自动控制原理实验报告某某：学号：班级：指导教师：学院：日期： 2015 年 1 月 6 日1 1实验一 时域分析法一、实验目的1熟悉 MATLAB 桌面和命令窗口，初步掌握线性系统的 MATLAB表示。2熟练掌握 step() 函数，研究线性系统在单位阶跃作用下的响应。3熟练掌握系统的稳定性的判断方法。4熟练掌握系统稳态误差的求法。二、实验内容与结果分析一 G1 ( s ) s 1 , G2 ( s ) s 21、求 G1G2 串联的等效传递函数并显示；解： 1所使用函数为：series( )格式： num， den= series(num1， den1， num2， den2)num1 和 den1 是传递函数 G1(s)的分子和分母多项式的系数。 num2 和 den2是传递函数 G2(s)的分子和分母多项式的系数。返回值 num 和 den 是传递函数 G(s)= G1(s) G2(s)的分子和分母多项式的系数。功能： 实现两个环节的串联。2生成传递函数 G1 和 G2：命令行输入： G1=tf(1,1,1)G1 =1-s + 1Continuous-time transfer function. G2=tf(1,1,2)G2 =1-s + 2Continuous-time transfer function.3实现两个传递函数的环节的串联： G3=series(G1,G2)G3 =1-s2 + 3 s + 2Continuous-time transfer function.2、求 G1G2 并联的等效传递函数并显示； 1所使用函数为：parallel( )格式： num， den= parallel(num1， den1， num2， den2)返回值 num和 den是 G(s) G1(s)G2(s)的分子和分母多项式的系数。 功能： 实现两个环节的并联。2实现两个传递函数的环节的并联： parallel(G1,G2)ans =2 s + 3-s2 + 3 s + 2Continuous-time transfer function.3、求以 G1 为前向通道传递函数， G2 为反应通道传递函数的等效传递函数并显示。1所使用函数为：feedback( )s(T s 1)K格式： num， den= feedback(numg， deng， numh， denh， sign) numg 和 deng 是前向通道传递函数 G(s)的分子和分母多项式的系数。 numh 和 denh 是反应通道传递函数 H(s)的分子和分母多项式的系数。 sign 1 表示 正反应， sign-1 表示负反应。功能： 求闭环系统的传递函数。2实现等效传递函数并显示： feedback(G1,G2,-1)ans = s + 2-s2 + 3 s + 3Continuous-time transfer function.二单位负反应系统开环传递函数为： G( s )1、显示开环传递函数并绘制开环零极点分布图； 1首先构造传递函数： Gs=tf(1,1,1,0),( K 1， T 1 )Gs =1-s2 + s2将传递函数的形式转化为零极点形式： a1,a2,a3=tf2zp(1,1,1,0)a1 =Empty matrix: 0-by-1a2 =0)s1-dnocesixA-1a3 =1Continuous-time transfer function.3自动生成零极点分布图：所使用函数为pzmap( )：格式： pzmap(p， z)z， p 代表该系统的零点和极点。功能： 自动生成零极点分布图。实现函数功能并显示：pzmap(a2,a1)Pole-Zero Map 2012211501 王 程10.80.6mI0.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1-1-0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0Real Axis (seconds -1)2、求系统闭环传递函数； G=tf(1,1,1,0)G =1-s2 + sContinuous-time transfer function. G1=feedback(G ,1,-1)G1 =1-s2 + s + 1Continuous-time transfer function.3、显示闭环传递函数并绘制闭环零极点分布图； z,p,k=tf2zp(1,1,1,1)z=Empty matrix: 0-by-1p =-0.5000 + 0.8660i-0.5000 - 0.8660ik=12绘制零极点分布图 pzmap(p,z)sixAPole-Zero Map 2012211501 王 程10.80.6mI0.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1 -0.5-0.45 -0.4 -0.35 -0.3 -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0Real Axis (seconds -1)4、绘制系统单位阶跃响应图并求出超调量和调节时间； t=0:0.1:10;c=step(1,1,1,1,t);plot(t,c)1.41.210.80.60.40.2002012211501 王程2 4 6 8 105、分别改变 K 和 T 的取值增大 10 倍和减小 10 倍 ，绘制系统单位阶跃响应图并求出超调量和调节时间，分析 K 和 T 对系统性能的影响。三系统的特征方程如下，判断系统的闭环稳定性： s5 2s4 9s310s2s20 p= roots(1,2,9,10,1,2)p =-0.3916 + 2.7915i-0.3916 - 2.7915i-1.28980.0365 + 0.4402i0.0365 - 0.4402i 3s410s35s2s20 p= roots(3,10,5,1,2)p=-2.7362-0.87670.1398 + 0.5083i0.1398 - 0.5083i四1、单位负反应系统开环传递函数： 信号下的 es。解：命令行输入： clear allR1=tf(1,1,0)G1=tf(1,1,1,0)G11=feedback(G1,1,-1)C1=series(R1,G11);S=tf(1,0,1);E1=R1-C1G=series(E1,S)e= dcgain(G)G1 ( s )1s( s，1求)系统在给定单位阶跃生成结果：R1 =1-sContinuous-time transfer function.G1 =1-s2 + sContinuous-time transfer function.G11 =1-s2 + s + 1Continuous-time transfer function.E1 =s3 + s2-s4 + s3 + s2Continuous-time transfer function.G =s4 + s3-s4 + s3 + s2Continuous-time transfer function.e=02