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2019届中考数学模拟试卷2 人教新课标版一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1若等式成立,那么需要的条件是()AxBxCxDx考点:二次根式的性质与化简。专题:计算题。分析:根据=|a|得到=|3x2|,则|3x2|=23x,即有|3x2|=(3x2),根据绝对值的意义得到3x20,然后解不等式即可解答:解:=|3x2|,而等式,|3x2|=23x,即|3x2|=(3x2),3x20,x故选C点评:本题考查了二次根式的性质与化简:=|a|也考查了绝对值的意义2若一个人从汽车反光镜中看到电子显示屏的数字为21,实际上电子显示屏的数字为()A21B51C15D12考点:镜面对称。分析:眼睛在平面镜中看到物体的像,物体的实际情况可以有两种方法进行判断:(1)把试卷翻过来对着光看,看到物体的实际情况(2)根据平面镜成像特点作图找到物体的实际情况解答:解:把试卷翻过来对着光看到“15”,所以实际上屏幕显示15故选:C点评:此题主要考查了镜面对称的性质,无论采用哪种方法,实际上都是根据平面镜成像特点进行判断:物体在平面镜中成虚像,物像大小相等,物像连线与镜面垂直,物像到平面镜的距离相等3计算(3x)32x2的结果是()A54x5B54x5C54x6D54x6考点:单项式乘单项式。分析:首先根据积的乘方计算:(3x)327x3,再根据单项式乘以单项式运算法则计算27x32x2解答:解:(3x)32x2=27x32x2=(272)(x3x2)=54x5故选:B点评:此题主要考查了单项式乘以单项式运算法则,关键是注意计算顺序,掌握单项式乘以单项式计算法则:单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式4(2009新疆)如图是一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图,那么搭成这个几何体的小正方体的个数为()A3个B4个C6个D9个考点:由三视图判断几何体。分析:根据三视图,该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行一列,故可得出该几何体的小正方体的个数解答:解:综合三视图,我们可得出,这个几何体的底层应该有3个小正方体,第二层应该有1个小正方体,因此搭成这个几何体的小正方体的个数为3+1=4个,故选B点评:本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案5已知两圆相切,连心线长度是8厘米,其中一圆的半径为5厘米,则另一圆的半径是()A13厘米B3厘米C13厘米或3厘米D6.5厘米考点:圆与圆的位置关系。分析:由两圆相切,可分别从两圆内切或两圆外切去分析求解,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系即可求得答案解答:解:若两圆外切,则另一圆的半径为:85=3(cm);若两圆内切,则另一圆的半径为:8+5=13(cm)另一圆的半径是3cm或13cm故选C点评:此题考查了圆与圆的位置关系此题比较简单,解题的关键是注意两圆相切分为内切与外切,注意掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系6(2011广安)若二次函数y=(xm)21,当xl时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是()Am=1BmlCm1Dm1考点:二次函数的性质。专题:函数思想。分析:根据二次函数的解析式的二次项系数判定该函数图象的开口方向、根据顶点式方程确定其图象的顶点坐标,从而知该二次函数的单调区间解答:解:二次函数的解析式y=(xm)21的二次项系数是1,该二次函数的开口方向是向上;又该二次函数的图象的顶点坐标是(m,1),该二次函数图象在xm上是减函数,即y随x的增大而减小;而已知中当xl时,y随x的增大而减小,x1,xm0,m1故选C点评:本题考查了二次函数图象的性质解答该题时,须熟知二次函数的系数与图象的关系、二次函数的顶点式方程y=a(xh)2+k中的h,k的意义7如图形阴影部分的面积相等的是()ABCD考点:二次函数的图象;一次函数的图象;正比例函数的图象;反比例函数的图象。分析:根据二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的性质,求出4个阴影部分的面积,然后进行比较即可得出结论分别求出解答:解:中直线y=x+2与坐标轴的交点为(0,2)、(2,0)三角形的底边长和高都为2,则三角形的面积为22=2;中三角形的底边长为1,当x=1时,y=3,三角形的高为3,则面积为13=;中三角形的高为1,底边长正好为抛物线与x轴两交点之间的距离底边长=|x1x2|=(x1+x2)24x1x2=2,则三角形面积为21=1;而曲线部分面积不能确定;由题意得:xy=4,则面积为4=2,阴影部分面积相等的是故选D点评:本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的性质,是一道难度中等的题目8如图,将一长为8cm、宽为6cm的长方形ABCD的四边沿直线向右滚动(不滑动),当长方形滚动一周时,点A经过的路线长为()cmA12B16C8D10考点:弧长的计算;旋转的性质。专题:计算题。分析:作出长方形滚动一周的草图,可知点A所经过的路线分别是:以点D为圆心,以AD长为半径的圆心角为90的弧长,以点C为圆心,以AC长为半径的圆心角为90的弧长,以点B为圆心,以AB长为半径的圆心角为90的弧长,这三段弧长的和,再根据弧长的计算公式列式进行计算即可得解解答:解:如图,以点D为圆心滚动的弧长为:=3cm,矩形的长为8cm、宽为6cm,AC=10cm,以点C为圆心滚动的弧长为:=5cm,以点B为圆心滚动的弧长为:=4cm,所以点A经过的路线长为:3+4+5=12故选A点评:本题考查了弧长的计算,根据题意作出图形,把点A滚动的路线分成三段弧长的和是解题的关键9点(1,y1),(1,y2),(3,y3)是反比例函数y=的图象上三点,请把y1,y2,y3用“”连接()Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy1y3y2考点:反比例函数图象上点的坐标特征。专题:计算题。分析:由k=40,根据反比例函数的性质得到反比例函数图象分布在第二、第四象限,在每一象限,y随x的增大而增大,则x=1,y10;x=1或3时,函数值都小于0,并且y2y3,即可得到正确选项解答:解:反比例函数y=中,k=40,反比例函数图象分布在第二、第四象限,在每一象限,y随x的增大而增大,x=1,y10;x=1或3时,y0,而13,y2y3,y2y3y1故选C点评:本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和性质:反比例函数y=(k0)的图象上点的横纵坐标之积为常数k;当k0时,图象分布在第一、第三象限,在每一象限,y随x的增大而减小;当k0时,图象分布在第二、第四象限,在每一象限,y随x的增大而增大10已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,有下列5个结论:abc0;ba+c;4a+2b+c0;2c3b;a+bm(am+b)(m1的实数)其中正确的结论有()A2个B3个C4个D5个考点:二次函数图象与系数的关系。专题:数形结合。分析:观察图象:开口向下得到a0;对称轴在y轴的右侧得到a、b异号,则b0;抛物线与y轴的交点在x轴的上方得到c0,所以abc0;当x=1时图象在x轴下方得到y=ab+c0,即a+cb;对称轴为直线x=1,可得x=2时图象在x轴上方,则y=4a+2b+c0;利用对称轴x=1得到a=b,而ab+c0,则bb+c0,所以2c3b;开口向上,当x=1,y有最大值a+b+c,得到a+b+cam2+bm+c,即+bm(am+b)(m1)解答:解:开口向下,a0;对称轴在y轴的右侧,a、b异号,则b0;抛物线与y轴的交点在x轴的上方,c0,则abc0,所以不正确;当x=1时图象在x轴下方,则y=ab+c0,即a+cb,所以不正确;对称轴为直线x=1,则x=2时图象在x轴上方,则y=4a+2b+c0,所以正确;x=1,则a=b,而ab+c0,则bb+c0,2c3b,所以正确;开口向上,当x=1,y有最大值a+b+c;当x=m(m1)时,y=am2+bm+c,则a+b+cam2+bm+c,即a+bm(am+b)(m1),所以正确故选B点评:本题考查了二次函数图象与系数的关系:对于二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象,当a0,开口向上,函数有最小值,a0,开口向下,函数有最大值;对称轴为直线x=,a与b同号,对称轴在y轴的左侧,a与b异号,对称轴在y轴的右侧;当c0,抛物线与y轴的交点在x轴的上方;当=b24ac0,抛物线与x轴有两个交点二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11写一个比小的负无理数(答案不唯一)考点:实数大小比较。专题:开放型。分析:根据无理数的概念写出一个符合条件的无理数即可解答:解:,答案可以是:故答案为:(答案不唯一)点评:本题考查的是实数的大小比较及无理数的概念,属开放性题目,答案不唯一12若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一根是1,则a+b+c=0考点:一元二次方程的解。分析:由一元二次方程解得的意义把方程的根代入方程,得到a+b+c=0解答:解:把x=1代入一元二次方程得:a+b+c=0,故答案是:0点评:本题考查的是一元二次方程的解,关键是把方程的解代入方程13为了解杭州地区初中九年级男生的身高情况,从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高,单位:cm),分组情况如表:分组151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5频数621m频率a0.1则表中的m=6,a=0.45考点:频数(率)分布表。分析:由表中的数据可以看出,可以先求出m,从而求出身高在165.5172.5之间的频数,由此a易求解答:解:由题设条件m=600.1=6,故身高在165.5172.5之间的频数是606216=27,故a=0.45,故答案为:6;0.45点评:本题考点是频率分布表,考查对频率分布表结构的认识,以及其中数据
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