课题名称科 目学情分析教学目标教学关键教学难点教 具“鸡兔同笼”问题 教学设计榆次区五处小学 丁玉英“鸡兔同笼”问题数学 年 级 六年级班级里面大多数学生分析问题处理问题能力较弱 ,部分学生缺乏一个主动进取勇于探索意志 , 对于大多数学生来说有比较大难度 . 教材向学生提供了现实、 有趣、 富有挑战性学习素材 , 可用列表法、 假设法、 方程法来处理问题 . 教课时可激励学生在小组活动中主动思索 , 找到适合自己方法 .1了解“鸡兔同笼”问题 , 感受古代数学问题趣味性。2尝试用不一样方法处理“鸡兔同笼”问题 , 使学生体会假设和列方程通常性。3在处理问题过程中 , 培养学生思维能力 , 培养合作意识 , 提升处理问题能力。并向学生渗透转化、 函数等数学思想和方法。用假设法处理“鸡兔同笼”问题。假设法处理问题不一样思绪。课件。教学过程设计导入课题 :激 1、 同学们 , 中国是一个文明古国 , 有着悠久历史和文化 ,情 我们民族是一个勤劳又有智慧民族。大约在一千五百多年前 ,导 中国古代数学名著 孙子算经 中记载了部分数学趣题 , 其中课 有一道是这么叙述 : “今有雉兔同笼 , 上有三十五头 , 下有九十四足 , 问雉兔各几何？”知道这四句话是什么意思呢？学生回复。 （笼子里有若干只鸡和兔 , 从上面数 , 有 35 个头; 从下面数 , 有 94 只脚。鸡和兔各有几只？）2、 这类题我们把它叫做什么问题吗？ （鸡兔同笼） 板书。“鸡兔同笼”问题。明确目标 :（ 1）了解“鸡兔同笼”问题。（2）学会用不一样方法处理“鸡兔同笼”问题。预期效果 :会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做我们今天深入来学习 , 不会也没关系 , 经过这节课学习你老师相信以后你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课内容学好呢？民 任务一 : 猜一猜 : 鸡和兔各有几只？主 任务展现 :导 1.古人这道题数字比较大 , 为了研究方便 , 我们把题目里学 数字改小一点。 “笼子里有若干只鸡和兔 , 从上面数 , 有 8 个1、2、头; 从下面数 , 有 26 条腿。鸡和兔各有几只？”2.我们一起来看看被关在同一个笼子里鸡和兔给我们带来了什么信息？学生了解 : 鸡和兔共 8 只。鸡和兔共有 26 条腿。鸡有 2 条腿。兔有 4 条腿。 （课件出示）自主学习 :我们先来猜猜 , 笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测 , 在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是 8 只）学生猜测 , 老师板书。3、 怎样才能确定猜对不对？（把鸡腿和兔腿加起来看等不等于 26。）展示交流 :和学生一起验证 , 找出正确答案。 （只有这一个正确答案吗？）把学生猜测答案整理在表格中 :我们把这种方法叫做列举法。 （板书 : 列表法）鸡/ 只兔/ 只脚/ 只任务二 : 算一算 : 鸡和兔各几只？（提醒 : 小组同学合作 , 用什么方法能够求出鸡和兔只数。 ）任务展现 :你们认为用猜想列表法处理 “鸡兔同笼”问题怎么样？ （生 :麻烦 , 而且当头和脚只数越多时 , 越不轻易找出答案。 ）那我们还有研究新方法必需。自主学习 :小组合作学习 , 探究不一样解法。展示交流 :假设法 :（ 1）假设全是鸡 : 现在共有 28=16 只脚比实际少 26 16=10只脚一只鸡比一只兔少 4-2=2 只脚也就是有 102=5 只兔那么鸡就有 8 5=3 只答: 鸡有 3 只 , 兔有 5 只 .（2）假设全是兔 : 现在共有 48=32 只脚比实际多 3226=6 只脚一只兔比一只鸡多 4-2=2 只脚也就是有 62=3 只鸡那么兔就有 8 3=5 只答: 鸡有 3 只 , 兔有 5 只 .小结 : 刚才我们假设都是鸡或都是兔 , 所以把这种方法叫做假设法。这是解答“鸡兔同笼”问题一个基础方法。 （板书: 假设法）列方程解 :在处理“鸡兔同笼”问题时 , 除了假设法外 , 还有别方法吗？（方程方法）学生汇报列方程解法 :（ 1） 解: 设鸡有 X 只 , 兔有（ 8-X ）只。 2X+4 （8-X） =26（2） 解: 设有兔 X 只 , 鸡有（ 8-X）只。检 测 导 结4X+2 （8-X） =26比较两种不一样列法 , 那种方程好解一点 , （设兔只数为X 好解点）所以我们能够设脚数多兔为 X, 在解时候轻易一点。3、 小结: 请同学们回想一下 , 在处理“鸡兔同笼”问题时 , 用到了哪些方法？（列表法 , 假设法和列方程）你认为哪一个方法更适合处理“鸡兔同笼”问题？4、 现在我们就用刚才学到这些方法来处理孙子算经中原题 , 你会做吗？用你喜爱一个方法做。 学生独立完成后汇报 , 集体评议。5、 欣赏古人做法。第 114页阅读资料。学生说一说古人做法后小结 : 古人这种做法非常巧妙也是假设法一个不一样思绪。目标检测 :“鸡兔问题”这类问题我们不只局限算鸡和兔只数问题上 ,只要能用“鸡兔同笼”问题来解答问题都能够统一叫做“鸡兔同笼” 问题。 下面我们就用刚才学到 “鸡兔同笼”方法 , 来帮我们处理生活中碰到部分实际问题。1、 全班一共有 38 人 , 共租了 8 条船 , 每条船都坐满了。大小船各租几条？（大船乘 6 人 , 小船乘 4 人。）假设全是大船 , 一共能够坐（ ） 人 , 比实际人数多算了（ ）人 , 这是因为把一条小船看成大船 , 会多算（ ）人 , 所以小船有（ ）条 ,大船有（ ) 条。学生独立填空后集体评议。2、 新星小学 “环境保护卫士” 小分队 12 人参与植树活动。男同学每人栽 4 棵 , 女同学每人栽 3 棵 , 一共栽了 43 棵。 男女同学各有几人？要求学生用喜爱方法解答 .结果反馈 :集体评议。反思总结 :刚才我们处理租船、 植树等实际问题都与“鸡兔同笼”本质相同 , 可见“鸡兔同笼”问题在生活中有着广泛应用。同学们经过这节课学习你有什么收获？把你收获说给同学们听一听。板 “ 鸡兔同笼”问题书 1、 列表法设 2、 假设法 假设全是鸡计 假设全是兔古人抬腿法3、 方程法作业 : 书练习二十六 1、 2、 3、 4.