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2019届中考数学方程与不等式检测题 苏科版一、选择题(每小题3分,满分30分)1(2011兰州)下列方程中是关于x的一元二次方程的是()Ax20 Bax2bxc0C(x1)(x2)1 D3x22xy5y20答案C解析(x1)(x2)1,是整式方程,且只含有一个未知数,未知数的最高次数是2次2(2011益阳)不等式2x13 的解集在数轴上表示正确的是()答案C解析2x13,2x4,x2,而A选项表示x2,B选项表示x1,故选C.3(2010南通)关于x的方程mx12x的解为正实数,则m的取值范围是()Am2 Bm2 Cm2 Dm2答案C解析mx12x,mx2x1,(m2)x1,x0,m20,m2,故选C.4(2011湘潭)一元二次方程(x3)(x5)0的两根分别为()A3,5 B3,5 C3,5 D3,5答案D解析(x3)(x5)0,x30或x50,x3或x5.5(2011泉州)已知一元二次方程x24x30两根为x1、x2, 则x1x2()A4 B3 C4 D3答案B解析方程x24x30,(x1)(x3)0,x11,x23,所以x1x23.6(2011菏泽)某种商品的进价为800元,出售标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则最多可打()A6折 B7折 C8折 D9折答案B解析设折扣率为x,1200x8008005%,x0.7,最多7折 .7(2011绵阳)灾后重建,四川从悲壮走向豪迈灾民发扬伟大的抗震救灾精神,桂花村派男女村民共15 人到山外采购建房所需的水泥,已知男村民一人挑两包,女村民两人抬一包,共购回15 包请问这次采购派男女村民各多少人?()A男村民3人,女村民12人B男村民5人,女村民10人C男村民6人,女村民9人D男村民7人,女村民8人答案B解析设派男村民x人,女村民y人,解之,得8(2011滨州)某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是()A2892256 B2562289C289(12x)256 D256(12x)289答案A解析第一次降价后售价为289289x289(1x)元,第二次降价后售价为289(1x)289(1x)x289(1x)2元,故选A.9(2011潍坊)关于x的方程x22kxk10的根的情况描述正确的是()Ak为任何实数,方程都没有实数根 Bk为任何实数,方程都有两个不相等的实数根 Ck为任何实数,方程都有两个相等的实数根 D根据 k的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种答案B解析x22kxk10,b24ac(2k)24(k1)4k24k4(4k24k1)3(2k1)2330,方程有两个不相等的实数根10(2010泰安)若关于x的不等式的整数解共有4个,则m的取值范围是()A6m7 B6m7C6m7 D6m7答案D解析由得所以3xm,其整数的解有4个,为3、4、5、6,所以6m7.二、填空题(每小题3分,满分30分)11(2011泉州)已知方程|x|2,那么方程的解是_. 答案x12,x22解析|x|2,绝对值等于2的数有两个,是2.12(2010宁波)请你写出一个满足不等式2x16的正整数x的值_答案1,2,3,任一个即可解析2x16,2x7,x3.5,正整数x1或2或3.13(2011芜湖)方程组的解是_答案解析,得3x15,x5,把x5代入,得103y7,y1. 14(2011株洲)孔明同学在解一元二次方程x23xc0时,正确解得x11,x22,则c的值为_答案2解析把x1代入方程,13c0,c2.15(2011大理)不等式2x60的解集是_答案x3解析2x60,2x6,x3.16(2011上海)如果关于x的方程x22xm0(m为常数)有两个相等实数根,那么m_.答案1解析因为方程x22xm0有两个相等的实数根,所以b24ac0,(2)24m0,m1.17(2011益阳)分式方程的解为_答案x1解析,3xx2,2x2,x1,经检验,x1是方程的根18(2011鸡西)某班级为筹备运动会,准备用365元购买两种运动服,其中甲种运动服20元/套,乙种运动服35元/套,在钱都用尽的条件下,有_种购买方案答案2解析设购买甲种运动服x套,乙种运动服y套,20x35y365,4x7y73,x,当y3时,x13;当y7时,x6,所以正整数的解有 共两个,故有2种购买方案19(2010绵阳)在5月汛期,重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛当时洪水流速为10千米/时,张师傅奉命用冲锋舟去救援,他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间,与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等请你计算出该冲锋舟在静水中的最大速度为_答案40千米时解析设该冲锋舟在静水中的速度是x千米/时,解之,得x40.经检验:x40是所列方程的根20(2011重庆)某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成;乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成;丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成这些盆景一共用了2900朵红花,3750朵紫花,则黄花一共用了_朵答案4380解析设甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x、y、z盆,则 5,得20x10y15z3650,4x2y3z730.所以,黄花一共用24x12y18z6(4x2y3z)73064380(朵)三、解答题(2122题各9分,23题6分,2425题各8分,满分40分)21(1)(2011中山)解方程组:解把代入,得x2x(x3)60,解得,x2.把x2代入,得y1.所以,原方程组的解为(2)(2011无锡)解方程:x24x20.解(1)方法一:由原方程,得(x2)26,x2,x2 ,即x12,x22.方法二:b24ac24,x,x2 ,即x12,x22.(3)(2011潼南)解分式方程: 1.解方程两边同乘(x1)(x1),得x(x1)(x1)(x1)(x1),化简,得2x11,解得 x0.检验:当x0时(x1)(x1)0,x0是原分式方程的解22(1)(2010湘潭)解不等式:2(x1)x1,并求它的非负整数解解2x2x1, 2xx12, x3.它的非负整数解为0,1,2.(2)(2010毕节)解不等式组并把解集在数轴上表示出来解解不等式,得x1.解不等式,得x3.在数轴上表示如下:原不等式组的解集为1x3.(3)(2010荆门)试确定实数a的取值范围,使不等式组恰有两个整数解解由0,两边同乘以6,得3x2(x1)0,解得x.由x(x1)a,两边同乘以3,得3x5a44(x1)3a,解得x2a.原不等式组的解为x2a.又原不等式组恰有2个整数解,x0,1.12a2,a1.23(2011舟山)目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式“五一”节,林老师驾轿车从舟山出发,上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速,其间用了4.5小时;返回时平均速度提高了10千米/小时,比去时少用了半小时回到舟山(1)求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程;(2)两座跨海大桥的长度及过桥费见下表:大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度48千米36千米过桥费100元80元我省交通部门规定:轿车的高速公路通行费y(元)的计算方法为:yaxb5,其中a(元/千米)为高速公路里程费,x(千米)为高速公路里程(不包括跨海大桥长),b(元)为跨海大桥过桥费若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元,求轿车的高速公路里程费a.解(1)设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米,由题意得10.解得s360.答:舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360千米(2)将x3604836276,b10080180,y295.4,代入yaxb5,得295.4276a1805,解得a0.4,答:轿车的高速公路里程费是0.4元/千米24(2011永州)某学校为开展“阳光体育”活动,计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍,已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为832,且其单价和为130元(1)请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元?(2)若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个(副),羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍,且购买乒乓球拍的数量不超过15副,请问有几种购买方案?解(1)因为篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为832,所以,可以依次设它们的单价分别为8x,3x,2x元,于是,得8x3x2x130,解得x10.所以,篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为80元、30元和20元(2)设购买篮球的数量为y个,则购买羽毛球拍的数量为4y副,购买乒乓球拍的数量为(80y4y)副,根据题意,得由不等式,得y14;由不等式,得y13,不等式组的解集为13y14.因为y取整数,所以y只能取13或14.因此,一共有两个方案:方案一,当y13时,篮球购买13个,羽毛球拍购买52副,乒乓球拍购买15副;方案二,当y14时,篮球购买14个,羽毛球拍购买56副,乒乓球拍购买10副25(2011湖州)我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘,分别养殖甲鱼和桂鱼有关成本、销售额见下表:养殖种类成本(万元/亩)销售额(万元/亩)甲鱼2.43桂鱼22.5(1)2010年,王大爷养殖甲鱼20亩、桂鱼10亩求王大爷这一年共收益多少万元? (收益销售额成本)(2)2011年,王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼,计划投入成本不超过70万元若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同,要获得
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