2018年河南省南阳中考数学模试卷一、选择题（每题3分，共30分）2 2 1. (3分）若a=-4X4,b=-I -32XlI, c=-5+2(-2勺，则a、b、c的大小关系是（) A. a b c B. c b a C. b c a D. c a b 2. (3分）厉害了我的国“一档电视节目展示了我国国内生产总值由2006年的3645亿元增长到2017年的82.712万亿元，用科学记数法表示应为（) A. 0.82712X1014 B. 8.2712X1013 C. 8.2712X1014 D. 8.2712X1012 3. (3分）下面的阳案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（) A.B c D宁4. (3分）在一次中学生汉字听写大赛中，某中学代表队6名同学的笔试成绩分别为75,85, 91, 85, 95, 85.关千这6名学生成绩，下列说法正确的是（) A.平均数是87B.中位数是88C.众数是85D.方差是2305. (3分）如图所示图形，下列选项中不是图中几何体的三视图的是() 壮AIHl B二c/D二6. (3分）对于任意的实数m,一元二次方程3x2-x= Im I的根的情况是（) A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D对千不同的实数m,方程根的情况也不相同7. (3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF,分别交AD,CD千点G,H,则下列结论错误的是（) E ,D B A.坠坠B.坠坠飞坐畴匹-D.旦i =竺BE EF GH GD AE CF EH心8. (3分）从2,2, 3, 4匹个数中随机取两个数，第一个作为个位上的数字，第二个作为十位上的数字，组成一个两位数，则这个两位数是2的倍数的概率是() A. 1 1_2 . D 3-4 . c 4一5. B 9 . (3分）如图，AB是00的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BO的延长线交千点C,若CE=2,则图中阴影部分的面积是（) A c R 4 2 2 A.一n-森B.一兀C.一TI-兀3 V v - 3 - 3 森D.1 3 10. (3分）如图所示，平面直角坐标的原点是等边三角形的中心，A(0, 1)，把丛ABC绕点0顺时针旋转，每秒旋转60,则第2018秒时，点A的坐标为() 昂x B c A. CO, 1) B. (-, -宁石1石1)C. (:!.:.;.,一）D.(，一2 2 2 2 二、填空题（每题3分，共15分）11. (3分）计算：汀8-12-炸|12. (3分）如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：以A为圆心，任意长为半1 径作弧，分别交AB,AD千点M,N;分别以M,N为圆心，以大于MN的长为半径作2 弧，两弧相交于点P;作AP射线，交边CD于点Q,若DQ=2QC,BC=3,则平行匹边形ABCD周长为A 凶B 6 2 13. (3分）如图，设点P在函数y一的图象上，PC上x轴于点C,交函数y一的图象于点A,X X 2 PD上y轴千点D,交函数y一的图象于点B,则四边形PAOB的面积为X O. X 14. (3分）如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿ABBC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE.LAE,交CD千F点，设点E运动路程为X,FC=y,如图2所2 表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是一，则矩5 形ABCD的面积是F y , 5-2 A E 图1、喜2-5-0 图2令15. (3分）菱形ABCD的边长是4,乙ABC=120,点M、N分别在边AD、AB上，且MN上AC,垂足为P,把6AMN沿MN折叠得到6AMN,若6ADC恰为等腰三角形，则AP的长为D C $” .p ,. ,. ,. 夕, 4 偏A 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. (8分）先化简，再求值：(1 2,. x2-4x+4 x+4 一）-2 .其中x2+2x-15=0. x , . x2-4 x+2 17. (9分）2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩(x均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表调查结果统计表组别成绩分组（单位：分）频数A 80 x85 50 七B ss:;:;x90 75 C go;xO)的图象经过BC边的中点D(3, 1) . X (1)求这个反比例函数的表达式；乙ACB=90,AC=l, (2)若丛ABC与6EFG成中心对称，且6EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上求OF的长；连接AF,BE,证明四边形ABEF是正方形y 。A -C x 21. (10分）为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫“精神某校特制定了一系列关千帮扶A、B两贫困村的计划现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则洽好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱辆和8箱辆，其运往A、B两村的运费如下表：目的地 （元辆）B村（元辆）车型大货车小货车800 900 400 600 (1)求这15辆车中大小货车各多少辆？(2)现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式(3)在(2)的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用22. (10分）（1)问题发现：如图1,6ABC是等腰直角三角形，乙BAC=90,AB=AC,四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD与CF的数最关系是;BD 与CF位置关系是(2)拓展探究：如图2,当丛ABC绕点A逆时针旋转0(00O)的图象经过点D(3, 1) , :. k=3 X 1=3, :反比例函数表达式为y一；3 ( 2) (D,D为BC的中点，.BC=2, X .：AABC与 6EFG成中心对称，.6ABC竺6EFG,.GF=BC=2, GE=AC=l, ？点E在反比例函 数的 图象上， E (1, 3)，即OG=3,.OF=OG -GF=l: 如图，连接AF、BE,y X X : AC=L OC=3, : . OA=GF=2, 在6AOF和6FGE中？言=LFGEOF=GE :.6AOF竺6FGE(SAS), :.乙GFE乙FAO乙ABC,:.乙GFE乙AFO乙FAO乙BAC=90,:.EF/AB,且EF=AB,:四边形ABEF为平行四边形，: .AF=EF, :四边形ABEF为菱形，; AF l.EF, :四边形ABEF为正方形21.解：（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得：x+y=15 12x+8y=152 解得：x=8. y=7 :大货车用8辆，小货车用7辆( 2) y=800 x+900 (8 - x) +400 (10 - x) +6007 -(10 - x) =100 x+9400. (3x8,且x为整数）(3)由题意得：12x+8(10 - x) 100, 解得：x 5, 又？3x8,:. s:;x:;8且为整数，: y= 100 x+9400, k=lOOO, y随x的增大而增大，:.当x=5时，y最小，最小值为y=100X 5+9400=9900（元）答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村；3辆大货车、2辆小货车前往B村最少运费为9900元22. (1)解：易知，BD=CF,BD.lCF, 故答案为：BD=CF,BD.lCF; (2)解：如图2中，BD=CF成立E c A D 图2理由：由旋转得：AC=AB，乙CAF乙BAD=0;AF=AD, 在6ABD和6ACF中，？嘉乙C虾，AB=CA .6ABD竺6ACF,.BD=CF. (3)证明：如图3中，F c A 图3由（1)得，6ABD竺6ACF,:.乙HFN乙ADN,:乙HNF乙AND,乙AND乙AND=90:.乙HFN乙HNF=90:.乙NHF=90,.HDl.HF,即BDl.CF.如图4中，连接OF,延长AB,与OF交千点M.F E 、 、 Cl |、M A 即？四边形ADEF是正方形，:.乙MDA=45,:乙MAD=45:.乙MAD乙MDA,乙AMD=90,.AM=DM, .AD=3, 在6MAD中，AM2+DM2=AD气.AM=DM=3, :. MB=AM - AB=3 - 2=1, 在Rt6BMD中，BM2+DM2=BD气:BD三知在Rt丛ADF中，AD=3石，:.DF奸AD=6,由知，HD.LHF,:.乙DHF乙DMB=90,:乙BDM乙FDH, A BDMOAFDH, . BD DM. . -=-, OF DH .DH= DF.D！对百BD 5 23. 解：（1)把A(-1, 0), C (0, 3)分别代入y=-x2+bx+c得;b+c=O, -1-b+c=O c二3.舍5-4( _5一2= m 或m）或去）舍去（舍0( 。= m_ ,m 得4得解125-6解2, 2 , 2 ) 、丿m) 5-4 3 -.,5_2 5 4+3 m cm12-62m+ 1一25-4为, 527-4,值（一i沪5g咋大2_（m5一225_8最82+1一2+m, 3 = 或2+I 户动3-m2m值32，得x沪,-5-4大E8书解孔，丿l5m最223 （、丿_ + 在m+得x3 x E 2 m)存m+m1-2解2_ x+ I贝m2-1f2=，3.，1一25一2积(2+_y+)-面my-33x7-4322m-=1+2+(m的为y式x+，m-P,(25一223(D时2+m 式入析1一2x(2+C析代解mm.E,3一2、25一2Ap.时= +. 解）的沪沪为一Em 2,3的3Dr_ |标在，而1_2时PC-l或忙8线0C组坐存m一俨5-4当Cf物（线程点(_ PC_p 得抛C直方D3ppEAm8c)解把解（设当（当去1 2 5 2 当EC=EP时，m2+(- m+3 - 3) 2= (-m2+.g.m) 2, 2 2 5 3 综上所述，m的值为一或一或. 5屯4 2 2 5屯5屯解得m=（舍去）或m=, 2 2 2018年湖南省常德市澄县中考数学三模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. (3分）若一个数的倒数是2,则这个数是（) A.立B.-立C.工D.-工7 . 3 3 【解答】解：若一个数的倒数是2一，3 7 3 即一，则这个数是一，3 7 故选：B.2. (3分）下列运算中，正确的是（) A. a3a6=a18 B. 6a6+3a2=2a3 C. (-.!.)-i= - 2 D. (-2ab勺2=2a咐2 【解答】解：A、a3忒a9,故此选项错误；B、6a6+3a2=2a4.故此选项错误；C、(1 -) -1= -2 2,故此选项正确；D、C-2ab2) 2=4a2矿，故此选项错误故选：C.3. (3分）下列方程中是关千x的一元二次方程的是() 2. 1 A. X十一0B. ax2+bx+c=O x2 c. (x - 1) (x+2) =1 D. 3x2 - 2xy -sy2=o 【解答】解：A、原方程为分式方程；故A选项错误；B、当a=O时，即ax2+bx+c=O的二次项系数是0时，该方程就不是一元二次方程；故B选项错误；C、由原方程，得x2+x-3=0，符合一元二次方程的要求；故C选项正确；D、方程3x2- 2xy -sy2=0中含有两个未知数；故D选项错误故选：C.4. (3分）若一个正多边形的中心角等于其内角，则这个正多边形的边数为（) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【解答】解：360+n= (n-2) X 180 n 故这个正多边形的边数为4.故选：B.5. (3分）把多项式ax3-2ax2+ax分解因式，结果正确的是（) A. ax (x2 - 2x) B. ax2 ( x - 2 ) C. ax (x+l) (x -1) D.