长方体和正方体的特征、表面积和体积（容积）的相关知识。 2.能运用长方体和正方体的知识解决实际问题。学 习 用 品本单元学习了关于长方体和正方体的哪些知识？abhaaa特征特征顶点棱面（8个）表面积表面积体积体积aaaabh（12条） 在下面长方体中分别指出与红色线标示的棱平行的棱和相交并垂直的棱，你能发现什么？长长宽宽高高 在下面长方体中分别指出与红色线标示的棱平行的棱和相交并垂直的棱，你能发现什么？长长宽宽高高 在下面长方体中分别指出与红色线标示的棱平行的棱和相交并垂直的棱，你能发现什么？长长宽宽高高 在下面长方体中分别指出与红色线标示的棱平行的棱和相交并垂直的棱，你能发现什么？特征特征顶点棱面（8个）（12条）长方体相对的棱平行且相等正方体所有的棱长度相等表面积表面积体积体积aaaabh（6个）请你在图中找出大小相等的面。请你在图中找出大小相等的面。长方体相对的面完全相同正方体6个面都是大小相等的正方形特征特征顶点棱面（8个）（12条）（6个）长方体相对的棱平行且相等正方体所有的棱长度相等表面积表面积体积体积aaaabh长方体相对的面完全相同正方体6个面都相同用图示表示长方体和正方体的关系，并说明为什么。用图示表示长方体和正方体的关系，并说明为什么。正方体长方体长、宽、高都相等特征特征顶点棱面（8个）（12条）（6个）长方体相对的棱平行且相等正方体所有的棱长度相等表面积表面积体积体积aaaabh长方体相对的面完全相同正方体6个面都相同正方体长方体长方体和正方体的关系上上下前后上左右前、后面前、后面的面积的面积长长长长高高高高上上、下下面的面积面的面积长长长长宽宽宽宽左、右面的面积左、右面的面积宽宽宽宽高高高高上下前后左右长宽高长宽高长方体的表面积=长高2 + 长宽2 + 宽高2长方体的表面积=（长高 + 长宽 + 宽高）2上上下下左左右右前前后后上下前后左右 棱长棱长66正方体的表面积 =特征特征顶点棱面（8个）（12条）（6个）长方体相对的棱平行且相等正方体所有的棱长度相等表面积表面积体积体积aaaabh6a2S正方体长方体相对的面完全相同正方体6个面都相同S长方体 2（abahbh）或 S长方体 2ab2ah2bh正方体长方体长方体和正方体的关系长宽高长方体的体积 小正方体的个数每行的个数行数层数Va b h 正方体的体积棱长棱长棱长 Va3长方体的体积 长宽高正方体的体积 棱长棱长棱长长（正）方体的体积底面积高底面积 VS h特征特征顶点棱面（8个）（12条）（6个）长方体相对的棱平行且相等正方体所有的棱长度相等V S h表面积表面积体积体积aaaabh6a2S正方体V长方体a b h V正方体a3长方体相对的面完全相同正方体6个面都相同S长方体 2（abahbh）或 S长方体 2ab2ah2bh正方体长方体长方体和正方体的关系 常用的体积单位有m3、dm3和cm3。 它们的关系是：1m31000dm3，1dm31000cm3。 计量容积，一般用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。 它们的关系是：1L1000mL，1L1dm3，1mL1cm3 。 2268848352384挑战一 2268848352384挑战一2222224488 长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，表面积就变为原来的4倍，体积就变为原来的8倍。 挑战二 你能用尺子和长方体（或正方体）容器测出右边物体的体积吗？如果用这种方法比较两个物体体积的大小，你打算怎样做？ 挑战二 你能用尺子和长方体（或正方体）容器测出右边物体的体积吗？如果用这种方法比较两个物体体积的大小，你打算怎样做？ 挑战二 你能用尺子和长方体（或正方体）容器测出右边物体的体积吗？如果用这种方法比较两个物体体积的大小，你打算怎样做？上升部分水的体积就是玻璃球的体积。特征特征顶点棱面（8个）（12条）（6个）长方体相对的棱平行且相等正方体所有的棱长度相等V S h不规则物体的体积转化表面积表面积体积体积aaaabh6a2S正方体V长方体a b h V正方体a3长方体相对的面完全相同正方体6个面都相同S长方体 2（abahbh）或 S长方体 2ab2ah2bh正方体长方体长方体和正方体的关系挑战三一个长方体鱼塘长8m，宽4.5m，深2m。这个鱼塘的容积大约是多少？挑战三一个长方体鱼塘长8m，宽4.5m，深2m。这个鱼塘的容积大约是多少？84.52答：这个鱼塘的容积大约是72m3。72（m3）V a b h 挑战四下面的长方体都是用棱长1cm的小正方体摆成的。算出它们的体积。挑战四下面的长方体都是用棱长1cm的小正方体摆成的。算出它们的体积。bah=3cm=4cm=3cm挑战四下面的长方体都是用棱长1cm的小正方体摆成的。算出它们的体积。bah34336（cm3）V a b h 长方体：挑战四下面的长方体都是用棱长1cm的小正方体摆成的。算出它们的体积。bah=4cm=4cm=4cmaa挑战四下面的长方体都是用棱长1cm的小正方体摆成的。算出它们的体积。bah34336（cm3）V a b h 44464（cm3）V a3 aaa长方体：正方体：特征特征顶点棱面（8个）（12条）（6个）长方体相对的棱平行且相等正方体所有的棱长度相等不规则物体的体积转化表面积表面积体积体积aaaabh6a2S正方体V长方体a b h V正方体a3长方体相对的面完全相同正方体6个面都相同S长方体 2（abahbh）或 S长方体 2ab2ah2bhV S h正方体长方体长方体和正方体的关系谢谢观看！五年级下册人教版数学第三单元长方体和正方体的整理和复习答疑问题：把两个棱长是5cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积和体积各是多少？问题：把两个棱长是5cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积和体积各是多少？S 655 150(cm2)1502300(cm2)V 555 125(cm3)1252250(cm3)答：长方体的表面积是300cm2，体积是250cm3 。6a2a3表面积：体积：V 555 125(cm3)a31252250(cm3)问题：把两个棱长是5cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积和体积各是多少？S 655 150(cm2)1502300(cm2)V 555 125(cm3)1252250(cm3)答：长方体的表面积是300cm2，体积是250cm3 。6a2a3表面积：体积：S6a2 655 150(cm2)1502300(cm2)300-552250(cm2)250cm210cm5cm5cmS(ab + ah + bh)2 (105+105+55)2 250(cm2)Vabh 1055 250(cm3)答：长方体的表面积是250cm2，体积是250cm3。a5+510(cm) b5cm h5cm表面积：体积： 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长是1.2m，宽是0.4m，高是0.5m。1.这个鱼缸各边都安上角钢，至少需要多少米的角钢？2.做这个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？3.这个鱼缸的体积是多少？ 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长是1.2m，宽是0.4，高是0.5m。1.这个鱼缸各边都安上角钢，至少需要多少米的角钢？2.做这个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？3.这个鱼缸的体积是多少？ 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长是1.2m，宽是0.4m，高是0.5m。1.这个鱼缸各边都安上角钢，至少需要多少米的角钢？2.做这个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？3.这个鱼缸的体积是多少？1.这个鱼缸各边都安上角钢，至少需要多少米的角钢？ 1.24 + 0.44 + 0.544.8 + 1.6 + 28.4(m)答：这个鱼缸各边都安上角钢，至少需要8.4米的角钢。角钢的结构：4条长 + 4条宽 + 4条高 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长是1.2m，宽是0.4m，高是0.5m。1.这个鱼缸各边都安上角钢，至少需要多少米的角钢？2.做这个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？3.这个鱼缸的体积是多少？2.做这个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？ 1.20.4 + 1.20.52 + 0.40.520.48+1.2+0.42.08(m)答：做这个鱼缸至少需要2.08平方米的玻璃。玻璃的结构：底面 + 前、后面 + 左、右面 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长是1.2m，宽是0.4m，高是0.5m。1.这个鱼缸各边都安上角钢，至少需要多少米的角钢？2.做这个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？3.这个鱼缸的体积是多少？3.这个鱼缸的体积是多少？ 1.20.40.50.24(m)答：这个鱼缸的体积是0.24立方米。Vabh 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长是1.2m，宽是0.4m，高是0.5m。1.这个鱼缸各边都安上角钢，至少需要多少米的角钢？2.做这个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？3.这个鱼缸的体积是多少？3.这个鱼缸的体积是多少？ 1.20.40.50.24(m)答：这个鱼缸的体积是0.24立方米。Vabh谢谢观看！