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2019届中考数学复习巩固练习(08) 新人教版一、选择题1、已知x2是方程2xm40的一个根,则m的值是()A、8B、8C、0D、22、关于x的一元二次方程(m1)x2xm210有一根为0,则m的值为()A、1B、1C、1或1D、3、方程的根是()A、 B、C、 D、4、已知方程有一个根是,则下列代数式的值恒为常数的是( )A、 B、 C、 D、5、下列方程中,是关于x的一元二次方程的是()A、3(x1)22(x1)B、20C、ax2bxc0D、x22xx216、方程(x1)29的根为()A、x2B、x4C、x12,x24D、x10,x247、一元二次方程x(x2)=2x的根是( )A、1B、2 C、1和2 D、1和28、用配方法解方程x22x50时原方程变形为()A、(x1)26B、(x1)26C、(x2)29D、(x2)299、若n()是关于x的方程的根,则mn的值为 ()A、1 B、2 C、1 D、2 二、填空题1、把方程4 x2 = 3x化为ax2 bx c = 0(a0)形式为 ,则该方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别为 。2、(1)以x1为根的一元一次方程是(只需填写满足条件的一个方程即可)。(2)写出一个以,为解的二元一次方程组3、若把代数式化为的形式,其中为常数,则4、关于x的方程的解是x1=2,x2=1(a,m,b均为常数,a0),则方程的解是 .三、解答题1、已知x1=1是方程的一个根,求m的值及方程的另一根x2。2、是否存在整数m,使关于x的方程5x2m3x6m1的解x满足3x2?若存在,求出整数m的值;若不存在,说明理由。3、用适当的方法解下列一元二次方程:(1)(x)2(1)2(2)3x(x1)22x(3)2x23x10(4)(x1)(x2)16(5)(x3)(x1)6x4(6)8y22=4y(配方法)4、阅读材料:如果,是一元二次方程的两根,那么有. 这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题,例是方程的两根,求的值.解法可以这样:则. 请你根据以上解法解答下题:已知是方程的两根,求:(1)的值;(2)的值.5、已知关于x的方程x2(m2)x(2m1)0.(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根.(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求出以此两根为边长的直角三角形的周长.6、如图至图中,两平行线AB、CD的距离均为6,点M为AB上一定点.思考:如图中,圆心为O的半圆形纸片在AB、CD之间(包括AB、CD),其直径MN在AB上,MN=8,点P为半圆上一点,设MOP=,当=_度时,点P到CD的距离最小,最小值为_.探究一在图的基础上,以点M为旋转中心,在AB、CD之间顺时针旋转该半圆形纸片,直到不能再转动为止.如图,得到最大旋转角BMO=_度,此时点N到CD的距离是_.探究二将图中的扇形纸片NOP按下面对的要求剪掉,使扇形纸片MOP绕点M在AB、CD之间顺时针旋转.(1)如图,当=60时,求在旋转过程中,点P到CD的最小距离,并请指出旋转角BMO的最大值:(2)如图,在扇形纸片MOP旋转过程中,要保证点P能落在直线CD上,请确定的取值范围.(参考数据:sin49=,cos41=,tan37=)BADC6图 BADC6图 BADC6图 BADC6图 POOOOPPPMMMMNN
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