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2019届中考数学一模试卷(解析版) 新人教版一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分)1(3分)(2013澄江县一模)下列运算正确的是()A(a3)3=a6Ba3+a3=a6C(a3a)a=a21Da6a6=a考点:整式的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方分析:根据幂的乘方、合并同类项、同底数幂的除法分别进行计算,再进行判断,即可得出答案解答:解:A、(a3)3=a9,故本选项错误;B、a3+a3=2a3,故本选项错误;C、(a3a)a=a21,故本选项正确;D、a6a6=1,故本选项错误;故选C点评:此题考了幂的乘方、合并同类项、同底数幂的除法,解题的关键是掌握相关运算的法则,运用法则进行解答2(3分)(2013澄江县一模)2013年云南省计划招考10400多个地方公务员,报名总人数达22.1万人,把22.1万人用科学记数法表示,结果正确的是()人A2.21104B2.21105C22.1105D2.21106考点:科学记数法表示较大的数分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值是易错点,由于22.1万有6位,所以可以确定n=61=5解答:解:22.1万=221 000=2.21105故选B点评:此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键3(3分)(2013澄江县一模)若一个等腰三角形至少有一个内角是88,则它的顶角是()A88或2B4或86C88或4D4或46考点:等腰三角形的性质分析:分88内角是顶角和底角两种情况讨论求解解答:解:88是顶角时,等腰三角形的顶角为88,88是底角时,顶角为180288=4,综上所述,它的顶角是88或4故选C点评:本题考查了等腰三角形的两底角相等的性质,难点在于要分情况讨论4(3分)(2013澄江县一模)如图,直线AB和DE相交于一点O,ABCO,则COE与AOD一定()A互补B互余C相等D是对顶角考点:余角和补角分析:根据ABCO,可知COE+BOE=90,然后根据对顶角相等可知AOD=BOE,继而可得AOD+COE=90,可判断AOD和COE互余解答:解:ABCO,COE+BOE=90,AOD和BOE是对顶角,AOD=BOE,则AOD+COE=90,即AOD和COE互余故选B点评:本题考查了余角的知识,解答本题的关键是熟练掌握互余两角之和为90,属于基础题5(3分)(2013澄江县一模)对这组数据3、4、3、5、4、2、3,下列说法正确的是()A这组数据的中位数是5、众数是3B这组数据的极差是9的平方根C由这组数据的方差大小可知:方差越大,波动越小D这组数据中出现3的概率最大考点:方差;中位数;众数;极差;概率公式分析:根据众数、中位数、极差、方差和概率的定义和求法分别进行判断,即可得出答案解答:解:A、把这组数据从小到大排列2,3,3,3,4,4,5,处在中间的数是3,则中位数是3,众数是3,故本选项错误;B、极差是53=3,则9的平方根是3,故本选项错误;C、由这组数据的方差大小可知:方差越大,波动越大,故本选项错误;D、这组数据中3出现了3次,出现3的概率最大,故本选项正确;故选D点评:此题考查了众数、中位数、极差、方差和概率,掌握众数、中位数、极差、方差和概率的定义和求法是本题的关键6(3分)(2013澄江县一模)若正比例函数y=kx的图象在第一、三象限,则k的取值可以是()A1B0或1C1D1考点:正比例函数的性质分析:根据正比例函数的性质可得k0,再根据k的取值范围可以确定答案解答:解:正比例函数y=kx的图象在第一、三象限,k0,故选:A点评:此题主要考查了正比例函数的性质,关键是掌握正比例函数图象的性质:它是经过原点的一条直线当k0时,图象经过一、三象限,y随x的增大而增大;当k0时,图象经过二、四象限,y随x的增大而减小7(3分)(2013澄江县一模)如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,展开这个角得到一个锐角为80的菱形,则剪痕与折痕所成的角的度数应为()A40或50B40或60C40或80D20或50考点:剪纸问题分析:根据题意知折痕是AC和BD,只要求出ABD和BAC即可,根据菱形的每一条对角线平分一组对角求出即可解答:解:四边形ABCD是菱形,ABD=ABC,BAC=BAD,ADBC,ABC=80,BAD=18080=100,ABD=ABC=40,BAC=BAD=50,即剪口与折痕所成的角的度数为40或50,故选:A点评:本题考查了菱形的性质和折叠问题的应用,主要考查学生的动手操作能力和理解能力,理解题意是解此题的关键8(3分)(2013澄江县一模)如图是某几何体的三视图,则根据图中数据求出该几何体的全面积是()A36B60C84D96考点:圆锥的计算;由三视图判断几何体分析:首先判断该几何体的形状,然后利用表面积=底面积+侧面积=底面半径2+底面周长母线长2求解解答:解:根据该几何体的三视图知该几何体为圆锥,且圆锥的底面半径为6,高为8,则底面周长=12,底面半径为6、高为8,圆锥的母线长为10,侧面面积=1210=60;底面积为=36,全面积为:60+36=96cm2故选D点评:本题考查了圆锥的计算及由三视图判断几何体的知识,利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)9(3分)(2013澄江县一模)0.125的倒数的立方根是2考点:立方根;倒数分析:先根据倒数的定义求出0.125的倒数,再根据立方根的定义解答解答:解:0.125(8)=1,0.125的倒数是8,8的立方根是2,0.125的倒数的立方根是2故答案为:2点评:本题考查了立方根的定义,倒数的定义,熟记概念是解题的关键10(3分)(2013澄江县一模)不等式的解集是4x1考点:解一元一次不等式组分析:首先分别计算出两个不等式的解集,再根据不等式组解集的规律:大小小大中间找确定不等式组的解集即可解答:解:,由得:x1,由得:x4,不等式组的解集为4x1,故答案为:4x1点评:此题主要考查了解一元一次不等式组,关键是掌握解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到11(3分)(2013崇左)函数中,自变量x的取值范围是x2考点:函数自变量的取值范围分析:根据二次根式的性质,被开方数大于等于0,就可以求解解答:解:依题意,得x20,解得x2,故答案为:x2点评:本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数12(3分)(2013澄江县一模)圆柱的底面直径为2,侧面积为8,则圆柱的高为4考点:圆柱的计算分析:根据圆柱的侧面积等于圆柱的底面周长乘以圆柱的高求解解答:解:圆柱的底面直径为2,圆柱的底面周长为2侧面积为8,圆柱的高为:82=4,故答案为:4点评:本题考查了圆柱的计算,解题的关键是了解圆柱的侧面积等于圆柱的底面周长乘以圆柱的高13(3分)(2013澄江县一模)如图,BD是O的直径,圆周角CBD=20,则圆周角A等于70考点:圆周角定理专题:计算题分析:先根据直径所对的圆周角为直角得到BAD=90,再根据圆周角定理得到CAD=CBD=20,然后利用BAC=BADCAD进行计算解答:解:连结AD,如图,DB为O的直径,BAD=90,CAD=CBD=20,BAC=9020=70故答案为70点评:本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半也考查了圆周角定理的推论14(3分)(2013澄江县一模)观察下列第(1)、(2)、(3)个图形所对应的求小方格个数的算式,请你探究出求第(50)个图形所对应的小正方格个数的算式并计算出第(50)个图形所对应的小正方格的个数10201考点:规律型:图形的变化类分析:由1+8=32;1+8+82=52,1+8+82+83=72可以发现出第4个是9的平方,进而求出1+8+16+24+8n(n是正整数)的结果解答:解:第1个图形是:1+8=32,第2个图形是:1+8+16=52,第3个图形是:1+8+16+24=72由1,2,3得:分别是3,5,7的平方,可得出第4个是9的平方;3,5,7,9第n个的表示方法为:2n+1,1+8+16+24+8n(n是正整数)=(2n+1)2当n=50时,(2n+1)2=1012=10201,故答案为:10201点评:此题主要考查图形的规律性,注意由已知发现数字的变化,从而得出一般规律三、解答题(本大题共9个小题,满分58分)15(5分)(2013澄江县一模)计算:考点:实数的运算;负整数指数幂分析:先分别根据绝对值的性质、负整数指数幂、有理数乘方及开方的法则计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可解答:解:原式=43+4+1=6点评:本题考查的是实数的运算,熟知绝对值的性质、负整数指数幂、有理数乘方及开方的法则是解答此题的关键16(5分)(2010河源)解方程:=考点:解分式方程专题:计算题分析:把各分母因式分解后可得本题的最简公分母是x(x1)2,方程两边都乘最简公分母,可把分式方程转换为整式方程求解解答:解:方程两边都乘x(x1)2,得:x1=2x移项及合并得x=1,经检验x=1是原分式方程的解,x=1点评:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,方程两边都乘最简公分母,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要代入最简公分母验根
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